Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = 3 x + 6 x$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = 3 x + 6 x$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 3 x + 6 x$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = 3 y + 6 y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $3 y + 6 y = x$ .

$3 y + 6 y = x$

Langkah 3.2

Tambahkan $3 y$ dan $6 y$ .

$9 y = x$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $9 y = x$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $9 y = x$ dengan $9$ .

$\frac{9 y}{9} = \frac{x}{9}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 y}{9} = \frac{x}{9}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{9}$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{9}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{x}{9}$ merupakan balikan dari $f (x) = 3 x + 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (3 x + 6 x)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (3 x + 6 x) = \frac{3 x + 6 x}{9}$

Langkah 5.2.3

Tambahkan $3 x$ dan $6 x$ .

$f^{- 1} (3 x + 6 x) = \frac{9 x}{9}$

Langkah 5.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (3 x + 6 x) = \frac{9 x}{9}$

Langkah 5.2.4.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (3 x + 6 x) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (\frac{x}{9})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{x}{9}) = 3 (\frac{x}{9}) + 6 (\frac{x}{9})$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$f (\frac{x}{9}) = 3 (\frac{x}{3 (3)}) + 6 (\frac{x}{9})$

Langkah 5.3.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{x}{9}) = 3 (\frac{x}{3 \cdot 3}) + 6 (\frac{x}{9})$

Langkah 5.3.3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{x}{9}) = \frac{x}{3} + 6 (\frac{x}{9})$

Langkah 5.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$f (\frac{x}{9}) = \frac{x}{3} + 3 (2) (\frac{x}{9})$

Langkah 5.3.3.2.2

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$f (\frac{x}{9}) = \frac{x}{3} + 3 \cdot (2 (\frac{x}{3 \cdot 3}))$

Langkah 5.3.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{x}{9}) = \frac{x}{3} + 3 \cdot (2 (\frac{x}{3 \cdot 3}))$

Langkah 5.3.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{x}{9}) = \frac{x}{3} + 2 (\frac{x}{3})$

Langkah 5.3.3.3

Gabungkan $2$ dan $\frac{x}{3}$ .

$f (\frac{x}{9}) = \frac{x}{3} + \frac{2 x}{3}$

Langkah 5.3.4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{x}{9}) = \frac{x + 2 x}{3}$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $2 x$ .

$f (\frac{x}{9}) = \frac{3 x}{3}$

Langkah 5.3.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{x}{9}) = \frac{3 x}{3}$

Langkah 5.3.4.3.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (\frac{x}{9}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{x}{9}$ merupakan balikan dari $f (x) = 3 x + 6 x$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{x}{9}$