Matematika Berhingga Contoh

$h (x) = x^{5} + 9$

Langkah 1

Tuliskan $h (x) = x^{5} + 9$ sebagai sebuah persamaan.

$y = x^{5} + 9$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = y^{5} + 9$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $y^{5} + 9 = x$ .

$y^{5} + 9 = x$

Langkah 3.2

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{5} = x - 9$

Langkah 3.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[5]{x - 9}$

Langkah 4

Replace $y$ with $h^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$h^{- 1} (x) = \sqrt[5]{x - 9}$

Langkah 5

Periksa apakah $h^{- 1} (x) = \sqrt[5]{x - 9}$ merupakan balikan dari $h (x) = x^{5} + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $h^{- 1} (h (x)) = x$ dan $h (h^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $h^{- 1} (h (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$h^{- 1} (h (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $h^{- 1} (x^{5} + 9)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$h^{- 1} (x^{5} + 9) = \sqrt[5]{(x^{5} + 9) - 9}$

Langkah 5.2.3

Kurangi $9$ dengan $9$ .

$h^{- 1} (x^{5} + 9) = \sqrt[5]{x^{5} + 0}$

Langkah 5.2.4

Tambahkan $x^{5}$ dan $0$ .

$h^{- 1} (x^{5} + 9) = \sqrt[5]{x^{5}}$

Langkah 5.2.5

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$h^{- 1} (x^{5} + 9) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $h (h^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$h (h^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $h (\sqrt[5]{x - 9})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$h (\sqrt[5]{x - 9}) = {(\sqrt[5]{x - 9})}^{5} + 9$

Langkah 5.3.3

Tulis kembali ${\sqrt[5]{x - 9}}^{5}$ sebagai $x - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{x - 9}$ sebagai ${(x - 9)}^{\frac{1}{5}}$ .

$h (\sqrt[5]{x - 9}) = {({(x - 9)}^{\frac{1}{5}})}^{5} + 9$

Langkah 5.3.3.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$h (\sqrt[5]{x - 9}) = {(x - 9)}^{\frac{1}{5} \cdot 5} + 9$

Langkah 5.3.3.3

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $5$ .

$h (\sqrt[5]{x - 9}) = {(x - 9)}^{\frac{5}{5}} + 9$

Langkah 5.3.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$h (\sqrt[5]{x - 9}) = {(x - 9)}^{\frac{5}{5}} + 9$

Langkah 5.3.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$h (\sqrt[5]{x - 9}) = (x - 9) + 9$

Langkah 5.3.3.5

Sederhanakan.

$h (\sqrt[5]{x - 9}) = x - 9 + 9$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 9 + 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Tambahkan $- 9$ dan $9$ .

$h (\sqrt[5]{x - 9}) = x + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$h (\sqrt[5]{x - 9}) = x$

Langkah 5.4

Karena $h^{- 1} (h (x)) = x$ dan $h (h^{- 1} (x)) = x$ , maka $h^{- 1} (x) = \sqrt[5]{x - 9}$ merupakan balikan dari $h (x) = x^{5} + 9$ .

$h^{- 1} (x) = \sqrt[5]{x - 9}$