Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt{m^{7} n^{11}} - \sqrt{m^{11} n^{5}} + \sqrt{m^{5} n}$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{m^{7} n^{11}}$ sebagai ${(m^{7} n^{11})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(m^{7} n^{11})}^{\frac{1}{2}} - \sqrt{m^{11} n^{5}} + \sqrt{m^{5} n}$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{m^{11} n^{5}}$ sebagai ${(m^{11} n^{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(m^{7} n^{11})}^{\frac{1}{2}} - {(m^{11} n^{5})}^{\frac{1}{2}} + \sqrt{m^{5} n}$

Langkah 3

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{m^{5} n}$ sebagai ${(m^{5} n)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(m^{7} n^{11})}^{\frac{1}{2}} - {(m^{11} n^{5})}^{\frac{1}{2}} + {(m^{5} n)}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 4

Terapkan kaidah hasil kali ke $m^{7} n^{11}$ .

${(m^{7})}^{\frac{1}{2}} {(n^{11})}^{\frac{1}{2}} - {(m^{11} n^{5})}^{\frac{1}{2}} + {(m^{5} n)}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 5

Kalikan eksponen dalam ${(m^{7})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{7 (\frac{1}{2})} {(n^{11})}^{\frac{1}{2}} - {(m^{11} n^{5})}^{\frac{1}{2}} + {(m^{5} n)}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 5.2

Gabungkan $7$ dan $\frac{1}{2}$ .

$m^{\frac{7}{2}} {(n^{11})}^{\frac{1}{2}} - {(m^{11} n^{5})}^{\frac{1}{2}} + {(m^{5} n)}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 6

Kalikan eksponen dalam ${(n^{11})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{7}{2}} n^{11 (\frac{1}{2})} - {(m^{11} n^{5})}^{\frac{1}{2}} + {(m^{5} n)}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 6.2

Gabungkan $11$ dan $\frac{1}{2}$ .

$m^{\frac{7}{2}} n^{\frac{11}{2}} - {(m^{11} n^{5})}^{\frac{1}{2}} + {(m^{5} n)}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 7

Terapkan kaidah hasil kali ke $m^{11} n^{5}$ .

$m^{\frac{7}{2}} n^{\frac{11}{2}} - ({(m^{11})}^{\frac{1}{2}} {(n^{5})}^{\frac{1}{2}}) + {(m^{5} n)}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 8

Kalikan eksponen dalam ${(m^{11})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{7}{2}} n^{\frac{11}{2}} - (m^{11 (\frac{1}{2})} {(n^{5})}^{\frac{1}{2}}) + {(m^{5} n)}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 8.2

Gabungkan $11$ dan $\frac{1}{2}$ .

$m^{\frac{7}{2}} n^{\frac{11}{2}} - (m^{\frac{11}{2}} {(n^{5})}^{\frac{1}{2}}) + {(m^{5} n)}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 9

Kalikan eksponen dalam ${(n^{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{7}{2}} n^{\frac{11}{2}} - (m^{\frac{11}{2}} n^{5 (\frac{1}{2})}) + {(m^{5} n)}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 9.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{2}$ .

$m^{\frac{7}{2}} n^{\frac{11}{2}} - (m^{\frac{11}{2}} n^{\frac{5}{2}}) + {(m^{5} n)}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 10

Hilangkan tanda kurung.

$m^{\frac{7}{2}} n^{\frac{11}{2}} - m^{\frac{11}{2}} n^{\frac{5}{2}} + {(m^{5} n)}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 11

Terapkan kaidah hasil kali ke $m^{5} n$ .

$m^{\frac{7}{2}} n^{\frac{11}{2}} - m^{\frac{11}{2}} n^{\frac{5}{2}} + {(m^{5})}^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}$

Langkah 12

Kalikan eksponen dalam ${(m^{5})}^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$m^{\frac{7}{2}} n^{\frac{11}{2}} - m^{\frac{11}{2}} n^{\frac{5}{2}} + m^{5 (\frac{1}{2})} n^{\frac{1}{2}}$

Langkah 12.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{2}$ .

$m^{\frac{7}{2}} n^{\frac{11}{2}} - m^{\frac{11}{2}} n^{\frac{5}{2}} + m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2}}$

Langkah 13

Tulis kembali $m^{\frac{7}{2}} n^{\frac{11}{2}} - m^{\frac{11}{2}} n^{\frac{5}{2}} + m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2}}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Faktorkan $m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2}}$ dari $m^{\frac{7}{2}} n^{\frac{11}{2}} - m^{\frac{11}{2}} n^{\frac{5}{2}} + m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1.1

Faktorkan $m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2}}$ dari $m^{\frac{7}{2}} n^{\frac{11}{2}}$ .

$m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2}} (m^{\frac{2}{2}} n^{\frac{10}{2}}) - m^{\frac{11}{2}} n^{\frac{5}{2}} + m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2}}$

Langkah 13.1.2

Faktorkan $m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2}}$ dari $- m^{\frac{11}{2}} n^{\frac{5}{2}}$ .

$m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2}} (m^{\frac{2}{2}} n^{\frac{10}{2}}) + m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2}} (- m^{\frac{6}{2}} n^{\frac{4}{2}}) + m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2}}$

Langkah 13.1.3

Faktorkan $m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2}}$ dari $m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2}}$ .

$m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2}} (m^{\frac{2}{2}} n^{\frac{10}{2}}) + m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2}} (- m^{\frac{6}{2}} n^{\frac{4}{2}}) + m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2}} (1)$

Langkah 13.1.4

Faktorkan $m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2}}$ dari $m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2}} (m^{\frac{2}{2}} n^{\frac{10}{2}}) + m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2}} (- m^{\frac{6}{2}} n^{\frac{4}{2}})$ .

$m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2}} (m^{\frac{2}{2}} n^{\frac{10}{2}} - m^{\frac{6}{2}} n^{\frac{4}{2}}) + m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2}} (1)$

Langkah 13.1.5

Faktorkan $m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2}}$ dari $m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2}} (m^{\frac{2}{2}} n^{\frac{10}{2}} - m^{\frac{6}{2}} n^{\frac{4}{2}}) + m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2}} (1)$ .

$m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2}} (m^{\frac{2}{2}} n^{\frac{10}{2}} - m^{\frac{6}{2}} n^{\frac{4}{2}} + 1)$

Langkah 13.2

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2}} (m^{1} n^{\frac{10}{2}} - m^{\frac{6}{2}} n^{\frac{4}{2}} + 1)$

Langkah 13.3

Sederhanakan.

$m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2}} (m n^{\frac{10}{2}} - m^{\frac{6}{2}} n^{\frac{4}{2}} + 1)$

Langkah 13.4

Bagilah $10$ dengan $2$ .

$m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2}} (m n^{5} - m^{\frac{6}{2}} n^{\frac{4}{2}} + 1)$

Langkah 13.5

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2}} (m n^{5} - m^{3} n^{\frac{4}{2}} + 1)$

Langkah 13.6

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$m^{\frac{5}{2}} n^{\frac{1}{2}} (m n^{5} - m^{3} n^{2} + 1)$