Matematika Berhingga Contoh

$27 x^{6} - 64 y^{3}$

Langkah 1

Tulis kembali $27 x^{6}$ sebagai ${(3 x^{2})}^{3}$ .

${(3 x^{2})}^{3} - 64 y^{3}$

Langkah 2

Tulis kembali $64 y^{3}$ sebagai ${(4 y)}^{3}$ .

${(3 x^{2})}^{3} - {(4 y)}^{3}$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 3 x^{2}$ dan $b = 4 y$ .

$(3 x^{2} - (4 y)) ({(3 x^{2})}^{2} + 3 x^{2} (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$(3 x^{2} - 4 y) ({(3 x^{2})}^{2} + 3 x^{2} (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Langkah 4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x^{2}$ .

$(3 x^{2} - 4 y) (3^{2} {(x^{2})}^{2} + 3 x^{2} (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Langkah 4.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$(3 x^{2} - 4 y) (9 {(x^{2})}^{2} + 3 x^{2} (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Langkah 4.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$(3 x^{2} - 4 y) (9 x^{2 \cdot 2} + 3 x^{2} (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Langkah 4.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$(3 x^{2} - 4 y) (9 x^{4} + 3 x^{2} (4 y) + {(4 y)}^{2})$

Langkah 4.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(3 x^{2} - 4 y) (9 x^{4} + 3 \cdot 4 x^{2} y + {(4 y)}^{2})$

Langkah 4.6

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$(3 x^{2} - 4 y) (9 x^{4} + 12 x^{2} y + {(4 y)}^{2})$

Langkah 4.7

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 y$ .

$(3 x^{2} - 4 y) (9 x^{4} + 12 x^{2} y + 4^{2} y^{2})$

Langkah 4.8

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$(3 x^{2} - 4 y) (9 x^{4} + 12 x^{2} y + 16 y^{2})$