Matematika Berhingga Contoh

Tentukan Inversnya f(x)=2x^2-4x-2
Langkah 1
Tuliskan sebagai sebuah persamaan.
Langkah 2
Saling tukar variabel.
Langkah 3
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Tulis kembali persamaan tersebut sebagai .
Langkah 3.2
Kurangkan dari kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 3.3
Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.
Langkah 3.4
Substitusikan nilai-nilai , , dan ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan .
Langkah 3.5
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.5.1.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.5.1.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.5.1.2
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.5.1.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.5.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 3.5.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.1.5
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.5.1.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.5.1.5.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.5.1.5.3
Tambahkan tanda kurung.
Langkah 3.5.1.6
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 3.5.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.5.3
Sederhanakan .
Langkah 3.6
Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.1.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.6.1.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.6.1.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.6.1.2
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.6.1.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.6.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 3.6.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.6.1.5
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.6.1.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.6.1.5.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.6.1.5.3
Tambahkan tanda kurung.
Langkah 3.6.1.6
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 3.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.6.3
Sederhanakan .
Langkah 3.6.4
Ubah menjadi .
Langkah 3.7
Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.7.1
Sederhanakan pembilangnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.7.1.1
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.7.1.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.7.1.1.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.7.1.1.3
Faktorkan dari .
Langkah 3.7.1.2
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.7.1.2.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.7.1.2.2
Faktorkan dari .
Langkah 3.7.1.3
Kurangi dengan .
Langkah 3.7.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.7.1.5
Tulis kembali sebagai .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.7.1.5.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.7.1.5.2
Tulis kembali sebagai .
Langkah 3.7.1.5.3
Tambahkan tanda kurung.
Langkah 3.7.1.6
Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.
Langkah 3.7.2
Kalikan dengan .
Langkah 3.7.3
Sederhanakan .
Langkah 3.7.4
Ubah menjadi .
Langkah 3.8
Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.
Langkah 4
Replace with to show the final answer.
Langkah 5
Periksa apakah merupakan balikan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Domain dari balikan adalah daerah hasil dari fungsi asal dan sebaliknya. Tentukan domain dan daerah hasil dari dan dan bandingkan.
Langkah 5.2
Tentukan daerah hasil dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.2.1
Jangkauannya adalah himpunan dari semua nilai yang valid. Gunakan grafik untuk mencari intervalnya.
Notasi Interval:
Langkah 5.3
Tentukan domain dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1
Atur bilangan di bawah akar dalam agar lebih besar dari atau sama dengan untuk menentukan di mana pernyataannya terdefinisi.
Langkah 5.3.2
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.1
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.1.1
Bagi setiap suku dalam dengan . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.
Langkah 5.3.2.1.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.1.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.1.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 5.3.2.1.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 5.3.2.1.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.1.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 5.3.2.2
Tambahkan pada kedua sisi pertidaksamaan tersebut.
Langkah 5.3.2.3
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.3.1
Bagi setiap suku dalam dengan . Ketika mengalikan atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan nilai negatif, balik arah tanda pertidaksamaan.
Langkah 5.3.2.3.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.3.2.1
Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.
Langkah 5.3.2.3.2.2
Bagilah dengan .
Langkah 5.3.2.3.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.2.3.3.1
Bagilah dengan .
Langkah 5.3.3
Domain adalah semua nilai dari yang membuat pernyataan tersebut terdefinisi.
Langkah 5.4
Tentukan domain dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.4.1
Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.
Langkah 5.5
Karena domain dari adalah daerah hasil dari dan daerah hasil dari adalah domain dari , maka merupakan balikan dari .
Langkah 6