Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt{\frac{75 x}{8}}$ , $\sqrt{\frac{3 x}{16}}$

Langkah 1

Tambahkan pernyataan tersebut.

$\sqrt{\frac{75 x}{8}} + \sqrt{\frac{3 x}{16}}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\frac{75 x}{8}$ sebagai ${(\frac{5}{2})}^{2} \frac{3 x}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $5^{2}$ dari $75 x$ .

$\sqrt{\frac{5^{2} \cdot (3 x)}{8}} + \sqrt{\frac{3 x}{16}}$

Langkah 2.1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $2^{2}$ dari $8$ .

$\sqrt{\frac{5^{2} \cdot (3 x)}{2^{2} \cdot 2}} + \sqrt{\frac{3 x}{16}}$

Langkah 2.1.3

Susun kembali pecahan $\frac{5^{2} \cdot (3 x)}{2^{2} \cdot 2}$ .

$\sqrt{{(\frac{5}{2})}^{2} \frac{3 x}{2}} + \sqrt{\frac{3 x}{16}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{5}{2} \sqrt{\frac{3 x}{2}} + \sqrt{\frac{3 x}{16}}$

Langkah 2.3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{3 x}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{2}} + \sqrt{\frac{3 x}{16}}$

Langkah 2.4

Kalikan $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{5}{2} (\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}) + \sqrt{\frac{3 x}{16}}$

Langkah 2.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} + \sqrt{\frac{3 x}{16}}$

Langkah 2.5.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} + \sqrt{\frac{3 x}{16}}$

Langkah 2.5.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} + \sqrt{\frac{3 x}{16}}$

Langkah 2.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} + \sqrt{\frac{3 x}{16}}$

Langkah 2.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} + \sqrt{\frac{3 x}{16}}$

Langkah 2.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \sqrt{\frac{3 x}{16}}$

Langkah 2.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \sqrt{\frac{3 x}{16}}$

Langkah 2.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{\frac{3 x}{16}}$

Langkah 2.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{\frac{3 x}{16}}$

Langkah 2.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{2^{1}} + \sqrt{\frac{3 x}{16}}$

Langkah 2.5.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x} \sqrt{2}}{2} + \sqrt{\frac{3 x}{16}}$

Langkah 2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{\sqrt{3 x \cdot 2}}{2} + \sqrt{\frac{3 x}{16}}$

Langkah 2.6.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{\sqrt{6 x}}{2} + \sqrt{\frac{3 x}{16}}$

Langkah 2.7

Kalikan $\frac{5}{2} \cdot \frac{\sqrt{6 x}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Kalikan $\frac{5}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{6 x}}{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{6 x}}{2 \cdot 2} + \sqrt{\frac{3 x}{16}}$

Langkah 2.7.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{5 \sqrt{6 x}}{4} + \sqrt{\frac{3 x}{16}}$

Langkah 2.8

Tulis kembali $\frac{3 x}{16}$ sebagai ${(\frac{1}{4})}^{2} (3 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $3 x$ .

$\frac{5 \sqrt{6 x}}{4} + \sqrt{\frac{1^{2} (3 x)}{16}}$

Langkah 2.8.2

Faktorkan kuadrat sempurna $4^{2}$ dari $16$ .

$\frac{5 \sqrt{6 x}}{4} + \sqrt{\frac{1^{2} (3 x)}{4^{2} \cdot 1}}$

Langkah 2.8.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} (3 x)}{4^{2} \cdot 1}$ .

$\frac{5 \sqrt{6 x}}{4} + \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} (3 x)}$

Langkah 2.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{5 \sqrt{6 x}}{4} + \frac{1}{4} \sqrt{3 x}$

Langkah 2.10

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $\sqrt{3 x}$ .

$\frac{5 \sqrt{6 x}}{4} + \frac{\sqrt{3 x}}{4}$