Matematika Berhingga Contoh

Tentukan Inversnya f(x) = log base 5 of x-7
Langkah 1
Tuliskan sebagai sebuah persamaan.
Langkah 2
Saling tukar variabel.
Langkah 3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.2
Tulis kembali dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika dan adalah bilangan riil positif dan , maka setara dengan .
Langkah 3.3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.3.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.3.2
Tambahkan ke kedua sisi persamaan.
Langkah 4
Ganti dengan untuk memunculkan jawaban akhir.
Langkah 5
Periksa apakah merupakan balikan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah dan .
Langkah 5.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Tulis fungsi hasil komposit.
Langkah 5.2.2
Evaluasi dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).
Langkah 5.2.3
Eksponensial dan logaritma adalah fungsi balikan.
Langkah 5.2.4
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.4.1
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1
Tulis fungsi hasil komposit.
Langkah 5.3.2
Evaluasi dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).
Langkah 5.3.3
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.3.1
Kurangi dengan .
Langkah 5.3.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.3.4
Gunakan aturan logaritma untuk memindahkan keluar dari eksponen.
Langkah 5.3.5
Basis logaritma dari adalah .
Langkah 5.3.6
Kalikan dengan .
Langkah 5.4
Karena dan , maka merupakan balikan dari .