Matematika Berhingga Contoh

$6 x^{5} - 30 x^{3} + 24 x$

Langkah 1

Faktorkan $6 x$ dari $6 x^{5} - 30 x^{3} + 24 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $6 x$ dari $6 x^{5}$ .

$6 x (x^{4}) - 30 x^{3} + 24 x$

Langkah 1.2

Faktorkan $6 x$ dari $- 30 x^{3}$ .

$6 x (x^{4}) + 6 x (- 5 x^{2}) + 24 x$

Langkah 1.3

Faktorkan $6 x$ dari $24 x$ .

$6 x (x^{4}) + 6 x (- 5 x^{2}) + 6 x (4)$

Langkah 1.4

Faktorkan $6 x$ dari $6 x (x^{4}) + 6 x (- 5 x^{2})$ .

$6 x (x^{4} - 5 x^{2}) + 6 x (4)$

Langkah 1.5

Faktorkan $6 x$ dari $6 x (x^{4} - 5 x^{2}) + 6 x (4)$ .

$6 x (x^{4} - 5 x^{2} + 4)$

Langkah 2

Tulis kembali $x^{4}$ sebagai ${(x^{2})}^{2}$ .

$6 x ({(x^{2})}^{2} - 5 x^{2} + 4)$

Langkah 3

Biarkan $u = x^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $x^{2}$ .

$6 x (u^{2} - 5 u + 4)$

Langkah 4

Faktorkan $u^{2} - 5 u + 4$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $4$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 4, - 1$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$6 x ((u - 4) (u - 1))$

Langkah 5

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2}$ .

$6 x ((x^{2} - 4) (x^{2} - 1))$

Langkah 6

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$6 x ((x^{2} - 2^{2}) (x^{2} - 1))$

Langkah 7

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 2$ .

$6 x ((x + 2) (x - 2) (x^{2} - 1))$

Langkah 8

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$6 x ((x + 2) (x - 2) (x^{2} - 1^{2}))$

Langkah 9

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

$6 x ((x + 2) (x - 2) ((x + 1) (x - 1)))$

Langkah 9.1.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$6 x ((x + 2) (x - 2) (x + 1) (x - 1))$

Langkah 9.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$6 x (x + 2) (x - 2) (x + 1) (x - 1)$