Matematika Berhingga Contoh

$\frac{4}{7 a b} - \frac{5}{14 a^{2} b} + \frac{8}{21 a b^{2}}$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{4}{7 a b}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{4}{7 a b} \cdot \frac{2 a}{2 a} - \frac{5}{14 a^{2} b} + \frac{8}{21 a b^{2}}$

Langkah 2

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $14 b a^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{4}{7 a b}$ dengan $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{4 (2 a)}{7 a b (2 a)} - \frac{5}{14 a^{2} b} + \frac{8}{21 a b^{2}}$

Langkah 2.2

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan $a$ .

$\frac{4 (2 a)}{7 (a \cdot a) b \cdot 2} - \frac{5}{14 a^{2} b} + \frac{8}{21 a b^{2}}$

Langkah 2.2.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{4 (2 a)}{7 a^{2} b \cdot 2} - \frac{5}{14 a^{2} b} + \frac{8}{21 a b^{2}}$

Langkah 2.3

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$\frac{4 (2 a)}{14 a^{2} b} - \frac{5}{14 a^{2} b} + \frac{8}{21 a b^{2}}$

Langkah 3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 (2 a) - 5}{14 a^{2} b} + \frac{8}{21 a b^{2}}$

Langkah 4

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$\frac{8 a - 5}{14 a^{2} b} + \frac{8}{21 a b^{2}}$

Langkah 5

Untuk menuliskan $\frac{8 a - 5}{14 a^{2} b}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{8 a - 5}{14 a^{2} b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{8}{21 a b^{2}}$

Langkah 6

Untuk menuliskan $\frac{8}{21 a b^{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{8 a - 5}{14 a^{2} b} \cdot \frac{3 b}{3 b} + \frac{8}{21 a b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

Langkah 7

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $42 a^{2} b^{2}$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{8 a - 5}{14 a^{2} b}$ dengan $\frac{3 b}{3 b}$ .

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{14 a^{2} b (3 b)} + \frac{8}{21 a b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

Langkah 7.2

Kalikan $3$ dengan $14$ .

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} b \cdot b} + \frac{8}{21 a b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

Langkah 7.3

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} (b^{1} b)} + \frac{8}{21 a b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

Langkah 7.4

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} (b^{1} b^{1})} + \frac{8}{21 a b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

Langkah 7.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} b^{1 + 1}} + \frac{8}{21 a b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

Langkah 7.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} b^{2}} + \frac{8}{21 a b^{2}} \cdot \frac{2 a}{2 a}$

Langkah 7.7

Kalikan $\frac{8}{21 a b^{2}}$ dengan $\frac{2 a}{2 a}$ .

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} b^{2}} + \frac{8 (2 a)}{21 a b^{2} (2 a)}$

Langkah 7.8

Kalikan $2$ dengan $21$ .

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} b^{2}} + \frac{8 (2 a)}{42 a b^{2} a}$

Langkah 7.9

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} b^{2}} + \frac{8 (2 a)}{42 (a^{1} a) b^{2}}$

Langkah 7.10

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} b^{2}} + \frac{8 (2 a)}{42 (a^{1} a^{1}) b^{2}}$

Langkah 7.11

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} b^{2}} + \frac{8 (2 a)}{42 a^{1 + 1} b^{2}}$

Langkah 7.12

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{(8 a - 5) (3 b)}{42 a^{2} b^{2}} + \frac{8 (2 a)}{42 a^{2} b^{2}}$

Langkah 8

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{(8 a - 5) (3 b) + 8 (2 a)}{42 a^{2} b^{2}}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(8 a \cdot 3 - 5 \cdot 3) b + 8 \cdot 2 a}{42 a^{2} b^{2}}$

Langkah 9.2

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$\frac{(24 a - 5 \cdot 3) b + 8 \cdot 2 a}{42 a^{2} b^{2}}$

Langkah 9.3

Kalikan $- 5$ dengan $3$ .

$\frac{(24 a - 15) b + 8 \cdot 2 a}{42 a^{2} b^{2}}$

Langkah 9.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{24 a b - 15 b + 8 \cdot 2 a}{42 a^{2} b^{2}}$

Langkah 9.5

Kalikan $8$ dengan $2$ .

$\frac{24 a b - 15 b + 16 a}{42 a^{2} b^{2}}$