Matematika Berhingga Contoh

$w^{2} + 8 w - q^{2} + 16$

Langkah 1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$- q^{2} + w^{2} + 8 w + 16$

Langkah 2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$- q^{2} + w^{2} + 8 w + 4^{2}$

Langkah 2.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$8 w = 2 \cdot w \cdot 4$

Langkah 2.3

Tulis kembali polinomialnya.

$- q^{2} + w^{2} + 2 \cdot w \cdot 4 + 4^{2}$

Langkah 2.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = w$ dan $b = 4$ .

$- q^{2} + {(w + 4)}^{2}$

Langkah 3

Susun kembali $- q^{2}$ dan ${(w + 4)}^{2}$ .

${(w + 4)}^{2} - q^{2}$

Langkah 4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = w + 4$ dan $b = q$ .

$(w + 4 + q) (w + 4 - q)$