Matematika Berhingga Contoh

1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{1 - x}}

$1 - \frac{1}{1 - \frac{1}{1 - x}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tuliskan

1

$1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

1 - \frac{1}{\frac{1 - x}{1 - x} - \frac{1}{1 - x}}

$1 - \frac{1}{\frac{1 - x}{1 - x} - \frac{1}{1 - x}}$

Langkah 1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

1 - \frac{1}{\frac{1 - x - 1}{1 - x}}

$1 - \frac{1}{\frac{1 - x - 1}{1 - x}}$

Langkah 1.3

Susun kembali suku-suku.

1 - \frac{1}{\frac{- x + 1 - 1}{- x + 1}}

$1 - \frac{1}{\frac{- x + 1 - 1}{- x + 1}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali

\frac{- x + 1 - 1}{- x + 1}

$\frac{- x + 1 - 1}{- x + 1}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kurangi

1

$1$ dengan

1

$1$ .

1 - \frac{1}{\frac{- x + 0}{- x + 1}}

$1 - \frac{1}{\frac{- x + 0}{- x + 1}}$

Langkah 1.4.2

Tambahkan

- x

$- x$ dan

0

$0$ .

1 - \frac{1}{\frac{- x}{- x + 1}}

$1 - \frac{1}{\frac{- x}{- x + 1}}$

1 - \frac{1}{\frac{- x}{- x + 1}}

$1 - \frac{1}{\frac{- x}{- x + 1}}$

Langkah 1.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

1 - \frac{1}{- \frac{x}{- x + 1}}

$1 - \frac{1}{- \frac{x}{- x + 1}}$

1 - \frac{1}{- \frac{x}{- x + 1}}

$1 - \frac{1}{- \frac{x}{- x + 1}}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari

1

$1$ dan

- 1

$- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali

1

$1$ sebagai

- 1 (- 1)

$- 1 (- 1)$ .

1 - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{x}{- x + 1}}

$1 - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{x}{- x + 1}}$

Langkah 2.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

1 + \frac{1}{\frac{x}{- x + 1}}

$1 + \frac{1}{\frac{x}{- x + 1}}$

1 + \frac{1}{\frac{x}{- x + 1}}

$1 + \frac{1}{\frac{x}{- x + 1}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

1 + 1 (\frac{- x + 1}{x})

$1 + 1 (\frac{- x + 1}{x})$

Langkah 4

Kalikan

\frac{- x + 1}{x}

$\frac{- x + 1}{x}$ dengan

1

$1$ .

1 + \frac{- x + 1}{x}

$1 + \frac{- x + 1}{x}$

Langkah 5

Faktorkan

- 1

$- 1$ dari

- x

$- x$ .

1 + \frac{- (x) + 1}{x}

$1 + \frac{- (x) + 1}{x}$

Langkah 6

Tulis kembali

1

$1$ sebagai

- 1 (- 1)

$- 1 (- 1)$ .

1 + \frac{- (x) - 1 \cdot - 1}{x}

$1 + \frac{- (x) - 1 \cdot - 1}{x}$

Langkah 7

Faktorkan

- 1

$- 1$ dari

- (x) - 1 (- 1)

$- (x) - 1 (- 1)$ .

1 + \frac{- (x - 1)}{x}

$1 + \frac{- (x - 1)}{x}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali

- (x - 1)

$- (x - 1)$ sebagai

- 1 (x - 1)

$- 1 (x - 1)$ .

1 + \frac{- 1 (x - 1)}{x}

$1 + \frac{- 1 (x - 1)}{x}$

Langkah 8.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

1 - \frac{x - 1}{x}

$1 - \frac{x - 1}{x}$

1 - \frac{x - 1}{x}

$1 - \frac{x - 1}{x}$

Langkah 9

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

1, x

$1, x$

Langkah 10

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

x

$x$