Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = \frac{3 x - 4}{7 x + 5}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{3 x - 4}{7 x + 5}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{3 x - 4}{7 x + 5}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{3 y - 4}{7 y + 5}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{3 y - 4}{7 y + 5} = x$ .

$\frac{3 y - 4}{7 y + 5} = x$

Langkah 3.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$7 y + 5, 1$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$7 y + 5, 1$

Langkah 3.2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$7 y + 5$

Langkah 3.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{3 y - 4}{7 y + 5} = x$ dengan $7 y + 5$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3 y - 4}{7 y + 5} = x$ dengan $7 y + 5$ .

$\frac{3 y - 4}{7 y + 5} (7 y + 5) = x (7 y + 5)$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7 y + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y - 4}{7 y + 5} (7 y + 5) = x (7 y + 5)$

Langkah 3.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 y - 4 = x (7 y + 5)$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$3 y - 4 = x (7 y) + x \cdot 5$

Langkah 3.3.3.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 y - 4 = 7 x y + x \cdot 5$

Langkah 3.3.3.2.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 y - 4 = 7 x y + 5 x$

Langkah 3.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kurangkan $7 x y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 y - 4 - 7 x y = 5 x$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$3 y - 7 x y = 5 x + 4$

Langkah 3.4.3

Faktorkan $y$ dari $3 y - 7 x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Faktorkan $y$ dari $3 y$ .

$y \cdot 3 - 7 x y = 5 x + 4$

Langkah 3.4.3.2

Faktorkan $y$ dari $- 7 x y$ .

$y \cdot 3 + y (- 7 x) = 5 x + 4$

Langkah 3.4.3.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 3 + y (- 7 x)$ .

$y (3 - 7 x) = 5 x + 4$

Langkah 3.4.4

Bagi setiap suku pada $y (3 - 7 x) = 5 x + 4$ dengan $3 - 7 x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Bagilah setiap suku di $y (3 - 7 x) = 5 x + 4$ dengan $3 - 7 x$ .

$\frac{y (3 - 7 x)}{3 - 7 x} = \frac{5 x}{3 - 7 x} + \frac{4}{3 - 7 x}$

Langkah 3.4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 - 7 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (3 - 7 x)}{3 - 7 x} = \frac{5 x}{3 - 7 x} + \frac{4}{3 - 7 x}$

Langkah 3.4.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{5 x}{3 - 7 x} + \frac{4}{3 - 7 x}$

Langkah 3.4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{5 x + 4}{3 - 7 x}$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{5 x + 4}{3 - 7 x}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{5 x + 4}{3 - 7 x}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{3 x - 4}{7 x + 5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 x + 5})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 x + 5}) = \frac{5 (\frac{3 x - 4}{7 x + 5}) + 4}{3 - 7 \frac{3 x - 4}{7 x + 5}}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{3 x - 4}{7 x + 5}$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 x + 5}) = \frac{\frac{5 (3 x - 4)}{7 x + 5} + 4}{3 - 7 \frac{3 x - 4}{7 x + 5}}$

Langkah 5.2.3.2

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7 x + 5}{7 x + 5}$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 x + 5}) = \frac{\frac{5 (3 x - 4)}{7 x + 5} + \frac{4 (7 x + 5)}{7 x + 5}}{3 - 7 \frac{3 x - 4}{7 x + 5}}$

Langkah 5.2.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 x + 5}) = \frac{\frac{5 (3 x - 4) + 4 (7 x + 5)}{7 x + 5}}{3 - 7 \frac{3 x - 4}{7 x + 5}}$

Langkah 5.2.3.4

Tulis kembali $\frac{5 (3 x - 4) + 4 (7 x + 5)}{7 x + 5}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 x + 5}) = \frac{\frac{5 (3 x) + 5 \cdot - 4 + 4 (7 x + 5)}{7 x + 5}}{3 - 7 \frac{3 x - 4}{7 x + 5}}$

Langkah 5.2.3.4.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 x + 5}) = \frac{\frac{15 x + 5 \cdot - 4 + 4 (7 x + 5)}{7 x + 5}}{3 - 7 \frac{3 x - 4}{7 x + 5}}$

Langkah 5.2.3.4.3

Kalikan $5$ dengan $- 4$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 x + 5}) = \frac{\frac{15 x - 20 + 4 (7 x + 5)}{7 x + 5}}{3 - 7 \frac{3 x - 4}{7 x + 5}}$

Langkah 5.2.3.4.4

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 x + 5}) = \frac{\frac{15 x - 20 + 4 (7 x) + 4 \cdot 5}{7 x + 5}}{3 - 7 \frac{3 x - 4}{7 x + 5}}$

Langkah 5.2.3.4.5

Kalikan $7$ dengan $4$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 x + 5}) = \frac{\frac{15 x - 20 + 28 x + 4 \cdot 5}{7 x + 5}}{3 - 7 \frac{3 x - 4}{7 x + 5}}$

Langkah 5.2.3.4.6

Kalikan $4$ dengan $5$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 x + 5}) = \frac{\frac{15 x - 20 + 28 x + 20}{7 x + 5}}{3 - 7 \frac{3 x - 4}{7 x + 5}}$

Langkah 5.2.3.4.7

Tambahkan $15 x$ dan $28 x$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 x + 5}) = \frac{\frac{43 x - 20 + 20}{7 x + 5}}{3 - 7 \frac{3 x - 4}{7 x + 5}}$

Langkah 5.2.3.4.8

Tambahkan $- 20$ dan $20$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 x + 5}) = \frac{\frac{43 x + 0}{7 x + 5}}{3 - 7 \frac{3 x - 4}{7 x + 5}}$

Langkah 5.2.3.4.9

Tambahkan $43 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 x + 5}) = \frac{\frac{43 x}{7 x + 5}}{3 - 7 \frac{3 x - 4}{7 x + 5}}$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{3 x - 4}{7 x + 5}$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 x + 5}) = \frac{\frac{43 x}{7 x + 5}}{3 + \frac{- 7 (3 x - 4)}{7 x + 5}}$

Langkah 5.2.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 x + 5}) = \frac{\frac{43 x}{7 x + 5}}{3 - \frac{(7) (3 x - 4)}{7 x + 5}}$

Langkah 5.2.4.3

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7 x + 5}{7 x + 5}$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 x + 5}) = \frac{\frac{43 x}{7 x + 5}}{\frac{3 (7 x + 5)}{7 x + 5} - \frac{7 (3 x - 4)}{7 x + 5}}$

Langkah 5.2.4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 x + 5}) = \frac{\frac{43 x}{7 x + 5}}{\frac{3 (7 x + 5) - 7 (3 x - 4)}{7 x + 5}}$

Langkah 5.2.4.5

Tulis kembali $\frac{3 (7 x + 5) - 7 (3 x - 4)}{7 x + 5}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.5.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 x + 5}) = \frac{\frac{43 x}{7 x + 5}}{\frac{3 (7 x) + 3 \cdot 5 - 7 (3 x - 4)}{7 x + 5}}$

Langkah 5.2.4.5.2

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 x + 5}) = \frac{\frac{43 x}{7 x + 5}}{\frac{21 x + 3 \cdot 5 - 7 (3 x - 4)}{7 x + 5}}$

Langkah 5.2.4.5.3

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 x + 5}) = \frac{\frac{43 x}{7 x + 5}}{\frac{21 x + 15 - 7 (3 x - 4)}{7 x + 5}}$

Langkah 5.2.4.5.4

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 x + 5}) = \frac{\frac{43 x}{7 x + 5}}{\frac{21 x + 15 - 7 (3 x) - 7 \cdot - 4}{7 x + 5}}$

Langkah 5.2.4.5.5

Kalikan $3$ dengan $- 7$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 x + 5}) = \frac{\frac{43 x}{7 x + 5}}{\frac{21 x + 15 - 21 x - 7 \cdot - 4}{7 x + 5}}$

Langkah 5.2.4.5.6

Kalikan $- 7$ dengan $- 4$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 x + 5}) = \frac{\frac{43 x}{7 x + 5}}{\frac{21 x + 15 - 21 x + 28}{7 x + 5}}$

Langkah 5.2.4.5.7

Kurangi $21 x$ dengan $21 x$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 x + 5}) = \frac{\frac{43 x}{7 x + 5}}{\frac{0 + 15 + 28}{7 x + 5}}$

Langkah 5.2.4.5.8

Tambahkan $0$ dan $15$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 x + 5}) = \frac{\frac{43 x}{7 x + 5}}{\frac{15 + 28}{7 x + 5}}$

Langkah 5.2.4.5.9

Tambahkan $15$ dan $28$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 x + 5}) = \frac{\frac{43 x}{7 x + 5}}{\frac{43}{7 x + 5}}$

Langkah 5.2.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 x + 5}) = \frac{43 x}{7 x + 5} \cdot \frac{7 x + 5}{43}$

Langkah 5.2.6

Batalkan faktor persekutuan dari $43$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1

Faktorkan $43$ dari $43 x$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 x + 5}) = \frac{43 (x)}{7 x + 5} \cdot \frac{7 x + 5}{43}$

Langkah 5.2.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 x + 5}) = \frac{43 x}{7 x + 5} \cdot \frac{7 x + 5}{43}$

Langkah 5.2.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 x + 5}) = \frac{x}{7 x + 5} \cdot (7 x + 5)$

Langkah 5.2.7

Batalkan faktor persekutuan dari $7 x + 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 x + 5}) = \frac{x}{7 x + 5} \cdot (7 x + 5)$

Langkah 5.2.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 x + 5}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) = \frac{3 (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) - 4}{7 (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) + 5}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Gabungkan $3$ dan $\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}$ .

$f (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{3 (5 x + 4)}{3 - 7 x} - 4}{7 (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) + 5}$

Langkah 5.3.3.2

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 - 7 x}{3 - 7 x}$ .

$f (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{3 (5 x + 4)}{3 - 7 x} - 4 \cdot \frac{3 - 7 x}{3 - 7 x}}{7 (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) + 5}$

Langkah 5.3.3.3

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{3 - 7 x}{3 - 7 x}$ .

$f (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{3 (5 x + 4)}{3 - 7 x} + \frac{- 4 (3 - 7 x)}{3 - 7 x}}{7 (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) + 5}$

Langkah 5.3.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{3 (5 x + 4) - 4 (3 - 7 x)}{3 - 7 x}}{7 (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) + 5}$

Langkah 5.3.3.5

Susun kembali suku-suku.

$f (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{3 (5 x + 4) - 4 (3 - 7 x)}{- 7 x + 3}}{7 (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) + 5}$

Langkah 5.3.3.6

Tulis kembali $\frac{3 (5 x + 4) - 4 (3 - 7 x)}{- 7 x + 3}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.6.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{3 (5 x) + 3 \cdot 4 - 4 (3 - 7 x)}{- 7 x + 3}}{7 (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) + 5}$

Langkah 5.3.3.6.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$f (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{15 x + 3 \cdot 4 - 4 (3 - 7 x)}{- 7 x + 3}}{7 (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) + 5}$

Langkah 5.3.3.6.3

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$f (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{15 x + 12 - 4 (3 - 7 x)}{- 7 x + 3}}{7 (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) + 5}$

Langkah 5.3.3.6.4

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{15 x + 12 - 4 \cdot 3 - 4 (- 7 x)}{- 7 x + 3}}{7 (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) + 5}$

Langkah 5.3.3.6.5

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$f (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{15 x + 12 - 12 - 4 (- 7 x)}{- 7 x + 3}}{7 (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) + 5}$

Langkah 5.3.3.6.6

Kalikan $- 7$ dengan $- 4$ .

$f (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{15 x + 12 - 12 + 28 x}{- 7 x + 3}}{7 (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) + 5}$

Langkah 5.3.3.6.7

Tambahkan $15 x$ dan $28 x$ .

$f (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{43 x + 12 - 12}{- 7 x + 3}}{7 (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) + 5}$

Langkah 5.3.3.6.8

Kurangi $12$ dengan $12$ .

$f (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{43 x + 0}{- 7 x + 3}}{7 (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) + 5}$

Langkah 5.3.3.6.9

Tambahkan $43 x$ dan $0$ .

$f (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{43 x}{- 7 x + 3}}{7 (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) + 5}$

Langkah 5.3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Gabungkan $7$ dan $\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}$ .

$f (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{43 x}{- 7 x + 3}}{\frac{7 (5 x + 4)}{3 - 7 x} + 5}$

Langkah 5.3.4.2

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 - 7 x}{3 - 7 x}$ .

$f (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{43 x}{- 7 x + 3}}{\frac{7 (5 x + 4)}{3 - 7 x} + \frac{5 (3 - 7 x)}{3 - 7 x}}$

Langkah 5.3.4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{43 x}{- 7 x + 3}}{\frac{7 (5 x + 4) + 5 (3 - 7 x)}{3 - 7 x}}$

Langkah 5.3.4.4

Susun kembali suku-suku.

$f (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{43 x}{- 7 x + 3}}{\frac{7 (5 x + 4) + 5 (3 - 7 x)}{- 7 x + 3}}$

Langkah 5.3.4.5

Tulis kembali $\frac{7 (5 x + 4) + 5 (3 - 7 x)}{- 7 x + 3}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.5.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{43 x}{- 7 x + 3}}{\frac{7 (5 x) + 7 \cdot 4 + 5 (3 - 7 x)}{- 7 x + 3}}$

Langkah 5.3.4.5.2

Kalikan $5$ dengan $7$ .

$f (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{43 x}{- 7 x + 3}}{\frac{35 x + 7 \cdot 4 + 5 (3 - 7 x)}{- 7 x + 3}}$

Langkah 5.3.4.5.3

Kalikan $7$ dengan $4$ .

$f (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{43 x}{- 7 x + 3}}{\frac{35 x + 28 + 5 (3 - 7 x)}{- 7 x + 3}}$

Langkah 5.3.4.5.4

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{43 x}{- 7 x + 3}}{\frac{35 x + 28 + 5 \cdot 3 + 5 (- 7 x)}{- 7 x + 3}}$

Langkah 5.3.4.5.5

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$f (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{43 x}{- 7 x + 3}}{\frac{35 x + 28 + 15 + 5 (- 7 x)}{- 7 x + 3}}$

Langkah 5.3.4.5.6

Kalikan $- 7$ dengan $5$ .

$f (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{43 x}{- 7 x + 3}}{\frac{35 x + 28 + 15 - 35 x}{- 7 x + 3}}$

Langkah 5.3.4.5.7

Kurangi $35 x$ dengan $35 x$ .

$f (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{43 x}{- 7 x + 3}}{\frac{0 + 28 + 15}{- 7 x + 3}}$

Langkah 5.3.4.5.8

Tambahkan $0$ dan $28$ .

$f (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{43 x}{- 7 x + 3}}{\frac{28 + 15}{- 7 x + 3}}$

Langkah 5.3.4.5.9

Tambahkan $28$ dan $15$ .

$f (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{43 x}{- 7 x + 3}}{\frac{43}{- 7 x + 3}}$

Langkah 5.3.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) = \frac{43 x}{- 7 x + 3} \cdot \frac{- 7 x + 3}{43}$

Langkah 5.3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $43$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.1

Faktorkan $43$ dari $43 x$ .

$f (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) = \frac{43 (x)}{- 7 x + 3} \cdot \frac{- 7 x + 3}{43}$

Langkah 5.3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) = \frac{43 x}{- 7 x + 3} \cdot \frac{- 7 x + 3}{43}$

Langkah 5.3.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) = \frac{x}{- 7 x + 3} \cdot (- 7 x + 3)$

Langkah 5.3.7

Kalikan $\frac{x}{- 7 x + 3}$ dengan $- 7 x + 3$ .

$f (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) = \frac{x (- 7 x + 3)}{- 7 x + 3}$

Langkah 5.3.8

Batalkan faktor persekutuan dari $- 7 x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) = \frac{x (- 7 x + 3)}{- 7 x + 3}$

Langkah 5.3.8.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (\frac{5 x + 4}{3 - 7 x}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{5 x + 4}{3 - 7 x}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{3 x - 4}{7 x + 5}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{5 x + 4}{3 - 7 x}$