Matematika Berhingga Contoh

$a^{5} - 8 a^{3} + 16 a$

Langkah 1

Faktorkan $a$ dari $a^{5} - 8 a^{3} + 16 a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $a$ dari $a^{5}$ .

$a \cdot a^{4} - 8 a^{3} + 16 a$

Langkah 1.2

Faktorkan $a$ dari $- 8 a^{3}$ .

$a \cdot a^{4} + a (- 8 a^{2}) + 16 a$

Langkah 1.3

Faktorkan $a$ dari $16 a$ .

$a \cdot a^{4} + a (- 8 a^{2}) + a \cdot 16$

Langkah 1.4

Faktorkan $a$ dari $a \cdot a^{4} + a (- 8 a^{2})$ .

$a (a^{4} - 8 a^{2}) + a \cdot 16$

Langkah 1.5

Faktorkan $a$ dari $a (a^{4} - 8 a^{2}) + a \cdot 16$ .

$a (a^{4} - 8 a^{2} + 16)$

Langkah 2

Tulis kembali $a^{4}$ sebagai ${(a^{2})}^{2}$ .

$a ({(a^{2})}^{2} - 8 a^{2} + 16)$

Langkah 3

Biarkan $u = a^{2}$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $a^{2}$ .

$a (u^{2} - 8 u + 16)$

Langkah 4

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$a (u^{2} - 8 u + 4^{2})$

Langkah 4.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$8 u = 2 \cdot u \cdot 4$

Langkah 4.3

Tulis kembali polinomialnya.

$a (u^{2} - 2 \cdot u \cdot 4 + 4^{2})$

Langkah 4.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = u$ dan $b = 4$ .

$a {(u - 4)}^{2}$

Langkah 5

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $a^{2}$ .

$a {(a^{2} - 4)}^{2}$

Langkah 6

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$a {(a^{2} - 2^{2})}^{2}$

Langkah 7

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = a$ dan $b = 2$ .

$a {((a + 2) (a - 2))}^{2}$

Langkah 8

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $(a + 2) (a - 2)$ .

$a ({(a + 2)}^{2} {(a - 2)}^{2})$

Langkah 8.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$a {(a + 2)}^{2} {(a - 2)}^{2}$