Matematika Berhingga Contoh

$x^{6} - 216 y^{3}$

Langkah 1

Tulis kembali $x^{6}$ sebagai ${(x^{2})}^{3}$ .

${(x^{2})}^{3} - 216 y^{3}$

Langkah 2

Tulis kembali $216 y^{3}$ sebagai ${(6 y)}^{3}$ .

${(x^{2})}^{3} - {(6 y)}^{3}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = x^{2}$ dan $b = 6 y$ .

$(x^{2} - (6 y)) ({(x^{2})}^{2} + x^{2} (6 y) + {(6 y)}^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$(x^{2} - 6 y) ({(x^{2})}^{2} + x^{2} (6 y) + {(6 y)}^{2})$

Langkah 4.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(x^{2} - 6 y) (x^{2 \cdot 2} + x^{2} (6 y) + {(6 y)}^{2})$

Langkah 4.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(x^{2} - 6 y) (x^{4} + x^{2} (6 y) + {(6 y)}^{2})$

Langkah 4.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(x^{2} - 6 y) (x^{4} + 6 x^{2} y + {(6 y)}^{2})$

Langkah 4.4

Terapkan kaidah hasil kali ke $6 y$ .

$(x^{2} - 6 y) (x^{4} + 6 x^{2} y + 6^{2} y^{2})$

Langkah 4.5

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$(x^{2} - 6 y) (x^{4} + 6 x^{2} y + 36 y^{2})$