Matematika Berhingga Contoh

$P (x) = 110 (55) - x^{2} - 1000$

Langkah 1

Kalikan $110$ dengan $55$ .

$P (x) = 6050 - x^{2} - 1000$

Langkah 2

Kurangi $1000$ dengan $6050$ .

$P (x) = - x^{2} + 5050$

Langkah 3

Maksimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ negatif, nilai maksimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada $x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 4

Temukan nilai dari $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$x = - \frac{0}{2 (- 1)}$

Langkah 4.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \frac{0}{2 (- 1)}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $- \frac{0}{2 (- 1)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$x = - \frac{2 (0)}{2 (- 1)}$

Langkah 4.3.1.2

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{0}{- 1}$ .

$x = - (- 1 \cdot 0)$

Langkah 4.3.2

Tulis kembali $- 1 \cdot 0$ sebagai $- 0$ .

$x = - - 0$

Langkah 4.3.3

Kalikan $- - 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$x = - 0$

Langkah 4.3.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 5

Evaluasi $f (0)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $0$ pada pernyataan tersebut.

$P (0) = - {(0)}^{2} + 5050$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$P (0) = - 0 + 5050$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$P (0) = 0 + 5050$

Langkah 5.2.2

Tambahkan $0$ dan $5050$ .

$P (0) = 5050$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $5050$ .

$5050$

Langkah 6

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana maksimumnya muncul.

$(0, 5050)$

Langkah 7