Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = 2 x^{2} - 5 x$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 2 x^{2} - 5 x$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2 x^{2} - 5 x = 0$ .

$2 x^{2} - 5 x = 0$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $x$ dari $2 x^{2} - 5 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $x$ dari $2 x^{2}$ .

$x (2 x) - 5 x = 0$

Langkah 1.2.2.2

Faktorkan $x$ dari $- 5 x$ .

$x (2 x) + x \cdot - 5 = 0$

Langkah 1.2.2.3

Faktorkan $x$ dari $x (2 x) + x \cdot - 5$ .

$x (2 x - 5) = 0$

Langkah 1.2.3

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$2 x - 5 = 0$

Langkah 1.2.4

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 1.2.5

Atur $2 x - 5$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Atur $2 x - 5$ sama dengan $0$ .

$2 x - 5 = 0$

Langkah 1.2.5.2

Selesaikan $2 x - 5 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Tambahkan $5$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 5$

Langkah 1.2.5.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 5$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 5$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 1.2.5.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Langkah 1.2.5.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{5}{2}$

Langkah 1.2.6

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (2 x - 5) = 0$ benar.

$x = 0, \frac{5}{2}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(0, 0), (\frac{5}{2}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 2 {(0)}^{2} - 5 \cdot 0$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2 \cdot 0^{2} - 5 \cdot 0$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = 2 {(0)}^{2} - 5 \cdot 0$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $2 {(0)}^{2} - 5 \cdot 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 2 \cdot 0 - 5 \cdot 0$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$y = 0 - 5 \cdot 0$

Langkah 2.2.3.1.3

Kalikan $- 5$ dengan $0$ .

$y = 0 + 0$

Langkah 2.2.3.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = 0$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(0, 0), (\frac{5}{2}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 0)$

Langkah 4