Matematika Berhingga Contoh

$8 s^{6} - 64 t^{3}$

Langkah 1

Faktorkan $8$ dari $8 s^{6} - 64 t^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $8$ dari $8 s^{6}$ .

$8 (s^{6}) - 64 t^{3}$

Langkah 1.2

Faktorkan $8$ dari $- 64 t^{3}$ .

$8 (s^{6}) + 8 (- 8 t^{3})$

Langkah 1.3

Faktorkan $8$ dari $8 (s^{6}) + 8 (- 8 t^{3})$ .

$8 (s^{6} - 8 t^{3})$

Langkah 2

Tulis kembali $s^{6}$ sebagai ${(s^{2})}^{3}$ .

$8 ({(s^{2})}^{3} - 8 t^{3})$

Langkah 3

Tulis kembali $8 t^{3}$ sebagai ${(2 t)}^{3}$ .

$8 ({(s^{2})}^{3} - {(2 t)}^{3})$

Langkah 4

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = s^{2}$ dan $b = 2 t$ .

$8 ((s^{2} - (2 t)) ({(s^{2})}^{2} + s^{2} (2 t) + {(2 t)}^{2}))$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$8 ((s^{2} - 2 t) ({(s^{2})}^{2} + s^{2} (2 t) + {(2 t)}^{2}))$

Langkah 5.1.2

Kalikan eksponen dalam ${(s^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{2 \cdot 2} + s^{2} (2 t) + {(2 t)}^{2}))$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{4} + s^{2} (2 t) + {(2 t)}^{2}))$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{4} + 2 s^{2} t + {(2 t)}^{2}))$

Langkah 5.1.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 t$ .

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{4} + 2 s^{2} t + 2^{2} t^{2}))$

Langkah 5.1.5

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$8 ((s^{2} - 2 t) (s^{4} + 2 s^{2} t + 4 t^{2}))$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$8 (s^{2} - 2 t) (s^{4} + 2 s^{2} t + 4 t^{2})$