Matematika Berhingga Contoh

$(7 n^{3} - \frac{21}{8} n^{2} - \frac{28}{5} n) (\frac{3}{7} n^{2})$

Langkah 1

Sederhanakan dan susun kembali polinomial tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gabungkan $n^{2}$ dan $\frac{21}{8}$ .

$(7 n^{3} - \frac{n^{2} \cdot 21}{8} - \frac{28}{5} n) (\frac{3}{7} n^{2})$

Langkah 1.1.2

Pindahkan $21$ ke sebelah kiri $n^{2}$ .

$(7 n^{3} - \frac{21 \cdot n^{2}}{8} - \frac{28}{5} n) (\frac{3}{7} n^{2})$

Langkah 1.1.3

Gabungkan $n$ dan $\frac{28}{5}$ .

$(7 n^{3} - \frac{21 n^{2}}{8} - \frac{n \cdot 28}{5}) (\frac{3}{7} n^{2})$

Langkah 1.1.4

Pindahkan $28$ ke sebelah kiri $n$ .

$(7 n^{3} - \frac{21 n^{2}}{8} - \frac{28 n}{5}) (\frac{3}{7} n^{2})$

Langkah 1.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gabungkan $\frac{3}{7}$ dan $n^{2}$ .

$(7 n^{3} - \frac{21 n^{2}}{8} - \frac{28 n}{5}) \frac{3 n^{2}}{7}$

Langkah 1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$7 n^{3} \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{21 n^{2}}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Langkah 1.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Faktorkan $7$ dari $7 n^{3}$ .

$7 (n^{3}) \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{21 n^{2}}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Langkah 1.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$7 n^{3} \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{21 n^{2}}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Langkah 1.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$n^{3} (3 n^{2}) - \frac{21 n^{2}}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Langkah 1.3.2

Kalikan $n^{3}$ dengan $n^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Pindahkan $n^{2}$ .

$n^{2} n^{3} \cdot 3 - \frac{21 n^{2}}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Langkah 1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$n^{2 + 3} \cdot 3 - \frac{21 n^{2}}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Langkah 1.3.2.3

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$n^{5} \cdot 3 - \frac{21 n^{2}}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Langkah 1.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{21 n^{2}}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 21 n^{2}}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Langkah 1.3.3.2

Faktorkan $7$ dari $- 21 n^{2}$ .

$n^{5} \cdot 3 + \frac{7 (- 3 n^{2})}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Langkah 1.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$n^{5} \cdot 3 + \frac{7 (- 3 n^{2})}{8} \cdot \frac{3 n^{2}}{7} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Langkah 1.3.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 3 n^{2}}{8} (3 n^{2}) - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Langkah 1.3.4

Gabungkan $3$ dan $\frac{- 3 n^{2}}{8}$ .

$n^{5} \cdot 3 + \frac{3 (- 3 n^{2})}{8} n^{2} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Langkah 1.3.5

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{2}}{8} n^{2} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Langkah 1.3.6

Gabungkan $\frac{- 9 n^{2}}{8}$ dan $n^{2}$ .

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{2} n^{2}}{8} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Langkah 1.3.7

Kalikan $n^{2}$ dengan $n^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.7.1

Pindahkan $n^{2}$ .

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 (n^{2} n^{2})}{8} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Langkah 1.3.7.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{2 + 2}}{8} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Langkah 1.3.7.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} - \frac{28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Langkah 1.3.8

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.8.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{28 n}{5}$ ke dalam pembilangnya.

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{- 28 n}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Langkah 1.3.8.2

Faktorkan $7$ dari $- 28 n$ .

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{7 (- 4 n)}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Langkah 1.3.8.3

Batalkan faktor persekutuan.

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{7 (- 4 n)}{5} \cdot \frac{3 n^{2}}{7}$

Langkah 1.3.8.4

Tulis kembali pernyataannya.

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{- 4 n}{5} (3 n^{2})$

Langkah 1.3.9

Gabungkan $3$ dan $\frac{- 4 n}{5}$ .

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{3 (- 4 n)}{5} n^{2}$

Langkah 1.3.10

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{- 12 n}{5} n^{2}$

Langkah 1.3.11

Gabungkan $\frac{- 12 n}{5}$ dan $n^{2}$ .

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{- 12 n \cdot n^{2}}{5}$

Langkah 1.3.12

Kalikan $n$ dengan $n^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.12.1

Pindahkan $n^{2}$ .

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{- 12 (n^{2} n)}{5}$

Langkah 1.3.12.2

Kalikan $n^{2}$ dengan $n$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.12.2.1

Naikkan $n$ menjadi pangkat $1$ .

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{- 12 (n^{2} n^{1})}{5}$

Langkah 1.3.12.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{- 12 n^{2 + 1}}{5}$

Langkah 1.3.12.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$n^{5} \cdot 3 + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{- 12 n^{3}}{5}$

Langkah 1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $n^{5}$ .

$3 \cdot n^{5} + \frac{- 9 n^{4}}{8} + \frac{- 12 n^{3}}{5}$

Langkah 1.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$3 n^{5} - \frac{9 n^{4}}{8} + \frac{- 12 n^{3}}{5}$

Langkah 1.4.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$3 n^{5} - \frac{9 n^{4}}{8} - \frac{12 n^{3}}{5}$

Langkah 2

Eksponen terbesar adalah derajat polinomial tersebut.

$5$