Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = g (x) - 3$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = g (x) - 3$ sebagai sebuah persamaan.

$y = g (x) - 3$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$g = y (x) - 3$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $y x - 3 = g$ .

$y x - 3 = g$

Langkah 3.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$y x = g + 3$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $y x = g + 3$ dengan $x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $y x = g + 3$ dengan $x$ .

$\frac{y x}{x} = \frac{g}{x} + \frac{3}{x}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y x}{x} = \frac{g}{x} + \frac{3}{x}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{g}{x} + \frac{3}{x}$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (g)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (g) = \frac{g}{x} + \frac{3}{x}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (g) = \frac{g}{x} + \frac{3}{x}$ merupakan balikan dari $f (g) = g (x) - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (g)) = g$ dan $f (f^{- 1} (g)) = g$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (g))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (g))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (g (x) - 3)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (g (x) - 3) = \frac{g (x) - 3}{x} + \frac{3}{x}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (g (x) - 3) = \frac{g (x) - 3 + 3}{x}$

Langkah 5.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $g (x) - 3 + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Tambahkan $- 3$ dan $3$ .

$f^{- 1} (g (x) - 3) = \frac{g (x) + 0}{x}$

Langkah 5.2.4.2

Tambahkan $g (x)$ dan $0$ .

$f^{- 1} (g (x) - 3) = \frac{g (x)}{x}$

$f^{- 1} (g (x) - 3) = \frac{g x}{x}$

Langkah 5.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (g (x) - 3) = \frac{g x}{x}$

Langkah 5.2.5.2

Bagilah $g$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (g (x) - 3) = g$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (g))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (g))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (\frac{g}{x} + \frac{3}{x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{g}{x} + \frac{3}{x}) = (\frac{g}{x} + \frac{3}{x}) (x) - 3$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{g}{x} + \frac{3}{x}) = \frac{g}{x} \cdot x + \frac{3}{x} \cdot x - 3$

Langkah 5.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{g}{x} + \frac{3}{x}) = \frac{g}{x} \cdot x + \frac{3}{x} \cdot x - 3$

Langkah 5.3.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{g}{x} + \frac{3}{x}) = g + \frac{3}{x} \cdot x - 3$

Langkah 5.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{g}{x} + \frac{3}{x}) = g + \frac{3}{x} \cdot x - 3$

Langkah 5.3.3.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{g}{x} + \frac{3}{x}) = g + 3 - 3$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $g + 3 - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Kurangi $3$ dengan $3$ .

$f (\frac{g}{x} + \frac{3}{x}) = g + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $g$ dan $0$ .

$f (\frac{g}{x} + \frac{3}{x}) = g$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (g)) = g$ dan $f (f^{- 1} (g)) = g$ , maka $f^{- 1} (g) = \frac{g}{x} + \frac{3}{x}$ merupakan balikan dari $f (g) = g (x) - 3$ .

$f^{- 1} (g) = \frac{g}{x} + \frac{3}{x}$