Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = \frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{- 3 y + 2}{7 y + 2}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{- 3 y + 2}{7 y + 2} = x$ .

$\frac{- 3 y + 2}{7 y + 2} = x$

Langkah 3.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$7 y + 2, 1$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$7 y + 2, 1$

Langkah 3.2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$7 y + 2$

Langkah 3.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{- 3 y + 2}{7 y + 2} = x$ dengan $7 y + 2$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{- 3 y + 2}{7 y + 2} = x$ dengan $7 y + 2$ .

$\frac{- 3 y + 2}{7 y + 2} (7 y + 2) = x (7 y + 2)$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7 y + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3 y + 2}{7 y + 2} (7 y + 2) = x (7 y + 2)$

Langkah 3.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 3 y + 2 = x (7 y + 2)$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$- 3 y + 2 = x (7 y) + x \cdot 2$

Langkah 3.3.3.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 3 y + 2 = 7 x y + x \cdot 2$

Langkah 3.3.3.2.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$- 3 y + 2 = 7 x y + 2 x$

Langkah 3.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kurangkan $7 x y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 y + 2 - 7 x y = 2 x$

Langkah 3.4.2

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 3 y - 7 x y = 2 x - 2$

Langkah 3.4.3

Faktorkan $y$ dari $- 3 y - 7 x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Faktorkan $y$ dari $- 3 y$ .

$y \cdot - 3 - 7 x y = 2 x - 2$

Langkah 3.4.3.2

Faktorkan $y$ dari $- 7 x y$ .

$y \cdot - 3 + y (- 7 x) = 2 x - 2$

Langkah 3.4.3.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot - 3 + y (- 7 x)$ .

$y (- 3 - 7 x) = 2 x - 2$

Langkah 3.4.4

Bagi setiap suku pada $y (- 3 - 7 x) = 2 x - 2$ dengan $- 3 - 7 x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Bagilah setiap suku di $y (- 3 - 7 x) = 2 x - 2$ dengan $- 3 - 7 x$ .

$\frac{y (- 3 - 7 x)}{- 3 - 7 x} = \frac{2 x}{- 3 - 7 x} + \frac{- 2}{- 3 - 7 x}$

Langkah 3.4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 3 - 7 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (- 3 - 7 x)}{- 3 - 7 x} = \frac{2 x}{- 3 - 7 x} + \frac{- 2}{- 3 - 7 x}$

Langkah 3.4.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{2 x}{- 3 - 7 x} + \frac{- 2}{- 3 - 7 x}$

Langkah 3.4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{2 x - 2}{- 3 - 7 x}$

Langkah 3.4.4.3.2

Faktorkan $2$ dari $2 x - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$y = \frac{2 (x) - 2}{- 3 - 7 x}$

Langkah 3.4.4.3.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$y = \frac{2 (x) + 2 (- 1)}{- 3 - 7 x}$

Langkah 3.4.4.3.2.3

Faktorkan $2$ dari $2 (x) + 2 (- 1)$ .

$y = \frac{2 (x - 1)}{- 3 - 7 x}$

Langkah 3.4.4.3.3

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$y = \frac{2 (x - 1)}{- 1 (3) - 7 x}$

Langkah 3.4.4.3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- 7 x$ .

$y = \frac{2 (x - 1)}{- 1 (3) - (7 x)}$

Langkah 3.4.4.3.5

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (3) - (7 x)$ .

$y = \frac{2 (x - 1)}{- 1 (3 + 7 x)}$

Langkah 3.4.4.3.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = - \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}) = - \frac{2 ((\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}) - 1)}{3 + 7 (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2})}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7 x + 2}{7 x + 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}) = - \frac{2 (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2} - 1 \cdot \frac{7 x + 2}{7 x + 2})}{3 + 7 (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2})}$

Langkah 5.2.3.2

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{7 x + 2}{7 x + 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}) = - \frac{2 (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2} + \frac{- (7 x + 2)}{7 x + 2})}{3 + 7 (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2})}$

Langkah 5.2.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}) = - \frac{2 (\frac{- 3 x + 2 - (7 x + 2)}{7 x + 2})}{3 + 7 (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2})}$

Langkah 5.2.3.4

Tulis kembali $\frac{- 3 x + 2 - (7 x + 2)}{7 x + 2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}) = - \frac{2 (\frac{- 3 x + 2 - (7 x) - 1 \cdot 2}{7 x + 2})}{3 + 7 (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2})}$

Langkah 5.2.3.4.2

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}) = - \frac{2 (\frac{- 3 x + 2 - 7 x - 1 \cdot 2}{7 x + 2})}{3 + 7 (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2})}$

Langkah 5.2.3.4.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}) = - \frac{2 (\frac{- 3 x + 2 - 7 x - 2}{7 x + 2})}{3 + 7 (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2})}$

Langkah 5.2.3.4.4

Kurangi $7 x$ dengan $- 3 x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}) = - \frac{2 (\frac{- 10 x + 2 - 2}{7 x + 2})}{3 + 7 (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2})}$

Langkah 5.2.3.4.5

Kurangi $2$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}) = - \frac{2 (\frac{- 10 x + 0}{7 x + 2})}{3 + 7 (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2})}$

Langkah 5.2.3.4.6

Tambahkan $- 10 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}) = - \frac{2 (\frac{- 10 x}{7 x + 2})}{3 + 7 (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2})}$

Langkah 5.2.3.5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f^{- 1} (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}) = - \frac{2 \cdot (- 1 \frac{10 x}{7 x + 2})}{3 + 7 (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2})}$

Langkah 5.2.3.6

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.6.1

Buang faktor negatif.

$f^{- 1} (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}) = - \frac{- (2 (\frac{10 x}{7 x + 2}))}{3 + 7 (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2})}$

Langkah 5.2.3.6.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{10 x}{7 x + 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}) = - \frac{- \frac{2 (10 x)}{7 x + 2}}{3 + 7 (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2})}$

Langkah 5.2.3.6.3

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}) = - \frac{- \frac{20 x}{7 x + 2}}{3 + 7 (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2})}$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Gabungkan $7$ dan $\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}) = - \frac{- \frac{20 x}{7 x + 2}}{3 + \frac{7 (- 3 x + 2)}{7 x + 2}}$

Langkah 5.2.4.2

Untuk menuliskan $3$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7 x + 2}{7 x + 2}$ .

$f^{- 1} (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}) = - \frac{- \frac{20 x}{7 x + 2}}{\frac{3 (7 x + 2)}{7 x + 2} + \frac{7 (- 3 x + 2)}{7 x + 2}}$

Langkah 5.2.4.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}) = - \frac{- \frac{20 x}{7 x + 2}}{\frac{3 (7 x + 2) + 7 (- 3 x + 2)}{7 x + 2}}$

Langkah 5.2.4.4

Susun kembali suku-suku.

$f^{- 1} (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}) = - \frac{- \frac{20 x}{7 x + 2}}{\frac{7 (- 3 x + 2) + 3 (7 x + 2)}{7 x + 2}}$

Langkah 5.2.4.5

Tulis kembali $\frac{7 (- 3 x + 2) + 3 (7 x + 2)}{7 x + 2}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.5.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}) = - \frac{- \frac{20 x}{7 x + 2}}{\frac{7 (- 3 x) + 7 \cdot 2 + 3 (7 x + 2)}{7 x + 2}}$

Langkah 5.2.4.5.2

Kalikan $- 3$ dengan $7$ .

$f^{- 1} (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}) = - \frac{- \frac{20 x}{7 x + 2}}{\frac{- 21 x + 7 \cdot 2 + 3 (7 x + 2)}{7 x + 2}}$

Langkah 5.2.4.5.3

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}) = - \frac{- \frac{20 x}{7 x + 2}}{\frac{- 21 x + 14 + 3 (7 x + 2)}{7 x + 2}}$

Langkah 5.2.4.5.4

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}) = - \frac{- \frac{20 x}{7 x + 2}}{\frac{- 21 x + 14 + 3 (7 x) + 3 \cdot 2}{7 x + 2}}$

Langkah 5.2.4.5.5

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}) = - \frac{- \frac{20 x}{7 x + 2}}{\frac{- 21 x + 14 + 21 x + 3 \cdot 2}{7 x + 2}}$

Langkah 5.2.4.5.6

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$f^{- 1} (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}) = - \frac{- \frac{20 x}{7 x + 2}}{\frac{- 21 x + 14 + 21 x + 6}{7 x + 2}}$

Langkah 5.2.4.5.7

Tambahkan $- 21 x$ dan $21 x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}) = - \frac{- \frac{20 x}{7 x + 2}}{\frac{0 + 14 + 6}{7 x + 2}}$

Langkah 5.2.4.5.8

Tambahkan $0$ dan $14$ .

$f^{- 1} (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}) = - \frac{- \frac{20 x}{7 x + 2}}{\frac{14 + 6}{7 x + 2}}$

Langkah 5.2.4.5.9

Tambahkan $14$ dan $6$ .

$f^{- 1} (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}) = - \frac{- \frac{20 x}{7 x + 2}}{\frac{20}{7 x + 2}}$

Langkah 5.2.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f^{- 1} (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}) = - (- \frac{20 x}{7 x + 2} \cdot \frac{7 x + 2}{20})$

Langkah 5.2.6

Batalkan faktor persekutuan dari $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{20 x}{7 x + 2}$ ke dalam pembilangnya.

$f^{- 1} (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}) = - (\frac{- 20 x}{7 x + 2} \cdot \frac{7 x + 2}{20})$

Langkah 5.2.6.2

Faktorkan $20$ dari $- 20 x$ .

$f^{- 1} (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}) = - (\frac{20 (- x)}{7 x + 2} \cdot \frac{7 x + 2}{20})$

Langkah 5.2.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}) = - (\frac{20 (- x)}{7 x + 2} \cdot \frac{7 x + 2}{20})$

Langkah 5.2.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}) = - (\frac{- x}{7 x + 2} \cdot (7 x + 2))$

Langkah 5.2.7

Batalkan faktor persekutuan dari $7 x + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}) = - (\frac{- x}{7 x + 2} \cdot (7 x + 2))$

Langkah 5.2.7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) = \frac{- 3 (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) + 2}{7 (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) + 2}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Kalikan $- 3 (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) = \frac{3 (\frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) + 2}{7 (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) + 2}$

Langkah 5.3.3.1.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}$ .

$f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) = \frac{\frac{3 (2 (x - 1))}{3 + 7 x} + 2}{7 (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) + 2}$

Langkah 5.3.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) = \frac{\frac{6 (x - 1)}{3 + 7 x} + 2}{7 (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) + 2}$

Langkah 5.3.3.2

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 + 7 x}{3 + 7 x}$ .

$f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) = \frac{\frac{6 (x - 1)}{3 + 7 x} + \frac{2 (3 + 7 x)}{3 + 7 x}}{7 (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) + 2}$

Langkah 5.3.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) = \frac{\frac{6 (x - 1) + 2 (3 + 7 x)}{3 + 7 x}}{7 (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) + 2}$

Langkah 5.3.3.4

Susun kembali suku-suku.

$f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) = \frac{\frac{6 (x - 1) + 2 (3 + 7 x)}{7 x + 3}}{7 (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) + 2}$

Langkah 5.3.3.5

Tulis kembali $\frac{6 (x - 1) + 2 (3 + 7 x)}{7 x + 3}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.5.1

Faktorkan $2$ dari $6 (x - 1) + 2 (3 + 7 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.5.1.1

Faktorkan $2$ dari $6 (x - 1)$ .

$f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) = \frac{\frac{2 (3 (x - 1)) + 2 (3 + 7 x)}{7 x + 3}}{7 (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) + 2}$

Langkah 5.3.3.5.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 (3 (x - 1)) + 2 (3 + 7 x)$ .

$f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) = \frac{\frac{2 (3 (x - 1) + 3 + 7 x)}{7 x + 3}}{7 (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) + 2}$

Langkah 5.3.3.5.2

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) = \frac{\frac{2 (3 x + 3 \cdot - 1 + 3 + 7 x)}{7 x + 3}}{7 (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) + 2}$

Langkah 5.3.3.5.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) = \frac{\frac{2 (3 x - 3 + 3 + 7 x)}{7 x + 3}}{7 (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) + 2}$

Langkah 5.3.3.5.4

Tambahkan $3 x$ dan $7 x$ .

$f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) = \frac{\frac{2 (10 x - 3 + 3)}{7 x + 3}}{7 (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) + 2}$

Langkah 5.3.3.5.5

Tambahkan $- 3$ dan $3$ .

$f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) = \frac{\frac{2 (10 x + 0)}{7 x + 3}}{7 (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) + 2}$

Langkah 5.3.3.5.6

Tambahkan $10 x$ dan $0$ .

$f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) = \frac{\frac{2 \cdot (10 x)}{7 x + 3}}{7 (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) + 2}$

Langkah 5.3.3.5.7

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) = \frac{\frac{20 x}{7 x + 3}}{7 (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) + 2}$

Langkah 5.3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Kalikan $7 (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) = \frac{\frac{20 x}{7 x + 3}}{- 7 \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x} + 2}$

Langkah 5.3.4.1.2

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}$ .

$f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) = \frac{\frac{20 x}{7 x + 3}}{\frac{- 7 (2 (x - 1))}{3 + 7 x} + 2}$

Langkah 5.3.4.1.3

Kalikan $2$ dengan $- 7$ .

$f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) = \frac{\frac{20 x}{7 x + 3}}{\frac{- 14 (x - 1)}{3 + 7 x} + 2}$

Langkah 5.3.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) = \frac{\frac{20 x}{7 x + 3}}{- \frac{14 (x - 1)}{3 + 7 x} + 2}$

Langkah 5.3.4.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 + 7 x}{3 + 7 x}$ .

$f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) = \frac{\frac{20 x}{7 x + 3}}{- \frac{14 (x - 1)}{3 + 7 x} + \frac{2 (3 + 7 x)}{3 + 7 x}}$

Langkah 5.3.4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) = \frac{\frac{20 x}{7 x + 3}}{\frac{- 14 (x - 1) + 2 (3 + 7 x)}{3 + 7 x}}$

Langkah 5.3.4.5

Tulis kembali $\frac{- 14 (x - 1) + 2 (3 + 7 x)}{3 + 7 x}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.5.1

Faktorkan $2$ dari $- 14 (x - 1) + 2 (3 + 7 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.5.1.1

Faktorkan $2$ dari $- 14 (x - 1)$ .

$f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) = \frac{\frac{20 x}{7 x + 3}}{\frac{2 (- 7 (x - 1)) + 2 (3 + 7 x)}{3 + 7 x}}$

Langkah 5.3.4.5.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 (- 7 (x - 1)) + 2 (3 + 7 x)$ .

$f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) = \frac{\frac{20 x}{7 x + 3}}{\frac{2 (- 7 (x - 1) + 3 + 7 x)}{3 + 7 x}}$

Langkah 5.3.4.5.2

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) = \frac{\frac{20 x}{7 x + 3}}{\frac{2 (- 7 x - 7 \cdot - 1 + 3 + 7 x)}{3 + 7 x}}$

Langkah 5.3.4.5.3

Kalikan $- 7$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) = \frac{\frac{20 x}{7 x + 3}}{\frac{2 (- 7 x + 7 + 3 + 7 x)}{3 + 7 x}}$

Langkah 5.3.4.5.4

Tambahkan $- 7 x$ dan $7 x$ .

$f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) = \frac{\frac{20 x}{7 x + 3}}{\frac{2 (0 + 7 + 3)}{3 + 7 x}}$

Langkah 5.3.4.5.5

Tambahkan $0$ dan $7$ .

$f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) = \frac{\frac{20 x}{7 x + 3}}{\frac{2 (7 + 3)}{3 + 7 x}}$

Langkah 5.3.4.5.6

Tambahkan $7$ dan $3$ .

$f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) = \frac{\frac{20 x}{7 x + 3}}{\frac{2 \cdot 10}{3 + 7 x}}$

Langkah 5.3.4.6

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) = \frac{\frac{20 x}{7 x + 3}}{\frac{20}{3 + 7 x}}$

Langkah 5.3.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) = \frac{20 x}{7 x + 3} \cdot \frac{3 + 7 x}{20}$

Langkah 5.3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.1

Faktorkan $20$ dari $20 x$ .

$f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) = \frac{20 (x)}{7 x + 3} \cdot \frac{3 + 7 x}{20}$

Langkah 5.3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) = \frac{20 x}{7 x + 3} \cdot \frac{3 + 7 x}{20}$

Langkah 5.3.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) = \frac{x}{7 x + 3} \cdot (3 + 7 x)$

Langkah 5.3.7

Kalikan $\frac{x}{7 x + 3}$ dengan $3 + 7 x$ .

$f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) = \frac{x (3 + 7 x)}{7 x + 3}$

Langkah 5.3.8

Hapus faktor persekutuan dari $3 + 7 x$ dan $7 x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.8.1

Susun kembali suku-suku.

$f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) = \frac{x (7 x + 3)}{7 x + 3}$

Langkah 5.3.8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) = \frac{x (7 x + 3)}{7 x + 3}$

Langkah 5.3.8.3

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (- \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{- 3 x + 2}{7 x + 2}$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{2 (x - 1)}{3 + 7 x}$