Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = \frac{x - 1}{x - 6}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{x - 1}{x - 6}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{x - 1}{x - 6}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{y - 1}{y - 6}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{y - 1}{y - 6} = x$ .

$\frac{y - 1}{y - 6} = x$

Langkah 3.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$y - 6, 1$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y - 6, 1$

Langkah 3.2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$y - 6$

Langkah 3.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{y - 1}{y - 6} = x$ dengan $y - 6$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{y - 1}{y - 6} = x$ dengan $y - 6$ .

$\frac{y - 1}{y - 6} (y - 6) = x (y - 6)$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y - 1}{y - 6} (y - 6) = x (y - 6)$

Langkah 3.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y - 1 = x (y - 6)$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$y - 1 = x y + x \cdot - 6$

Langkah 3.3.3.2

Pindahkan $- 6$ ke sebelah kiri $x$ .

$y - 1 = x y - 6 x$

Langkah 3.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kurangkan $x y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y - 1 - x y = - 6 x$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$y - x y = - 6 x + 1$

Langkah 3.4.3

Faktorkan $y$ dari $y - x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Faktorkan $y$ dari $y^{1}$ .

$y \cdot 1 - x y = - 6 x + 1$

Langkah 3.4.3.2

Faktorkan $y$ dari $- x y$ .

$y \cdot 1 + y (- x) = - 6 x + 1$

Langkah 3.4.3.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 1 + y (- x)$ .

$y (1 - x) = - 6 x + 1$

Langkah 3.4.4

Bagi setiap suku pada $y (1 - x) = - 6 x + 1$ dengan $1 - x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Bagilah setiap suku di $y (1 - x) = - 6 x + 1$ dengan $1 - x$ .

$\frac{y (1 - x)}{1 - x} = \frac{- 6 x}{1 - x} + \frac{1}{1 - x}$

Langkah 3.4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (1 - x)}{1 - x} = \frac{- 6 x}{1 - x} + \frac{1}{1 - x}$

Langkah 3.4.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 6 x}{1 - x} + \frac{1}{1 - x}$

Langkah 3.4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{- 6 x + 1}{1 - x}$

Langkah 3.4.4.3.2

Faktorkan $- 1$ dari $- 6 x$ .

$y = \frac{- (6 x) + 1}{1 - x}$

Langkah 3.4.4.3.3

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$y = \frac{- (6 x) - 1 (- 1)}{1 - x}$

Langkah 3.4.4.3.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (6 x) - 1 (- 1)$ .

$y = \frac{- (6 x - 1)}{1 - x}$

Langkah 3.4.4.3.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.3.5.1

Tulis kembali $- (6 x - 1)$ sebagai $- 1 (6 x - 1)$ .

$y = \frac{- 1 (6 x - 1)}{1 - x}$

Langkah 3.4.4.3.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{6 x - 1}{1 - x}$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - \frac{6 x - 1}{1 - x}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{6 x - 1}{1 - x}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{x - 1}{x - 6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6}) = - \frac{6 (\frac{x - 1}{x - 6}) - 1}{1 - (\frac{x - 1}{x - 6})}$

Langkah 5.2.3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Kalikan $\frac{6 \frac{x - 1}{x - 6} - 1}{1 - \frac{x - 1}{x - 6}}$ dengan $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6}) = - (\frac{x - 6}{x - 6} \cdot \frac{6 (\frac{x - 1}{x - 6}) - 1}{1 - \frac{x - 1}{x - 6}})$

Langkah 5.2.3.2

Gabungkan.

$f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (6 (\frac{x - 1}{x - 6}) - 1)}{(x - 6) (1 - \frac{x - 1}{x - 6})}$

Langkah 5.2.4

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (6 (\frac{x - 1}{x - 6})) + (x - 6) \cdot - 1}{(x - 6) \cdot 1 + (x - 6) (- \frac{x - 1}{x - 6})}$

Langkah 5.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x - 1}{x - 6}$ ke dalam pembilangnya.

$f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (6 (\frac{x - 1}{x - 6})) + (x - 6) \cdot - 1}{(x - 6) \cdot 1 + (x - 6) (\frac{- (x - 1)}{x - 6})}$

Langkah 5.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (6 (\frac{x - 1}{x - 6})) + (x - 6) \cdot - 1}{(x - 6) \cdot 1 + (x - 6) (\frac{- (x - 1)}{x - 6})}$

Langkah 5.2.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (6 (\frac{x - 1}{x - 6})) + (x - 6) \cdot - 1}{(x - 6) \cdot 1 - (x - 1)}$

Langkah 5.2.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1

Faktorkan $x - 6$ dari $(x - 6) \cdot 6 \frac{x - 1}{x - 6} + (x - 6) \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1.1

Faktorkan $x - 6$ dari $(x - 6) \cdot 6 \frac{x - 1}{x - 6}$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (6 (\frac{x - 1}{x - 6})) + (x - 6) \cdot - 1}{(x - 6) \cdot 1 - (x - 1)}$

Langkah 5.2.6.1.2

Faktorkan $x - 6$ dari $(x - 6) \cdot - 1$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (6 (\frac{x - 1}{x - 6})) + (x - 6) (- 1)}{(x - 6) \cdot 1 - (x - 1)}$

Langkah 5.2.6.1.3

Faktorkan $x - 6$ dari $(x - 6) (6 \frac{x - 1}{x - 6}) + (x - 6) (- 1)$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (6 (\frac{x - 1}{x - 6}) - 1)}{(x - 6) \cdot 1 - (x - 1)}$

Langkah 5.2.6.2

Gabungkan $6$ dan $\frac{x - 1}{x - 6}$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{6 (x - 1)}{x - 6} - 1)}{(x - 6) \cdot 1 - (x - 1)}$

Langkah 5.2.6.3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{6 (x - 1)}{x - 6} - 1 \cdot \frac{x - 6}{x - 6})}{(x - 6) \cdot 1 - (x - 1)}$

Langkah 5.2.6.4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{x - 6}{x - 6}$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{6 (x - 1)}{x - 6} + \frac{- (x - 6)}{x - 6})}{(x - 6) \cdot 1 - (x - 1)}$

Langkah 5.2.6.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{6 (x - 1) - (x - 6)}{x - 6})}{(x - 6) \cdot 1 - (x - 1)}$

Langkah 5.2.6.6

Tulis kembali $\frac{6 (x - 1) - (x - 6)}{x - 6}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.6.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{6 x + 6 \cdot - 1 - (x - 6)}{x - 6})}{(x - 6) \cdot 1 - (x - 1)}$

Langkah 5.2.6.6.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{6 x - 6 - (x - 6)}{x - 6})}{(x - 6) \cdot 1 - (x - 1)}$

Langkah 5.2.6.6.3

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{6 x - 6 - x + 6}{x - 6})}{(x - 6) \cdot 1 - (x - 1)}$

Langkah 5.2.6.6.4

Kalikan $- 1$ dengan $- 6$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{6 x - 6 - x + 6}{x - 6})}{(x - 6) \cdot 1 - (x - 1)}$

Langkah 5.2.6.6.5

Kurangi $x$ dengan $6 x$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{5 x - 6 + 6}{x - 6})}{(x - 6) \cdot 1 - (x - 1)}$

Langkah 5.2.6.6.6

Tambahkan $- 6$ dan $6$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{5 x + 0}{x - 6})}{(x - 6) \cdot 1 - (x - 1)}$

Langkah 5.2.6.6.7

Tambahkan $5 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{5 x}{x - 6})}{(x - 6) \cdot 1 - (x - 1)}$

Langkah 5.2.7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.7.1

Kalikan $x - 6$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{5 x}{x - 6})}{x - 6 - (x - 1)}$

Langkah 5.2.7.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{5 x}{x - 6})}{x - 6 - x + 1}$

Langkah 5.2.7.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{5 x}{x - 6})}{x - 6 - x + 1}$

Langkah 5.2.7.4

Kurangi $x$ dengan $x$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{5 x}{x - 6})}{0 - 6 + 1}$

Langkah 5.2.7.5

Kurangi $6$ dengan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{5 x}{x - 6})}{- 6 + 1}$

Langkah 5.2.7.6

Tambahkan $- 6$ dan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6}) = - \frac{(x - 6) (\frac{5 x}{x - 6})}{- 5}$

Langkah 5.2.8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.8.1

Faktorkan $\frac{5 x}{x - 6}$ dari $\frac{(x - 6) \frac{5 x}{x - 6}}{- 5}$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6}) = - (\frac{5 x}{x - 6} \cdot \frac{x - 6}{- 5})$

Langkah 5.2.8.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.8.2.1

Faktorkan $5$ dari $5 x$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6}) = - (\frac{5 (x)}{x - 6} \cdot \frac{x - 6}{- 5})$

Langkah 5.2.8.2.2

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6}) = - (\frac{5 (x)}{x - 6} \cdot \frac{x - 6}{5 (- 1)})$

Langkah 5.2.8.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6}) = - (\frac{5 x}{x - 6} \cdot \frac{x - 6}{5 \cdot - 1})$

Langkah 5.2.8.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6}) = - (\frac{x}{x - 6} \cdot \frac{x - 6}{- 1})$

Langkah 5.2.8.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.8.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6}) = - (\frac{x}{x - 6} \cdot \frac{x - 6}{- 1})$

Langkah 5.2.8.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6}) = - (x (\frac{1}{- 1}))$

Langkah 5.2.8.4

Gabungkan $x$ dan $\frac{1}{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6}) = - \frac{x}{- 1}$

Langkah 5.2.8.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.8.5.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{x}{- 1}$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6}) = - (- 1 \cdot x)$

Langkah 5.2.8.5.2

Tulis kembali $- 1 \cdot x$ sebagai $- x$ .

$f^{- 1} (\frac{x - 1}{x - 6}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (- \frac{6 x - 1}{1 - x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{6 x - 1}{1 - x}) = \frac{(- \frac{6 x - 1}{1 - x}) - 1}{(- \frac{6 x - 1}{1 - x}) - 6}$

Langkah 5.3.3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $1 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Kalikan $\frac{- \frac{6 x - 1}{1 - x} - 1}{- \frac{6 x - 1}{1 - x} - 6}$ dengan $\frac{1 - x}{1 - x}$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{1 - x}) = \frac{1 - x}{1 - x} \cdot \frac{- \frac{6 x - 1}{1 - x} - 1}{- \frac{6 x - 1}{1 - x} - 6}$

Langkah 5.3.3.2

Gabungkan.

$f (- \frac{6 x - 1}{1 - x}) = \frac{(1 - x) (- \frac{6 x - 1}{1 - x} - 1)}{(1 - x) (- \frac{6 x - 1}{1 - x} - 6)}$

Langkah 5.3.4

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{6 x - 1}{1 - x}) = \frac{(1 - x) (- \frac{6 x - 1}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 1}{(1 - x) (- \frac{6 x - 1}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.5

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{6 x - 1}{1 - x}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{6 x - 1}{1 - x}) = \frac{(1 - x) (\frac{- (6 x - 1)}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 1}{(1 - x) (- \frac{6 x - 1}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.5.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{6 x - 1}{1 - x}) = \frac{(1 - x) (\frac{- (6 x - 1)}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 1}{(1 - x) (- \frac{6 x - 1}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.5.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{6 x - 1}{1 - x}) = \frac{- (6 x - 1) + (1 - x) \cdot - 1}{(1 - x) (- \frac{6 x - 1}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{6 x - 1}{1 - x}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{6 x - 1}{1 - x}) = \frac{- (6 x - 1) + (1 - x) \cdot - 1}{(1 - x) (\frac{- (6 x - 1)}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{6 x - 1}{1 - x}) = \frac{- (6 x - 1) + (1 - x) \cdot - 1}{(1 - x) (\frac{- (6 x - 1)}{1 - x}) + (1 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{6 x - 1}{1 - x}) = \frac{- (6 x - 1) + (1 - x) \cdot - 1}{- (6 x - 1) + (1 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{6 x - 1}{1 - x}) = \frac{- (6 x) + 1 + (1 - x) \cdot - 1}{- (6 x - 1) + (1 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.6.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{1 - x}) = \frac{- 6 x + 1 + (1 - x) \cdot - 1}{- (6 x - 1) + (1 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.6.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{1 - x}) = \frac{- 6 x + 1 + (1 - x) \cdot - 1}{- (6 x - 1) + (1 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.6.4

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{6 x - 1}{1 - x}) = \frac{- 6 x + 1 + 1 \cdot - 1 - x \cdot - 1}{- (6 x - 1) + (1 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.6.5

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{1 - x}) = \frac{- 6 x + 1 - 1 - x \cdot - 1}{- (6 x - 1) + (1 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.6.6

Kalikan $- x \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{1 - x}) = \frac{- 6 x + 1 - 1 + 1 x}{- (6 x - 1) + (1 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.6.6.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{1 - x}) = \frac{- 6 x + 1 - 1 + x}{- (6 x - 1) + (1 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.6.7

Tambahkan $- 6 x$ dan $x$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{1 - x}) = \frac{- 5 x + 1 - 1}{- (6 x - 1) + (1 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.6.8

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{1 - x}) = \frac{- 5 x + 0}{- (6 x - 1) + (1 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.6.9

Tambahkan $- 5 x$ dan $0$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{1 - x}) = \frac{- 5 x}{- (6 x - 1) + (1 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.7.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{6 x - 1}{1 - x}) = \frac{- 5 x}{- (6 x) + 1 + (1 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.7.2

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{1 - x}) = \frac{- 5 x}{- 6 x + 1 + (1 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.7.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{1 - x}) = \frac{- 5 x}{- 6 x + 1 + (1 - x) \cdot - 6}$

Langkah 5.3.7.4

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{6 x - 1}{1 - x}) = \frac{- 5 x}{- 6 x + 1 + 1 \cdot - 6 - x \cdot - 6}$

Langkah 5.3.7.5

Kalikan $- 6$ dengan $1$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{1 - x}) = \frac{- 5 x}{- 6 x + 1 - 6 - x \cdot - 6}$

Langkah 5.3.7.6

Kalikan $- 6$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{1 - x}) = \frac{- 5 x}{- 6 x + 1 - 6 + 6 x}$

Langkah 5.3.7.7

Tambahkan $- 6 x$ dan $6 x$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{1 - x}) = \frac{- 5 x}{0 + 1 - 6}$

Langkah 5.3.7.8

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{1 - x}) = \frac{- 5 x}{1 - 6}$

Langkah 5.3.7.9

Kurangi $6$ dengan $1$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{1 - x}) = \frac{- 5 x}{- 5}$

Langkah 5.3.8

Batalkan faktor persekutuan dari $- 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.8.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{6 x - 1}{1 - x}) = \frac{- 5 x}{- 5}$

Langkah 5.3.8.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (- \frac{6 x - 1}{1 - x}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{6 x - 1}{1 - x}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{x - 1}{x - 6}$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{6 x - 1}{1 - x}$