Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = \frac{3 x - 4}{7 - x}$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{3 x - 4}{7 - x}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{3 x - 4}{7 - x}$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{3 y - 4}{7 - y}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{3 y - 4}{7 - y} = x$ .

$\frac{3 y - 4}{7 - y} = x$

Langkah 3.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$7 - y, 1$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$7 - y, 1$

Langkah 3.2.3

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$7 - y$

Langkah 3.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{3 y - 4}{7 - y} = x$ dengan $7 - y$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{3 y - 4}{7 - y} = x$ dengan $7 - y$ .

$\frac{3 y - 4}{7 - y} (7 - y) = x (7 - y)$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7 - y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 y - 4}{7 - y} (7 - y) = x (7 - y)$

Langkah 3.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 y - 4 = x (7 - y)$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$3 y - 4 = x \cdot 7 + x (- y)$

Langkah 3.3.3.2

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.2.1

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$3 y - 4 = 7 \cdot x + x (- y)$

Langkah 3.3.3.2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$3 y - 4 = 7 x - x y$

Langkah 3.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tambahkan $x y$ ke kedua sisi persamaan.

$3 y - 4 + x y = 7 x$

Langkah 3.4.2

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$3 y + x y = 7 x + 4$

Langkah 3.4.3

Faktorkan $y$ dari $3 y + x y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.3.1

Faktorkan $y$ dari $3 y$ .

$y \cdot 3 + x y = 7 x + 4$

Langkah 3.4.3.2

Faktorkan $y$ dari $x y$ .

$y \cdot 3 + y x = 7 x + 4$

Langkah 3.4.3.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 3 + y x$ .

$y (3 + x) = 7 x + 4$

Langkah 3.4.4

Bagi setiap suku pada $y (3 + x) = 7 x + 4$ dengan $3 + x$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Bagilah setiap suku di $y (3 + x) = 7 x + 4$ dengan $3 + x$ .

$\frac{y (3 + x)}{3 + x} = \frac{7 x}{3 + x} + \frac{4}{3 + x}$

Langkah 3.4.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (3 + x)}{3 + x} = \frac{7 x}{3 + x} + \frac{4}{3 + x}$

Langkah 3.4.4.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{7 x}{3 + x} + \frac{4}{3 + x}$

Langkah 3.4.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{7 x + 4}{3 + x}$

Langkah 4

Replace $y$ with $f^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (x) = \frac{7 x + 4}{3 + x}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{7 x + 4}{3 + x}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{3 x - 4}{7 - x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x}) = \frac{7 (\frac{3 x - 4}{7 - x}) + 4}{3 + \frac{3 x - 4}{7 - x}}$

Langkah 5.2.3

Hilangkan tanda kurung.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x}) = \frac{7 (\frac{3 x - 4}{7 - x}) + 4}{3 + \frac{3 x - 4}{7 - x}}$

Langkah 5.2.4

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $7 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Kalikan $\frac{7 \frac{3 x - 4}{7 - x} + 4}{3 + \frac{3 x - 4}{7 - x}}$ dengan $\frac{7 - x}{7 - x}$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x}) = \frac{7 - x}{7 - x} \cdot \frac{7 (\frac{3 x - 4}{7 - x}) + 4}{3 + \frac{3 x - 4}{7 - x}}$

Langkah 5.2.4.2

Gabungkan.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (7 (\frac{3 x - 4}{7 - x}) + 4)}{(7 - x) (3 + \frac{3 x - 4}{7 - x})}$

Langkah 5.2.5

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (7 (\frac{3 x - 4}{7 - x})) + (7 - x) \cdot 4}{(7 - x) \cdot 3 + (7 - x) (\frac{3 x - 4}{7 - x})}$

Langkah 5.2.6

Batalkan faktor persekutuan dari $7 - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (7 (\frac{3 x - 4}{7 - x})) + (7 - x) \cdot 4}{(7 - x) \cdot 3 + (7 - x) (\frac{3 x - 4}{7 - x})}$

Langkah 5.2.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (7 (\frac{3 x - 4}{7 - x})) + (7 - x) \cdot 4}{(7 - x) \cdot 3 + 3 x - 4}$

Langkah 5.2.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.7.1

Faktorkan $7 - x$ dari $(7 - x) \cdot 7 \frac{3 x - 4}{7 - x} + (7 - x) \cdot 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.7.1.1

Faktorkan $7 - x$ dari $(7 - x) \cdot 7 \frac{3 x - 4}{7 - x}$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (7 (\frac{3 x - 4}{7 - x})) + (7 - x) \cdot 4}{(7 - x) \cdot 3 + 3 x - 4}$

Langkah 5.2.7.1.2

Faktorkan $7 - x$ dari $(7 - x) \cdot 4$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (7 (\frac{3 x - 4}{7 - x})) + (7 - x) (4)}{(7 - x) \cdot 3 + 3 x - 4}$

Langkah 5.2.7.1.3

Faktorkan $7 - x$ dari $(7 - x) (7 \frac{3 x - 4}{7 - x}) + (7 - x) (4)$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (7 (\frac{3 x - 4}{7 - x}) + 4)}{(7 - x) \cdot 3 + 3 x - 4}$

Langkah 5.2.7.2

Gabungkan $7$ dan $\frac{3 x - 4}{7 - x}$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{7 (3 x - 4)}{7 - x} + 4)}{(7 - x) \cdot 3 + 3 x - 4}$

Langkah 5.2.7.3

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{7 - x}{7 - x}$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{7 (3 x - 4)}{7 - x} + \frac{4 (7 - x)}{7 - x})}{(7 - x) \cdot 3 + 3 x - 4}$

Langkah 5.2.7.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{7 (3 x - 4) + 4 (7 - x)}{7 - x})}{(7 - x) \cdot 3 + 3 x - 4}$

Langkah 5.2.7.5

Susun kembali suku-suku.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{7 (3 x - 4) + 4 (7 - x)}{- x + 7})}{(7 - x) \cdot 3 + 3 x - 4}$

Langkah 5.2.7.6

Tulis kembali $\frac{7 (3 x - 4) + 4 (7 - x)}{- x + 7}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.7.6.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{7 (3 x) + 7 \cdot - 4 + 4 (7 - x)}{- x + 7})}{(7 - x) \cdot 3 + 3 x - 4}$

Langkah 5.2.7.6.2

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{21 x + 7 \cdot - 4 + 4 (7 - x)}{- x + 7})}{(7 - x) \cdot 3 + 3 x - 4}$

Langkah 5.2.7.6.3

Kalikan $7$ dengan $- 4$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{21 x - 28 + 4 (7 - x)}{- x + 7})}{(7 - x) \cdot 3 + 3 x - 4}$

Langkah 5.2.7.6.4

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{21 x - 28 + 4 \cdot 7 + 4 (- x)}{- x + 7})}{(7 - x) \cdot 3 + 3 x - 4}$

Langkah 5.2.7.6.5

Kalikan $4$ dengan $7$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{21 x - 28 + 28 + 4 (- x)}{- x + 7})}{(7 - x) \cdot 3 + 3 x - 4}$

Langkah 5.2.7.6.6

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{21 x - 28 + 28 - 4 x}{- x + 7})}{(7 - x) \cdot 3 + 3 x - 4}$

Langkah 5.2.7.6.7

Kurangi $4 x$ dengan $21 x$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{17 x - 28 + 28}{- x + 7})}{(7 - x) \cdot 3 + 3 x - 4}$

Langkah 5.2.7.6.8

Tambahkan $- 28$ dan $28$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{17 x + 0}{- x + 7})}{(7 - x) \cdot 3 + 3 x - 4}$

Langkah 5.2.7.6.9

Tambahkan $17 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{17 x}{- x + 7})}{(7 - x) \cdot 3 + 3 x - 4}$

Langkah 5.2.8

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.8.1

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{17 x}{- x + 7})}{7 \cdot 3 - x \cdot 3 + 3 x - 4}$

Langkah 5.2.8.2

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{17 x}{- x + 7})}{21 - x \cdot 3 + 3 x - 4}$

Langkah 5.2.8.3

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{17 x}{- x + 7})}{21 - 3 x + 3 x - 4}$

Langkah 5.2.8.4

Kurangi $4$ dengan $21$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{17 x}{- x + 7})}{- 3 x + 3 x + 17}$

Langkah 5.2.8.5

Tambahkan $- 3 x$ dan $3 x$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{17 x}{- x + 7})}{0 + 17}$

Langkah 5.2.8.6

Tambahkan $0$ dan $17$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x}) = \frac{(7 - x) (\frac{17 x}{- x + 7})}{17}$

Langkah 5.2.9

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.9.1

Faktorkan $\frac{17 x}{- x + 7}$ dari $\frac{(7 - x) \frac{17 x}{- x + 7}}{17}$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x}) = \frac{17 x}{- x + 7} \cdot \frac{7 - x}{17}$

Langkah 5.2.9.2

Batalkan faktor persekutuan dari $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.9.2.1

Faktorkan $17$ dari $17 x$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x}) = \frac{17 (x)}{- x + 7} \cdot \frac{7 - x}{17}$

Langkah 5.2.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x}) = \frac{17 x}{- x + 7} \cdot \frac{7 - x}{17}$

Langkah 5.2.9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x}) = \frac{x}{- x + 7} \cdot (7 - x)$

Langkah 5.2.9.3

Kalikan $\frac{x}{- x + 7}$ dengan $7 - x$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x}) = \frac{x (7 - x)}{- x + 7}$

Langkah 5.2.9.4

Hapus faktor persekutuan dari $7 - x$ dan $- x + 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.9.4.1

Susun kembali suku-suku.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x}) = \frac{x (- x + 7)}{- x + 7}$

Langkah 5.2.9.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x}) = \frac{x (- x + 7)}{- x + 7}$

Langkah 5.2.9.4.3

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{3 x - 4}{7 - x}) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (\frac{7 x + 4}{3 + x})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{3 (\frac{7 x + 4}{3 + x}) - 4}{7 - (\frac{7 x + 4}{3 + x})}$

Langkah 5.3.3

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Kalikan $\frac{3 \frac{7 x + 4}{3 + x} - 4}{7 - \frac{7 x + 4}{3 + x}}$ dengan $\frac{3 + x}{3 + x}$ .

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{3 + x}{3 + x} \cdot \frac{3 (\frac{7 x + 4}{3 + x}) - 4}{7 - \frac{7 x + 4}{3 + x}}$

Langkah 5.3.3.2

Gabungkan.

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{(3 + x) (3 (\frac{7 x + 4}{3 + x}) - 4)}{(3 + x) (7 - \frac{7 x + 4}{3 + x})}$

Langkah 5.3.4

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{(3 + x) (3 (\frac{7 x + 4}{3 + x})) + (3 + x) \cdot - 4}{(3 + x) \cdot 7 + (3 + x) (- \frac{7 x + 4}{3 + x})}$

Langkah 5.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $3 + x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.5.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{7 x + 4}{3 + x}$ ke dalam pembilangnya.

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{(3 + x) (3 (\frac{7 x + 4}{3 + x})) + (3 + x) \cdot - 4}{(3 + x) \cdot 7 + (3 + x) (\frac{- (7 x + 4)}{3 + x})}$

Langkah 5.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{(3 + x) (3 (\frac{7 x + 4}{3 + x})) + (3 + x) \cdot - 4}{(3 + x) \cdot 7 + (3 + x) (\frac{- (7 x + 4)}{3 + x})}$

Langkah 5.3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{(3 + x) (3 (\frac{7 x + 4}{3 + x})) + (3 + x) \cdot - 4}{(3 + x) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Langkah 5.3.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.1

Faktorkan $3 + x$ dari $(3 + x) \cdot 3 \frac{7 x + 4}{3 + x} + (3 + x) \cdot - 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.1.1

Faktorkan $3 + x$ dari $(3 + x) \cdot 3 \frac{7 x + 4}{3 + x}$ .

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{(3 + x) (3 (\frac{7 x + 4}{3 + x})) + (3 + x) \cdot - 4}{(3 + x) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Langkah 5.3.6.1.2

Faktorkan $3 + x$ dari $(3 + x) \cdot - 4$ .

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{(3 + x) (3 (\frac{7 x + 4}{3 + x})) + (3 + x) (- 4)}{(3 + x) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Langkah 5.3.6.1.3

Faktorkan $3 + x$ dari $(3 + x) (3 \frac{7 x + 4}{3 + x}) + (3 + x) (- 4)$ .

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{(3 + x) (3 (\frac{7 x + 4}{3 + x}) - 4)}{(3 + x) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Langkah 5.3.6.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{7 x + 4}{3 + x}$ .

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{(3 + x) (\frac{3 (7 x + 4)}{3 + x} - 4)}{(3 + x) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Langkah 5.3.6.3

Untuk menuliskan $- 4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 + x}{3 + x}$ .

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{(3 + x) (\frac{3 (7 x + 4)}{3 + x} - 4 \cdot \frac{3 + x}{3 + x})}{(3 + x) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Langkah 5.3.6.4

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{3 + x}{3 + x}$ .

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{(3 + x) (\frac{3 (7 x + 4)}{3 + x} + \frac{- 4 (3 + x)}{3 + x})}{(3 + x) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Langkah 5.3.6.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{(3 + x) (\frac{3 (7 x + 4) - 4 (3 + x)}{3 + x})}{(3 + x) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Langkah 5.3.6.6

Susun kembali suku-suku.

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{(3 + x) (\frac{3 (7 x + 4) - 4 (3 + x)}{x + 3})}{(3 + x) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Langkah 5.3.6.7

Tulis kembali $\frac{3 (7 x + 4) - 4 (3 + x)}{x + 3}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.6.7.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{(3 + x) (\frac{3 (7 x) + 3 \cdot 4 - 4 (3 + x)}{x + 3})}{(3 + x) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Langkah 5.3.6.7.2

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{(3 + x) (\frac{21 x + 3 \cdot 4 - 4 (3 + x)}{x + 3})}{(3 + x) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Langkah 5.3.6.7.3

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{(3 + x) (\frac{21 x + 12 - 4 (3 + x)}{x + 3})}{(3 + x) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Langkah 5.3.6.7.4

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{(3 + x) (\frac{21 x + 12 - 4 \cdot 3 - 4 x}{x + 3})}{(3 + x) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Langkah 5.3.6.7.5

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{(3 + x) (\frac{21 x + 12 - 12 - 4 x}{x + 3})}{(3 + x) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Langkah 5.3.6.7.6

Kurangi $4 x$ dengan $21 x$ .

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{(3 + x) (\frac{17 x + 12 - 12}{x + 3})}{(3 + x) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Langkah 5.3.6.7.7

Kurangi $12$ dengan $12$ .

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{(3 + x) (\frac{17 x + 0}{x + 3})}{(3 + x) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Langkah 5.3.6.7.8

Tambahkan $17 x$ dan $0$ .

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{(3 + x) (\frac{17 x}{x + 3})}{(3 + x) \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Langkah 5.3.7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.7.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{(3 + x) (\frac{17 x}{x + 3})}{3 \cdot 7 + x \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Langkah 5.3.7.2

Kalikan $3$ dengan $7$ .

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{(3 + x) (\frac{17 x}{x + 3})}{21 + x \cdot 7 - (7 x + 4)}$

Langkah 5.3.7.3

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{(3 + x) (\frac{17 x}{x + 3})}{21 + 7 \cdot x - (7 x + 4)}$

Langkah 5.3.7.4

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{(3 + x) (\frac{17 x}{x + 3})}{21 + 7 x - (7 x) - 1 \cdot 4}$

Langkah 5.3.7.5

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{(3 + x) (\frac{17 x}{x + 3})}{21 + 7 x - 7 x - 1 \cdot 4}$

Langkah 5.3.7.6

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{(3 + x) (\frac{17 x}{x + 3})}{21 + 7 x - 7 x - 4}$

Langkah 5.3.7.7

Kurangi $4$ dengan $21$ .

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{(3 + x) (\frac{17 x}{x + 3})}{7 x - 7 x + 17}$

Langkah 5.3.7.8

Kurangi $7 x$ dengan $7 x$ .

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{(3 + x) (\frac{17 x}{x + 3})}{0 + 17}$

Langkah 5.3.7.9

Tambahkan $0$ dan $17$ .

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{(3 + x) (\frac{17 x}{x + 3})}{17}$

Langkah 5.3.8

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.8.1

Faktorkan $\frac{17 x}{x + 3}$ dari $\frac{(3 + x) \frac{17 x}{x + 3}}{17}$ .

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{17 x}{x + 3} \cdot \frac{3 + x}{17}$

Langkah 5.3.8.2

Batalkan faktor persekutuan dari $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.8.2.1

Faktorkan $17$ dari $17 x$ .

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{17 (x)}{x + 3} \cdot \frac{3 + x}{17}$

Langkah 5.3.8.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{17 x}{x + 3} \cdot \frac{3 + x}{17}$

Langkah 5.3.8.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{x}{x + 3} \cdot (3 + x)$

Langkah 5.3.8.3

Kalikan $\frac{x}{x + 3}$ dengan $3 + x$ .

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{x (3 + x)}{x + 3}$

Langkah 5.3.8.4

Hapus faktor persekutuan dari $3 + x$ dan $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.8.4.1

Susun kembali suku-suku.

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{x (x + 3)}{x + 3}$

Langkah 5.3.8.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = \frac{x (x + 3)}{x + 3}$

Langkah 5.3.8.4.3

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f (\frac{7 x + 4}{3 + x}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{7 x + 4}{3 + x}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{3 x - 4}{7 - x}$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{7 x + 4}{3 + x}$