Matematika Berhingga Contoh

$h (x) = - 4 x + 3$

Langkah 1

Tuliskan $h (x) = - 4 x + 3$ sebagai sebuah persamaan.

$y = - 4 x + 3$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = - 4 y + 3$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 4 y + 3 = x$ .

$- 4 y + 3 = x$

Langkah 3.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 4 y = x - 3$

Langkah 3.3

Bagi setiap suku pada $- 4 y = x - 3$ dengan $- 4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah setiap suku di $- 4 y = x - 3$ dengan $- 4$ .

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{x}{- 4} + \frac{- 3}{- 4}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{x}{- 4} + \frac{- 3}{- 4}$

Langkah 3.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{x}{- 4} + \frac{- 3}{- 4}$

Langkah 3.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{- 3}{- 4}$

Langkah 3.3.3.1.2

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$y = - \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $h^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$h^{- 1} (x) = - \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$

Langkah 5

Periksa apakah $h^{- 1} (x) = - \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$ merupakan balikan dari $h (x) = - 4 x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $h^{- 1} (h (x)) = x$ dan $h (h^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $h^{- 1} (h (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$h^{- 1} (h (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $h^{- 1} (- 4 x + 3)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$h^{- 1} (- 4 x + 3) = - \frac{- 4 x + 3}{4} + \frac{3}{4}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$h^{- 1} (- 4 x + 3) = \frac{- (- 4 x + 3) + 3}{4}$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$h^{- 1} (- 4 x + 3) = \frac{- (- 4 x) - 1 \cdot 3 + 3}{4}$

Langkah 5.2.4.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$h^{- 1} (- 4 x + 3) = \frac{4 x - 1 \cdot 3 + 3}{4}$

Langkah 5.2.4.3

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$h^{- 1} (- 4 x + 3) = \frac{4 x - 3 + 3}{4}$

Langkah 5.2.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Gabungkan suku balikan dalam $4 x - 3 + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1.1

Tambahkan $- 3$ dan $3$ .

$h^{- 1} (- 4 x + 3) = \frac{4 x + 0}{4}$

Langkah 5.2.5.1.2

Tambahkan $4 x$ dan $0$ .

$h^{- 1} (- 4 x + 3) = \frac{4 x}{4}$

Langkah 5.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$h^{- 1} (- 4 x + 3) = \frac{4 x}{4}$

Langkah 5.2.5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$h^{- 1} (- 4 x + 3) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $h (h^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$h (h^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $h (- \frac{x}{4} + \frac{3}{4})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$h (- \frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = - 4 (- \frac{x}{4} + \frac{3}{4}) + 3$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$h (- \frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = - 4 (- \frac{x}{4}) - 4 (\frac{3}{4}) + 3$

Langkah 5.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x}{4}$ ke dalam pembilangnya.

$h (- \frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = - 4 \frac{- x}{4} - 4 (\frac{3}{4}) + 3$

Langkah 5.3.3.2.2

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$h (- \frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = 4 (- 1) (\frac{- x}{4}) - 4 (\frac{3}{4}) + 3$

Langkah 5.3.3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$h (- \frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = 4 \cdot (- 1 \frac{- x}{4}) - 4 (\frac{3}{4}) + 3$

Langkah 5.3.3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$h (- \frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = - 1 (- x) - 4 (\frac{3}{4}) + 3$

Langkah 5.3.3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$h (- \frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = 1 x - 4 (\frac{3}{4}) + 3$

Langkah 5.3.3.4

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$h (- \frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = x - 4 (\frac{3}{4}) + 3$

Langkah 5.3.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.5.1

Faktorkan $4$ dari $- 4$ .

$h (- \frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = x + 4 (- 1) (\frac{3}{4}) + 3$

Langkah 5.3.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$h (- \frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = x + 4 \cdot (- 1 (\frac{3}{4})) + 3$

Langkah 5.3.3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$h (- \frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = x - 1 \cdot 3 + 3$

Langkah 5.3.3.6

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$h (- \frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = x - 3 + 3$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x - 3 + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Tambahkan $- 3$ dan $3$ .

$h (- \frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = x + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$h (- \frac{x}{4} + \frac{3}{4}) = x$

Langkah 5.4

Karena $h^{- 1} (h (x)) = x$ dan $h (h^{- 1} (x)) = x$ , maka $h^{- 1} (x) = - \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$ merupakan balikan dari $h (x) = - 4 x + 3$ .

$h^{- 1} (x) = - \frac{x}{4} + \frac{3}{4}$