Matematika Berhingga Contoh

$s^{3} - \frac{1}{125}$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{1}{125}$ sebagai ${(\frac{1}{5})}^{3}$ .

$s^{3} - {(\frac{1}{5})}^{3}$

Langkah 2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = s$ dan $b = \frac{1}{5}$ .

$(s - \frac{1}{5}) (s^{2} + s \frac{1}{5} + {(\frac{1}{5})}^{2})$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $s$ dan $\frac{1}{5}$ .

$(s - \frac{1}{5}) (s^{2} + \frac{s}{5} + {(\frac{1}{5})}^{2})$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{5}$ .

$(s - \frac{1}{5}) (s^{2} + \frac{s}{5} + \frac{1^{2}}{5^{2}})$

Langkah 3.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$(s - \frac{1}{5}) (s^{2} + \frac{s}{5} + \frac{1}{5^{2}})$

Langkah 3.4

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$(s - \frac{1}{5}) (s^{2} + \frac{s}{5} + \frac{1}{25})$

Langkah 3.5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Faktorkan $\frac{1}{25}$ dari masing-masing suku.

$(s - \frac{1}{5}) (\frac{1}{25} (25 s^{2} + 5 s + 1))$

Langkah 3.5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(s - \frac{1}{5}) \frac{1}{25} (25 s^{2} + 5 s + 1)$