Matematika Berhingga Contoh

$\frac{5}{14}$ , $\frac{1}{3}$

Langkah 1

Untuk menentukan KPK dari sejumlah pecahan, periksa apakah penyebutnya sama atau tidak.

Pecahan dengan penyebut yang sama:

1: $KPK (\frac{a}{b}, \frac{c}{b}) = \frac{KPK (a, c)}{b}$

Pecahan dengan penyebut yang berbeda, seperti $KPK (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ :

1. Cari KPK dari $b$ dan $d = KPK (b, d)$

2: Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan pertama $\frac{a}{b}$ dengan $\frac{KPK (b, d)}{b}$

3: Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan kedua $\frac{c}{d}$ dengan $\frac{KPK (b, d)}{d}$

4: Setelah membuat penyebut untuk semua pecahannya sama, dalam hal ini, hanya dua pecahan, tentukan KPK dari penyebut yang baru

5: KPK akan menjadi $\frac{KPK (pembilang)}{KPK (b, d)}$

Langkah 2

Tentukan KPK untuk penyebut dari $\frac{5}{14}, \frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 2.2

$14$ memiliki faktor $2$ dan $7$ .

$2 \cdot 7$

Langkah 2.3

Karena $3$ tidak memiliki faktor selain $1$ dan $3$ .

$3$ adalah bilangan prima

Langkah 2.4

KPK dari $14, 3$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 3 \cdot 7$

Langkah 2.5

Kalikan $2 \cdot 3 \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 \cdot 7$

Langkah 2.5.2

Kalikan $6$ dengan $7$ .

$42$

Langkah 3

Kalikan setiap bilangan dengan $\frac{n}{n}$ , di mana $n$ adalah bilangan yang membuat penyebut $42$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah $42$ dengan $14$ .

$3$

Langkah 3.2

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{5}{14}$ dengan $3$ .

$\frac{5 \cdot 3}{14 \cdot 3}$

Langkah 3.3

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{15}{14 \cdot 3}$

Langkah 3.4

Kalikan $14$ dengan $3$ .

$\frac{15}{42}$

Langkah 3.5

Bagilah $42$ dengan $3$ .

$14$

Langkah 3.6

Kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{1}{3}$ dengan $14$ .

$\frac{1 \cdot 14}{3 \cdot 14}$

Langkah 3.7

Kalikan $14$ dengan $1$ .

$\frac{14}{3 \cdot 14}$

Langkah 3.8

Kalikan $3$ dengan $14$ .

$\frac{14}{42}$

Langkah 3.9

Tulis urutan yang baru dengan penyebut yang sama.

$\frac{15}{42}, \frac{14}{42}$

Langkah 4

Tentukan KPK untuk $15, 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 4.2

$15$ memiliki faktor $3$ dan $5$ .

$3 \cdot 5$

Langkah 4.3

$14$ memiliki faktor $2$ dan $7$ .

$2 \cdot 7$

Langkah 4.4

KPK dari $15, 14$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

Langkah 4.5

Kalikan $2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6 \cdot 5 \cdot 7$

Langkah 4.5.2

Kalikan $6$ dengan $5$ .

$30 \cdot 7$

Langkah 4.5.3

Kalikan $30$ dengan $7$ .

$210$

Langkah 5

Jawabannya dapat ditemukan dengan mengambil KPK dari $15, 14$ dan membaginya dengan KPK dari $14, 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Bagilah KPK dari $15, 14$ dengan KPK dari $14, 3$ .

$\frac{210}{42}$

Langkah 5.2

Bagilah $210$ dengan $42$ .

$5$