Matematika Berhingga Contoh

f (x) = \frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}}

$f (x) = \frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}}$

Langkah 1

Atur

\frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}}

$\frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}}$ sama dengan

0

$0$ .

\frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}} = 0

$\frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}} = 0$

Langkah 2

Selesaikan

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

20 \sqrt{x} = 0

$20 \sqrt{x} = 0$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan untuk

x

$x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

{(20 \sqrt{x})}^{2} = 0^{2}

${(20 \sqrt{x})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Gunakan

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

\sqrt{x}

$\sqrt{x}$ sebagai

x^{\frac{1}{2}}

$x^{\frac{1}{2}}$ .

{(20 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}

${(20 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Sederhanakan

{(20 x^{\frac{1}{2}})}^{2}

${(20 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

20 x^{\frac{1}{2}}

$20 x^{\frac{1}{2}}$ .

20^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}

$20^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 2.2.2.2.1.2

Naikkan

20

$20$ menjadi pangkat

2

$2$ .

400 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}

$400 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

Langkah 2.2.2.2.1.3

Kalikan eksponen dalam

{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

400 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}

$400 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 2.2.2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

400 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}

$400 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

Langkah 2.2.2.2.1.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

400 x^{1} = 0^{2}

$400 x^{1} = 0^{2}$

400 x^{1} = 0^{2}

$400 x^{1} = 0^{2}$

400 x^{1} = 0^{2}

$400 x^{1} = 0^{2}$

Langkah 2.2.2.2.1.4

Sederhanakan.

400 x = 0^{2}

$400 x = 0^{2}$

400 x = 0^{2}

$400 x = 0^{2}$

400 x = 0^{2}

$400 x = 0^{2}$

Langkah 2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.3.1

Menaikkan

0

$0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan

0

$0$ .

400 x = 0

$400 x = 0$

400 x = 0

$400 x = 0$

400 x = 0

$400 x = 0$

Langkah 2.2.3

Bagi setiap suku pada

400 x = 0

$400 x = 0$ dengan

400

$400$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Bagilah setiap suku di

400 x = 0

$400 x = 0$ dengan

400

$400$ .

\frac{400 x}{400} = \frac{0}{400}

$\frac{400 x}{400} = \frac{0}{400}$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari

400

$400$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

\frac{400 x}{400} = \frac{0}{400}

$\frac{400 x}{400} = \frac{0}{400}$

Langkah 2.2.3.2.1.2

Bagilah

x

$x$ dengan

1

$1$ .

x = \frac{0}{400}

$x = \frac{0}{400}$

x = \frac{0}{400}

$x = \frac{0}{400}$

x = \frac{0}{400}

$x = \frac{0}{400}$

Langkah 2.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.3.1

Bagilah

0

$0$ dengan

400

$400$ .

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

Langkah 3