Matematika Berhingga Contoh

$- 5 {(2 (x + 4))}^{3} + 4$

Langkah 1

Sederhanakan dan susun kembali polinomial tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 5 {(2 x + 2 \cdot 4)}^{3} + 4$

Langkah 1.1.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$- 5 {(2 x + 8)}^{3} + 4$

Langkah 1.1.3

Gunakan Teorema Binomial.

$- 5 ({(2 x)}^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

Langkah 1.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$- 5 (2^{3} x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

Langkah 1.1.4.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $3$ .

$- 5 (8 x^{3} + 3 {(2 x)}^{2} \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

Langkah 1.1.4.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$- 5 (8 x^{3} + 3 (2^{2} x^{2}) \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

Langkah 1.1.4.4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$- 5 (8 x^{3} + 3 (4 x^{2}) \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

Langkah 1.1.4.5

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$- 5 (8 x^{3} + 12 x^{2} \cdot 8 + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

Langkah 1.1.4.6

Kalikan $8$ dengan $12$ .

$- 5 (8 x^{3} + 96 x^{2} + 3 (2 x) \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

Langkah 1.1.4.7

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- 5 (8 x^{3} + 96 x^{2} + 6 x \cdot 8^{2} + 8^{3}) + 4$

Langkah 1.1.4.8

Naikkan $8$ menjadi pangkat $2$ .

$- 5 (8 x^{3} + 96 x^{2} + 6 x \cdot 64 + 8^{3}) + 4$

Langkah 1.1.4.9

Kalikan $64$ dengan $6$ .

$- 5 (8 x^{3} + 96 x^{2} + 384 x + 8^{3}) + 4$

Langkah 1.1.4.10

Naikkan $8$ menjadi pangkat $3$ .

$- 5 (8 x^{3} + 96 x^{2} + 384 x + 512) + 4$

Langkah 1.1.5

Terapkan sifat distributif.

$- 5 (8 x^{3}) - 5 (96 x^{2}) - 5 (384 x) - 5 \cdot 512 + 4$

Langkah 1.1.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.1

Kalikan $8$ dengan $- 5$ .

$- 40 x^{3} - 5 (96 x^{2}) - 5 (384 x) - 5 \cdot 512 + 4$

Langkah 1.1.6.2

Kalikan $96$ dengan $- 5$ .

$- 40 x^{3} - 480 x^{2} - 5 (384 x) - 5 \cdot 512 + 4$

Langkah 1.1.6.3

Kalikan $384$ dengan $- 5$ .

$- 40 x^{3} - 480 x^{2} - 1920 x - 5 \cdot 512 + 4$

Langkah 1.1.6.4

Kalikan $- 5$ dengan $512$ .

$- 40 x^{3} - 480 x^{2} - 1920 x - 2560 + 4$

Langkah 1.2

Tambahkan $- 2560$ dan $4$ .

$- 40 x^{3} - 480 x^{2} - 1920 x - 2556$

Langkah 2

Identifikasi eksponen pada variabel dalam setiap suku, dan tambahkan mereka untuk menemukan derajat dari setiap suku.

$- 40 x^{3} \to 3$

$- 480 x^{2} \to 2$

$- 1920 x \to 1$

$- 2556 \to 0$

Langkah 3

Eksponen terbesar adalah derajat polinomial tersebut.

$3$