Matematika Berhingga Contoh

$h (x) = \frac{8 x + 9}{8}$

Langkah 1

Tuliskan $h (x) = \frac{8 x + 9}{8}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{8 x + 9}{8}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{8 y + 9}{8}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{8 y + 9}{8} = x$ .

$\frac{8 y + 9}{8} = x$

Langkah 3.2

Kalikan kedua ruas dengan $8$ .

$\frac{8 y + 9}{8} \cdot 8 = x \cdot 8$

Langkah 3.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 y + 9}{8} \cdot 8 = x \cdot 8$

Langkah 3.3.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$8 y + 9 = x \cdot 8$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $x$ .

$8 y + 9 = 8 x$

Langkah 3.4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kurangkan $9$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 y = 8 x - 9$

Langkah 3.4.2

Bagi setiap suku pada $8 y = 8 x - 9$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Bagilah setiap suku di $8 y = 8 x - 9$ dengan $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{8 x}{8} + \frac{- 9}{8}$

Langkah 3.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 y}{8} = \frac{8 x}{8} + \frac{- 9}{8}$

Langkah 3.4.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{8 x}{8} + \frac{- 9}{8}$

Langkah 3.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{8 x}{8} + \frac{- 9}{8}$

Langkah 3.4.2.3.1.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$y = x + \frac{- 9}{8}$

Langkah 3.4.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = x - \frac{9}{8}$

Langkah 4

Replace $y$ with $h^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$h^{- 1} (x) = x - \frac{9}{8}$

Langkah 5

Periksa apakah $h^{- 1} (x) = x - \frac{9}{8}$ merupakan balikan dari $h (x) = \frac{8 x + 9}{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $h^{- 1} (h (x)) = x$ dan $h (h^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $h^{- 1} (h (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$h^{- 1} (h (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $h^{- 1} (\frac{8 x + 9}{8})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$h^{- 1} (\frac{8 x + 9}{8}) = (\frac{8 x + 9}{8}) - \frac{9}{8}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$h^{- 1} (\frac{8 x + 9}{8}) = \frac{8 x + 9 - 9}{8}$

Langkah 5.2.4

Gabungkan suku balikan dalam $8 x + 9 - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Kurangi $9$ dengan $9$ .

$h^{- 1} (\frac{8 x + 9}{8}) = \frac{8 x + 0}{8}$

Langkah 5.2.4.2

Tambahkan $8 x$ dan $0$ .

$h^{- 1} (\frac{8 x + 9}{8}) = \frac{8 x}{8}$

Langkah 5.2.5

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Batalkan faktor persekutuan.

$h^{- 1} (\frac{8 x + 9}{8}) = \frac{8 x}{8}$

Langkah 5.2.5.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$h^{- 1} (\frac{8 x + 9}{8}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $h (h^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$h (h^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $h (x - \frac{9}{8})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$h (x - \frac{9}{8}) = \frac{8 (x - \frac{9}{8}) + 9}{8}$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$h (x - \frac{9}{8}) = \frac{8 x + 8 (- \frac{9}{8}) + 9}{8}$

Langkah 5.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{9}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$h (x - \frac{9}{8}) = \frac{8 x + 8 (\frac{- 9}{8}) + 9}{8}$

Langkah 5.3.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$h (x - \frac{9}{8}) = \frac{8 x + 8 (\frac{- 9}{8}) + 9}{8}$

Langkah 5.3.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$h (x - \frac{9}{8}) = \frac{8 x - 9 + 9}{8}$

Langkah 5.3.3.3

Tambahkan $- 9$ dan $9$ .

$h (x - \frac{9}{8}) = \frac{8 x + 0}{8}$

Langkah 5.3.3.4

Tambahkan $8 x$ dan $0$ .

$h (x - \frac{9}{8}) = \frac{8 x}{8}$

Langkah 5.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$h (x - \frac{9}{8}) = \frac{8 x}{8}$

Langkah 5.3.4.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$h (x - \frac{9}{8}) = x$

Langkah 5.4

Karena $h^{- 1} (h (x)) = x$ dan $h (h^{- 1} (x)) = x$ , maka $h^{- 1} (x) = x - \frac{9}{8}$ merupakan balikan dari $h (x) = \frac{8 x + 9}{8}$ .

$h^{- 1} (x) = x - \frac{9}{8}$