Matematika Berhingga Contoh

$\frac{2 y - 1}{1 - \frac{y}{2 y - 1}}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $2 y - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{2 y - 1}{1 - \frac{y}{2 y - 1}}$ dengan $\frac{2 y - 1}{2 y - 1}$ .

$\frac{2 y - 1}{2 y - 1} \cdot \frac{2 y - 1}{1 - \frac{y}{2 y - 1}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{(2 y - 1) (2 y - 1)}{(2 y - 1) (1 - \frac{y}{2 y - 1})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(2 y - 1) (2 y) + (2 y - 1) \cdot - 1}{(2 y - 1) \cdot 1 + (2 y - 1) (- \frac{y}{2 y - 1})}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2 y - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{y}{2 y - 1}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{(2 y - 1) (2 y) + (2 y - 1) \cdot - 1}{(2 y - 1) \cdot 1 + (2 y - 1) \frac{- y}{2 y - 1}}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(2 y - 1) (2 y) + (2 y - 1) \cdot - 1}{(2 y - 1) \cdot 1 + (2 y - 1) \frac{- y}{2 y - 1}}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(2 y - 1) (2 y) + (2 y - 1) \cdot - 1}{(2 y - 1) \cdot 1 - y}$

Langkah 3.2

Faktorkan $2 y - 1$ dari $(2 y - 1) \cdot 2 y + (2 y - 1) \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $2 y - 1$ dari $(2 y - 1) \cdot - 1$ .

$\frac{(2 y - 1) (2 y) + (2 y - 1) (- 1)}{(2 y - 1) \cdot 1 - y}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $2 y - 1$ dari $(2 y - 1) (2 y) + (2 y - 1) (- 1)$ .

$\frac{(2 y - 1) (2 y - 1)}{(2 y - 1) \cdot 1 - y}$

Langkah 4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $2 y - 1$ dengan $1$ .

$\frac{(2 y - 1) (2 y - 1)}{2 y - 1 - y}$

Langkah 4.2

Kurangi $y$ dengan $2 y$ .

$\frac{(2 y - 1) (2 y - 1)}{y - 1}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Naikkan $2 y - 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(2 y - 1)}^{1} (2 y - 1)}{y - 1}$

Langkah 5.2

Naikkan $2 y - 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{{(2 y - 1)}^{1} {(2 y - 1)}^{1}}{y - 1}$

Langkah 5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{(2 y - 1)}^{1 + 1}}{y - 1}$

Langkah 5.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{{(2 y - 1)}^{2}}{y - 1}$