Matematika Berhingga Contoh

Tentukan Inversnya f(x)=2+ akar kuadrat dari x+5
Langkah 1
Tuliskan sebagai sebuah persamaan.
Langkah 2
Saling tukar variabel.
Langkah 3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.3
Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.
Langkah 3.4
Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 3.4.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1.1
Kalikan eksponen dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1.1.1
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 3.4.2.1.1.2
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.2.1.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 3.4.2.1.1.2.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 3.4.2.1.2
Sederhanakan.
Langkah 3.4.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.3.1
Sederhanakan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.3.1.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.4.3.1.2
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.3.1.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.4.3.1.2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.4.3.1.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.4.3.1.3
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.3.1.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.4.3.1.3.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.3.1.3.1.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 3.4.3.1.3.1.3
Kalikan dengan .
Langkah 3.4.3.1.3.2
Kurangi dengan .
Langkah 3.5
Pindahkan semua suku yang tidak mengandung ke sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.5.2
Kurangi dengan .
Langkah 4
Ganti dengan untuk memunculkan jawaban akhir.
Langkah 5
Periksa apakah merupakan balikan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah dan .
Langkah 5.2
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Tulis fungsi hasil komposit.
Langkah 5.2.2
Evaluasi dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).
Langkah 5.2.3
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.3.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.2.3.2
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.3.2.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.3.2.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.3.2.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.3.3
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.3.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.3.3.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.3.3.1.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 5.2.3.3.1.3
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.3.3.1.3.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 5.2.3.3.1.3.2
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 5.2.3.3.1.3.3
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.3.3.1.4
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.3.3.1.4.1
Gunakan untuk menuliskan kembali sebagai .
Langkah 5.2.3.3.1.4.2
Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, .
Langkah 5.2.3.3.1.4.3
Gabungkan dan .
Langkah 5.2.3.3.1.4.4
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.3.3.1.4.4.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.2.3.3.1.4.4.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 5.2.3.3.1.4.5
Sederhanakan.
Langkah 5.2.3.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.3.3.3
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.3.4
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.2.3.5
Kalikan dengan .
Langkah 5.2.4
Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.4.1
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.4.1.1
Kurangi dengan .
Langkah 5.2.4.1.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.2.4.2
Kurangi dengan .
Langkah 5.2.4.3
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.4.3.1
Kurangi dengan .
Langkah 5.2.4.3.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.3
Evaluasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1
Tulis fungsi hasil komposit.
Langkah 5.3.2
Evaluasi dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).
Langkah 5.3.3
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.3.1
Tambahkan dan .
Langkah 5.3.3.2
Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.3.2.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.3.3.2.2
Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.
Langkah 5.3.3.2.3
Tulis kembali polinomialnya.
Langkah 5.3.3.2.4
Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna , di mana dan .
Langkah 5.3.3.3
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.
Langkah 5.3.4
Gabungkan suku balikan dalam .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.4.1
Kurangi dengan .
Langkah 5.3.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 5.4
Karena dan , maka merupakan balikan dari .