Matematika Berhingga Contoh

$z^{2} + 12 z + 36$ , $z^{2} + 2 z - 24$

Langkah 1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$z^{2} + 12 z + 6^{2}$

Langkah 1.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$12 z = 2 \cdot z \cdot 6$

Langkah 1.3

Tulis kembali polinomialnya.

$z^{2} + 2 \cdot z \cdot 6 + 6^{2}$

Langkah 1.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = z$ dan $b = 6$ .

${(z + 6)}^{2}$

Langkah 2

Faktorkan $z^{2} + 2 z - 24$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 24$ dan jumlahnya $2$ .

$- 4, 6$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(z - 4) (z + 6)$

Langkah 3

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 4

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 5

KPK dari $1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 6

Faktor untuk $z + 6$ adalah $(z + 6) \cdot (z + 6)$ , yaitu $z + 6$ dikalikan dengan dirinya sendiri $2$ kali.

$(z + 6) = (z + 6) \cdot (z + 6)$

$(z + 6)$ terjadi $2$ kali.

Langkah 7

Faktor untuk $z - 4$ adalah $z - 4$ itu sendiri.

$(z - 4) = z - 4$

$(z - 4)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 8

Faktor untuk $z + 6$ adalah $z + 6$ itu sendiri.

$(z + 6) = z + 6$

$(z + 6)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 9

KPK dari ${(z + 6)}^{2}, z - 4, z + 6$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

${(z + 6)}^{2} (z - 4)$