Matematika Berhingga Contoh

$x^{\frac{5}{9}} - x^{\frac{1}{9}}$

Langkah 1

Faktorkan $x^{\frac{1}{9}}$ dari $x^{\frac{5}{9}} - x^{\frac{1}{9}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{\frac{1}{9}}$ dari $x^{\frac{5}{9}}$ .

$x^{\frac{1}{9}} x^{\frac{4}{9}} - x^{\frac{1}{9}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x^{\frac{1}{9}}$ dari $- x^{\frac{1}{9}}$ .

$x^{\frac{1}{9}} x^{\frac{4}{9}} + x^{\frac{1}{9}} \cdot - 1$

Langkah 1.3

Faktorkan $x^{\frac{1}{9}}$ dari $x^{\frac{1}{9}} x^{\frac{4}{9}} + x^{\frac{1}{9}} \cdot - 1$ .

$x^{\frac{1}{9}} (x^{\frac{4}{9}} - 1)$

Langkah 2

Tulis kembali $x^{\frac{4}{9}}$ sebagai ${(x^{\frac{2}{9}})}^{2}$ .

$x^{\frac{1}{9}} ({(x^{\frac{2}{9}})}^{2} - 1)$

Langkah 3

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$x^{\frac{1}{9}} ({(x^{\frac{2}{9}})}^{2} - 1^{2})$

Langkah 4

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x^{\frac{2}{9}}$ dan $b = 1$ .

$x^{\frac{1}{9}} ((x^{\frac{2}{9}} + 1) (x^{\frac{2}{9}} - 1))$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Tulis kembali $x^{\frac{2}{9}}$ sebagai ${(x^{\frac{1}{9}})}^{2}$ .

$x^{\frac{1}{9}} ((x^{\frac{2}{9}} + 1) ({(x^{\frac{1}{9}})}^{2} - 1))$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$x^{\frac{1}{9}} ((x^{\frac{2}{9}} + 1) ({(x^{\frac{1}{9}})}^{2} - 1^{2}))$

Langkah 5.1.3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.3.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x^{\frac{1}{9}}$ dan $b = 1$ .

$x^{\frac{1}{9}} ((x^{\frac{2}{9}} + 1) ((x^{\frac{1}{9}} + 1) (x^{\frac{1}{9}} - 1)))$

Langkah 5.1.3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x^{\frac{1}{9}} ((x^{\frac{2}{9}} + 1) (x^{\frac{1}{9}} + 1) (x^{\frac{1}{9}} - 1))$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x^{\frac{1}{9}} (x^{\frac{2}{9}} + 1) (x^{\frac{1}{9}} + 1) (x^{\frac{1}{9}} - 1)$