Matematika Berhingga Contoh

$x^{2} y^{3}$ , $x^{3} y^{2}$

Langkah 1

Since $x^{2} y^{3}, x^{3} y^{2}$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1$ then find LCM for the variable part $x^{2}, y^{3}, x^{3}, y^{2}$ .

Langkah 2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 4

KPK dari $1, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$1$

Langkah 5

Faktor-faktor untuk $x^{2}$ adalah $x \cdot x$ , yaitu $x$ dikalikan satu sama lain $2$ kali.

$x^{2} = x \cdot x$

$x$ terjadi $2$ kali.

Langkah 6

Faktor-faktor untuk $y^{3}$ adalah $y \cdot y \cdot y$ , yaitu $y$ dikalikan satu sama lain $3$ kali.

$y^{3} = y \cdot y \cdot y$

$y$ terjadi $3$ kali.

Langkah 7

Faktor-faktor untuk $x^{3}$ adalah $x \cdot x \cdot x$ , yaitu $x$ dikalikan satu sama lain $3$ kali.

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

$x$ terjadi $3$ kali.

Langkah 8

Faktor-faktor untuk $y^{2}$ adalah $y \cdot y$ , yaitu $y$ dikalikan satu sama lain $2$ kali.

$y^{2} = y \cdot y$

$y$ terjadi $2$ kali.

Langkah 9

KPK dari $x^{2}, y^{3}, x^{3}, y^{2}$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor prima dengan frekuensi terbanyak yang muncul pada kedua pernyataan tersebut.

$x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y$

Langkah 10

Sederhanakan $x \cdot x \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$x^{2} \cdot x \cdot y \cdot y \cdot y$

Langkah 10.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{2} \cdot x^{1} \cdot y \cdot y \cdot y$

Langkah 10.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{2 + 1} \cdot y \cdot y \cdot y$

Langkah 10.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$x^{3} \cdot y \cdot y \cdot y$

Langkah 10.3

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Pindahkan $y$ .

$x^{3} \cdot (y \cdot y) \cdot y$

Langkah 10.3.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$x^{3} \cdot y^{2} \cdot y$

Langkah 10.4

Kalikan $y^{2}$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1

Pindahkan $y$ .

$x^{3} \cdot (y \cdot y^{2})$

Langkah 10.4.2

Kalikan $y$ dengan $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$x^{3} \cdot (y^{1} y^{2})$

Langkah 10.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x^{3} \cdot y^{1 + 2}$

Langkah 10.4.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x^{3} \cdot y^{3}$

$x^{3} y^{3}$