Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = 8 - 2 x$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = 8 - 2 x$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 8 - 2 x$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = 8 - 2 y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $8 - 2 y = x$ .

$8 - 2 y = x$

Langkah 3.2

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 2 y = x - 8$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 2 y = x - 8$ dengan $- 2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 2 y = x - 8$ dengan $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{- 8}{- 2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x}{- 2} + \frac{- 8}{- 2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{- 2} + \frac{- 8}{- 2}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{- 8}{- 2}$

Langkah 3.3.3.1.2

Bagilah $- 8$ dengan $- 2$ .

$y = - \frac{x}{2} + 4$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{2} + 4$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{2} + 4$ merupakan balikan dari $f (x) = 8 - 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (8 - 2 x)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (8 - 2 x) = - \frac{8 - 2 x}{2} + 4$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $8 - 2 x$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$f^{- 1} (8 - 2 x) = - \frac{2 \cdot 4 - 2 x}{2} + 4$

Langkah 5.2.3.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 2 x$ .

$f^{- 1} (8 - 2 x) = - \frac{2 \cdot 4 + 2 (- x)}{2} + 4$

Langkah 5.2.3.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 (4) + 2 (- x)$ .

$f^{- 1} (8 - 2 x) = - \frac{2 (4 - x)}{2} + 4$

Langkah 5.2.3.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1.4.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$f^{- 1} (8 - 2 x) = - \frac{2 (4 - x)}{2 (1)} + 4$

Langkah 5.2.3.1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (8 - 2 x) = - \frac{2 (4 - x)}{2 \cdot 1} + 4$

Langkah 5.2.3.1.4.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (8 - 2 x) = - \frac{4 - x}{1} + 4$

Langkah 5.2.3.1.4.4

Bagilah $4 - x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (8 - 2 x) = - (4 - x) + 4$

Langkah 5.2.3.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (8 - 2 x) = - 1 \cdot 4 + x + 4$

Langkah 5.2.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$f^{- 1} (8 - 2 x) = - 4 + x + 4$

Langkah 5.2.3.4

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (8 - 2 x) = - 4 + 1 x + 4$

Langkah 5.2.3.4.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (8 - 2 x) = - 4 + x + 4$

Langkah 5.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $- 4 + x + 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Tambahkan $- 4$ dan $4$ .

$f^{- 1} (8 - 2 x) = x + 0$

Langkah 5.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (8 - 2 x) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (- \frac{x}{2} + 4)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (- \frac{x}{2} + 4) = 8 - 2 (- \frac{x}{2} + 4)$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (- \frac{x}{2} + 4) = 8 - 2 (- \frac{x}{2}) - 2 \cdot 4$

Langkah 5.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$f (- \frac{x}{2} + 4) = 8 - 2 \frac{- x}{2} - 2 \cdot 4$

Langkah 5.3.3.2.2

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$f (- \frac{x}{2} + 4) = 8 + 2 (- 1) (\frac{- x}{2}) - 2 \cdot 4$

Langkah 5.3.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$f (- \frac{x}{2} + 4) = 8 + 2 \cdot (- 1 \frac{- x}{2}) - 2 \cdot 4$

Langkah 5.3.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$f (- \frac{x}{2} + 4) = 8 - 1 (- x) - 2 \cdot 4$

Langkah 5.3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$f (- \frac{x}{2} + 4) = 8 + 1 x - 2 \cdot 4$

Langkah 5.3.3.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (- \frac{x}{2} + 4) = 8 + x - 2 \cdot 4$

Langkah 5.3.3.5

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$f (- \frac{x}{2} + 4) = 8 + x - 8$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $8 + x - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Kurangi $8$ dengan $8$ .

$f (- \frac{x}{2} + 4) = x + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (- \frac{x}{2} + 4) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = - \frac{x}{2} + 4$ merupakan balikan dari $f (x) = 8 - 2 x$ .

$f^{- 1} (x) = - \frac{x}{2} + 4$