Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt[3]{4 x^{3}} \cdot \sqrt[4]{5}$

Langkah 1

Susun kembali $4$ dan $x^{3}$ .

$\sqrt[3]{x^{3} \cdot 4} \cdot \sqrt[4]{5}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x \sqrt[3]{4} \cdot \sqrt[4]{5}$

Langkah 3

Kalikan $x \sqrt[3]{4} \sqrt[4]{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{4}}$ .

$x (5^{\frac{1}{4}} \sqrt[3]{4})$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $5^{\frac{1}{4}}$ sebagai $5^{\frac{3}{12}}$ .

$x (5^{\frac{3}{12}} \sqrt[3]{4})$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali $5^{\frac{3}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{5^{3}}$ .

$x (\sqrt[12]{5^{3}} \sqrt[3]{4})$

Langkah 3.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{4}$ sebagai $4^{\frac{1}{3}}$ .

$x (\sqrt[12]{5^{3}} \cdot 4^{\frac{1}{3}})$

Langkah 3.1.5

Tulis kembali $4^{\frac{1}{3}}$ sebagai $4^{\frac{4}{12}}$ .

$x (\sqrt[12]{5^{3}} \cdot 4^{\frac{4}{12}})$

Langkah 3.1.6

Tulis kembali $4^{\frac{4}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{4^{4}}$ .

$x (\sqrt[12]{5^{3}} \sqrt[12]{4^{4}})$

Langkah 3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x \sqrt[12]{5^{3} \cdot 4^{4}}$

Langkah 3.3

Naikkan $5$ menjadi pangkat $3$ .

$x \sqrt[12]{125 \cdot 4^{4}}$

Langkah 3.4

Naikkan $4$ menjadi pangkat $4$ .

$x \sqrt[12]{125 \cdot 256}$

Langkah 3.5

Kalikan $125$ dengan $256$ .

$x \sqrt[12]{32000}$