Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = 15000 + 1.5 x$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = 15000 + 1.5 x$ sebagai sebuah persamaan.

$y = 15000 + 1.5 x$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = 15000 + 1.5 y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $15000 + 1.5 y = x$ .

$15000 + 1.5 y = x$

Langkah 3.2

Kurangkan $15000$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$1.5 y = x - 15000$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $1.5 y = x - 15000$ dengan $1.5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $1.5 y = x - 15000$ dengan $1.5$ .

$\frac{1.5 y}{1.5} = \frac{x}{1.5} + \frac{- 15000}{1.5}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1.5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1.5 y}{1.5} = \frac{x}{1.5} + \frac{- 15000}{1.5}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{1.5} + \frac{- 15000}{1.5}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$y = \frac{1 x}{1.5} + \frac{- 15000}{1.5}$

Langkah 3.3.3.1.2

Faktorkan $1.5$ dari $1.5$ .

$y = \frac{1 x}{1.5 (1)} + \frac{- 15000}{1.5}$

Langkah 3.3.3.1.3

Pisahkan pecahan.

$y = \frac{1}{1.5} \cdot \frac{x}{1} + \frac{- 15000}{1.5}$

Langkah 3.3.3.1.4

Bagilah $1$ dengan $1.5$ .

$y = 0.\overline{6} \frac{x}{1} + \frac{- 15000}{1.5}$

Langkah 3.3.3.1.5

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$y = 0.\overline{6} x + \frac{- 15000}{1.5}$

Langkah 3.3.3.1.6

Bagilah $- 15000$ dengan $1.5$ .

$y = 0.\overline{6} x - 10000$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = 0.\overline{6} x - 10000$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = 0.\overline{6} x - 10000$ merupakan balikan dari $f (x) = 15000 + 1.5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (15000 + 1.5 x)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (15000 + 1.5 x) = 0.\overline{6} (15000 + 1.5 x) - 10000$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (15000 + 1.5 x) = 0.\overline{6} \cdot 15000 + 0.\overline{6} (1.5 x) - 10000$

Langkah 5.2.3.2

Kalikan $0.\overline{6}$ dengan $15000$ .

$f^{- 1} (15000 + 1.5 x) = 10000 + 0.\overline{6} (1.5 x) - 10000$

Langkah 5.2.3.3

Kalikan $0.\overline{6} (1.5 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.3.1

Kalikan $1.5$ dengan $0.\overline{6}$ .

$f^{- 1} (15000 + 1.5 x) = 10000 + 1 x - 10000$

Langkah 5.2.3.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (15000 + 1.5 x) = 10000 + x - 10000$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Kurangi $10000$ dengan $10000$ .

$f^{- 1} (15000 + 1.5 x) = x + 0$

Langkah 5.2.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (15000 + 1.5 x) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (0.\overline{6} x - 10000)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (0.\overline{6} x - 10000) = 15000 + 1.5 (0.\overline{6} x - 10000)$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (0.\overline{6} x - 10000) = 15000 + 1.5 (0.\overline{6} x) + 1.5 \cdot - 10000$

Langkah 5.3.3.2

Kalikan $1.5 (0.\overline{6} x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Kalikan $0.\overline{6}$ dengan $1.5$ .

$f (0.\overline{6} x - 10000) = 15000 + 1 x + 1.5 \cdot - 10000$

Langkah 5.3.3.2.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$f (0.\overline{6} x - 10000) = 15000 + x + 1.5 \cdot - 10000$

Langkah 5.3.3.3

Kalikan $1.5$ dengan $- 10000$ .

$f (0.\overline{6} x - 10000) = 15000 + x - 15000$

Langkah 5.3.4

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Kurangi $15000$ dengan $15000$ .

$f (0.\overline{6} x - 10000) = x + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (0.\overline{6} x - 10000) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = 0.\overline{6} x - 10000$ merupakan balikan dari $f (x) = 15000 + 1.5 x$ .

$f^{- 1} (x) = 0.\overline{6} x - 10000$