Matematika Berhingga Contoh

$x^{5} - 27 x^{2} y^{3}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{5} - 27 x^{2} y^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{5}$ .

$x^{2} x^{3} - 27 x^{2} y^{3}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $- 27 x^{2} y^{3}$ .

$x^{2} x^{3} + x^{2} (- 27 y^{3})$

Langkah 1.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} x^{3} + x^{2} (- 27 y^{3})$ .

$x^{2} (x^{3} - 27 y^{3})$

Langkah 2

Tulis kembali $27 y^{3}$ sebagai ${(3 y)}^{3}$ .

$x^{2} (x^{3} - {(3 y)}^{3})$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = x$ dan $b = 3 y$ .

$x^{2} ((x - (3 y)) (x^{2} + x (3 y) + {(3 y)}^{2}))$

Langkah 4

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$x^{2} ((x - 3 y) (x^{2} + x (3 y) + {(3 y)}^{2}))$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$x^{2} ((x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + {(3 y)}^{2}))$

Langkah 4.1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 y$ .

$x^{2} ((x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + 3^{2} y^{2}))$

Langkah 4.1.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} ((x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + 9 y^{2}))$

Langkah 4.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x^{2} (x - 3 y) (x^{2} + 3 x y + 9 y^{2})$