Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = 2 - 6 x$ , $f (3) = - 3$

Langkah 1

Pertimbangkan rumus hasil bagi bedanya.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Langkah 2

Tentukan komponen dari definisinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi fungsi pada $x = x + h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Ganti variabel $x$ dengan $x + h$ pada pernyataan tersebut.

$f (x + h) = 2 - 6 (x + h)$

Langkah 2.1.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x + h) = 2 - 6 x - 6 h$

Langkah 2.1.2.2

Jawaban akhirnya adalah $2 - 6 x - 6 h$ .

$2 - 6 x - 6 h$

Langkah 2.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Pindahkan $2$ .

$- 6 x - 6 h + 2$

Langkah 2.2.2

Susun kembali $- 6 x$ dan $- 6 h$ .

$- 6 h - 6 x + 2$

Langkah 2.3

Tentukan komponen dari definisinya.

$f (x + h) = - 6 h - 6 x + 2$

$f (x) = 2 - 6 x$

$f (x + h) = - 6 h - 6 x + 2$

$f (x) = 2 - 6 x$

Langkah 3

Masukkan komponen.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- 6 h - 6 x + 2 - (2 - 6 x)}{h}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $2$ dari $2 - 6 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{- 6 h - 6 x + 2 - (2 (1) - 6 x)}{h}$

Langkah 4.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 6 x$ .

$\frac{- 6 h - 6 x + 2 - (2 (1) + 2 (- 3 x))}{h}$

Langkah 4.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (1) + 2 (- 3 x)$ .

$\frac{- 6 h - 6 x + 2 - (2 (1 - 3 x))}{h}$

$\frac{- 6 h - 6 x + 2 - 1 \cdot 2 (1 - 3 x)}{h}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{- 6 h - 6 x + 2 - 2 (1 - 3 x)}{h}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $2$ dari $- 6 h - 6 x + 2 - 2 (1 - 3 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Faktorkan $2$ dari $- 6 h$ .

$\frac{2 (- 3 h) - 6 x + 2 - 2 (1 - 3 x)}{h}$

Langkah 4.1.3.2

Faktorkan $2$ dari $- 6 x$ .

$\frac{2 (- 3 h) + 2 (- 3 x) + 2 - 2 (1 - 3 x)}{h}$

Langkah 4.1.3.3

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (- 3 h) + 2 (- 3 x) + 2 (1) - 2 (1 - 3 x)}{h}$

Langkah 4.1.3.4

Faktorkan $2$ dari $- 2 (1 - 3 x)$ .

$\frac{2 (- 3 h) + 2 (- 3 x) + 2 (1) + 2 (- (1 - 3 x))}{h}$

Langkah 4.1.3.5

Faktorkan $2$ dari $2 (- 3 h) + 2 (- 3 x)$ .

$\frac{2 (- 3 h - 3 x) + 2 (1) + 2 (- (1 - 3 x))}{h}$

Langkah 4.1.3.6

Faktorkan $2$ dari $2 (- 3 h - 3 x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (- 3 h - 3 x + 1) + 2 (- (1 - 3 x))}{h}$

Langkah 4.1.3.7

Faktorkan $2$ dari $2 (- 3 h - 3 x + 1) + 2 (- (1 - 3 x))$ .

$\frac{2 (- 3 h - 3 x + 1 - (1 - 3 x))}{h}$

Langkah 4.1.4

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (- 3 h - 3 x + 1 - 1 \cdot 1 - (- 3 x))}{h}$

Langkah 4.1.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$\frac{2 (- 3 h - 3 x + 1 - 1 - (- 3 x))}{h}$

Langkah 4.1.6

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

$\frac{2 (- 3 h - 3 x + 1 - 1 + 3 x)}{h}$

Langkah 4.1.7

Tambahkan $- 3 x$ dan $3 x$ .

$\frac{2 (- 3 h + 0 + 1 - 1)}{h}$

Langkah 4.1.8

Tambahkan $- 3 h$ dan $0$ .

$\frac{2 (- 3 h + 1 - 1)}{h}$

Langkah 4.1.9

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$\frac{2 (- 3 h + 0)}{h}$

Langkah 4.1.10

Tambahkan $- 3 h$ dan $0$ .

$\frac{2 \cdot - 3 h}{h}$

Langkah 4.1.11

Kalikan $2$ dengan $- 3$ .

$\frac{- 6 h}{h}$

Langkah 4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $h$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 6 h}{h}$

Langkah 4.2.2

Bagilah $- 6$ dengan $1$ .

$- 6$

Langkah 5