Matematika Berhingga Contoh

$32 a^{2} - 8 a b - 12 b^{2}$

Langkah 1

Faktorkan FPB dari $4$ dari $32 a^{2} - 8 a b - 12 b^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan FPB dari $4$ dari setiap suku pada polinomial.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan FPB dari $4$ dari pernyataan $32 a^{2}$ .

$4 (8 a^{2}) - 8 a b - 12 b^{2}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan FPB dari $4$ dari pernyataan $- 8 a b$ .

$4 (8 a^{2}) + 4 (- 2 a b) - 12 b^{2}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan FPB dari $4$ dari pernyataan $- 12 b^{2}$ .

$4 (8 a^{2}) + 4 (- 2 a b) + 4 (- 3 b^{2})$

Langkah 1.2

Karena semua suku memiliki faktor persekutuan $4$ , maka dapat difaktorkan dari setiap suku.

$4 (8 a^{2} - 2 a b - 3 b^{2})$

Langkah 2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 8 \cdot - 3 = - 24$ dan yang jumlahnya adalah $b = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Susun kembali suku-suku.

$4 (8 a^{2} - 3 b^{2} - 2 a b)$

Langkah 2.1.2

Susun kembali $- 3 b^{2}$ dan $- 2 a b$ .

$4 (8 a^{2} - 2 a b - 3 b^{2})$

Langkah 2.1.3

Faktorkan $- 2$ dari $- 2 a b$ .

$4 (8 a^{2} - 2 (a b) - 3 b^{2})$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali $- 2$ sebagai $4$ ditambah $- 6$

$4 (8 a^{2} + (4 - 6) (a b) - 3 b^{2})$

Langkah 2.1.5

Terapkan sifat distributif.

$4 (8 a^{2} + 4 (a b) - 6 (a b) - 3 b^{2})$

Langkah 2.1.6

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$4 (8 a^{2} + 4 a b - 6 (a b) - 3 b^{2})$

Langkah 2.1.7

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$4 (8 a^{2} + 4 a b - 6 a b - 3 b^{2})$

Langkah 2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$4 ((8 a^{2} + 4 a b) - 6 a b - 3 b^{2})$

Langkah 2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$4 (4 a (2 a + b) - 3 b (2 a + b))$

Langkah 2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 a + b$ .

$4 ((2 a + b) (4 a - 3 b))$