Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = 8 x + 7 y$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = 8 x + 7 y$ sebagai sebuah persamaan.

$x = 8 x + 7 y$

Langkah 2

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $8 x + 7 y = x$ .

$8 x + 7 y = x$

Langkah 3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kurangkan $8 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 y = x - 8 x$

Langkah 3.2

Kurangi $8 x$ dengan $x$ .

$7 y = - 7 x$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $7 y = - 7 x$ dengan $7$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $7 y = - 7 x$ dengan $7$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 7 x}{7}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 7 x}{7}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 7 x}{7}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $- 7$ dan $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $7$ dari $- 7 x$ .

$y = \frac{7 (- x)}{7}$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $7$ .

$y = \frac{7 (- x)}{7 (1)}$

Langkah 4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{7 (- x)}{7 \cdot 1}$

Langkah 4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{- x}{1}$

Langkah 4.3.1.2.4

Bagilah $- x$ dengan $1$ .

$y = - x$

Langkah 5

Saling tukar variabel.

$x = - y$

Langkah 6

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- y = x$ .

$- y = x$

Langkah 6.2

Bagi setiap suku pada $- y = x$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Bagilah setiap suku di $- y = x$ dengan $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{x}{- 1}$

Langkah 6.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{y}{1} = \frac{x}{- 1}$

Langkah 6.2.2.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{- 1}$

Langkah 6.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.3.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{x}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot x$

Langkah 6.2.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot x$ sebagai $- x$ .

$y = - x$

Langkah 7

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = - x$

Langkah 8

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - x$ merupakan balikan dari $f (x) = - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 8.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 8.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (- x)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (- x) = - (- x)$

Langkah 8.2.3

Kalikan $- (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (- x) = 1 x$

Langkah 8.2.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (- x) = x$

Langkah 8.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 8.3.2

Evaluasi $f (- x)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- x) = - (- x)$

Langkah 8.3.3

Kalikan $- (- x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- x) = 1 x$

Langkah 8.3.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (- x) = x$

Langkah 8.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - x$ merupakan balikan dari $f (x) = - x$ .

$f^{- 1} (x) = - x$