Matematika Berhingga Contoh

$4 \sqrt{4 x} - \sqrt[8]{x^{4}}$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{4 x}$ sebagai ${(4 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {(4 x)}^{\frac{1}{2}} - \sqrt[8]{x^{4}}$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[8]{x^{4}}$ sebagai $x^{\frac{4}{8}}$ .

$4 {(4 x)}^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{4}{8}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$4 {(4 x)}^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{4 (1)}{8}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$4 {(4 x)}^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$4 {(4 x)}^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 2}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$4 {(4 x)}^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

Langkah 4

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 x$ .

$4 (4^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}) - x^{\frac{1}{2}}$

Langkah 5

Kalikan $4$ dengan $4^{\frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pindahkan $4^{\frac{1}{2}}$ .

$4^{\frac{1}{2}} \cdot 4 x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

Langkah 5.2

Kalikan $4^{\frac{1}{2}}$ dengan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $1$ .

$4^{\frac{1}{2}} \cdot 4^{1} x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

Langkah 5.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$4^{\frac{1}{2} + 1} x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

Langkah 5.3

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$4^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}} x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

Langkah 5.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$4^{\frac{1 + 2}{2}} x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

Langkah 5.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$4^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

Langkah 6

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

${(2^{2})}^{\frac{3}{2}} x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

Langkah 7

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (\frac{3}{2})} x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2^{2 (\frac{3}{2})} x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

Langkah 8.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2^{3} x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

Langkah 9

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$8 x^{\frac{1}{2}} - x^{\frac{1}{2}}$

Langkah 10

Kurangi $x^{\frac{1}{2}}$ dengan $8 x^{\frac{1}{2}}$ .

$7 x^{\frac{1}{2}}$