Matematika Berhingga Contoh

$25 y^{2 m} - (x^{2 n} - 2 x^{n} + 1)$

Langkah 1

Tulis kembali $25 y^{2 m}$ sebagai ${(5 y^{m})}^{2}$ .

${(5 y^{m})}^{2} - (x^{2 n} - 2 x^{n} + 1)$

Langkah 2

Tulis kembali $x^{2 n} - 2 x^{n} + 1$ sebagai ${(x^{n} - 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $x^{2 n}$ sebagai ${(x^{n})}^{2}$ .

${(5 y^{m})}^{2} - ({(x^{n})}^{2} - 2 x^{n} + 1)$

Langkah 2.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

${(5 y^{m})}^{2} - ({(x^{n})}^{2} - 2 x^{n} + 1^{2})$

Langkah 2.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 x^{n} = 2 \cdot x^{n} \cdot 1$

Langkah 2.4

Tulis kembali polinomialnya.

${(5 y^{m})}^{2} - ({(x^{n})}^{2} - 2 \cdot x^{n} \cdot 1 + 1^{2})$

Langkah 2.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x^{n}$ dan $b = 1$ .

${(5 y^{m})}^{2} - {(x^{n} - 1)}^{2}$

Langkah 3

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 5 y^{m}$ dan $b = x^{n} - 1$ .

$(5 y^{m} + x^{n} - 1) (5 y^{m} - (x^{n} - 1))$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$(5 y^{m} + x^{n} - 1) (5 y^{m} - x^{n} - - 1)$

Langkah 4.2

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$(5 y^{m} + x^{n} - 1) (5 y^{m} - x^{n} + 1)$