Matematika Berhingga Contoh

$(1 + \sqrt{7}) (1 - \sqrt{7})$

Langkah 1

Sederhanakan dan susun kembali polinomial tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(1 + \sqrt{7}) (1 - \sqrt{7})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$1 (1 - \sqrt{7}) + \sqrt{7} (1 - \sqrt{7})$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{7}) + \sqrt{7} (1 - \sqrt{7})$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$1 \cdot 1 + 1 (- \sqrt{7}) + \sqrt{7} \cdot 1 + \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

Langkah 1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$1 + 1 (- \sqrt{7}) + \sqrt{7} \cdot 1 + \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $- \sqrt{7}$ dengan $1$ .

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} \cdot 1 + \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $\sqrt{7}$ dengan $1$ .

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} + \sqrt{7} (- \sqrt{7})$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $\sqrt{7} (- \sqrt{7})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.4.1

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})$

Langkah 1.2.1.4.2

Naikkan $\sqrt{7}$ menjadi pangkat $1$ .

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})$

Langkah 1.2.1.4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{1 + 1}$

Langkah 1.2.1.4.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - {\sqrt{7}}^{2}$

Langkah 1.2.1.5

Tulis kembali ${\sqrt{7}}^{2}$ sebagai $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{7}$ sebagai $7^{\frac{1}{2}}$ .

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 1.2.1.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 1.2.1.5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}}$

Langkah 1.2.1.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - 7^{\frac{2}{2}}$

Langkah 1.2.1.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - 7^{1}$

Langkah 1.2.1.5.5

Evaluasi eksponennya.

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - 1 \cdot 7$

Langkah 1.2.1.6

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$1 - \sqrt{7} + \sqrt{7} - 7$

Langkah 1.2.2

Kurangi $7$ dengan $1$ .

$- 6 - \sqrt{7} + \sqrt{7}$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $- \sqrt{7}$ dan $\sqrt{7}$ .

$- 6 + 0$

Langkah 1.2.4

Tambahkan $- 6$ dan $0$ .

$- 6$

Langkah 2

Pernyataannya konstan, yang berarti dapat ditulis kembali dengan faktor dari $x^{0}$ . Derajatnya adalah pangkat terbesar pada variabel.

$0$