Matematika Berhingga Contoh

$(x - 1) (x + 7)$

Langkah 1

Perluas $(x - 1) (x + 7)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = x (x + 7) - 1 (x + 7)$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = x \cdot x + x \cdot 7 - 1 (x + 7)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$f (x) = x \cdot x + x \cdot 7 - 1 x - 1 \cdot 7$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$f (x) = x^{2} + x \cdot 7 - 1 x - 1 \cdot 7$

Langkah 2.1.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $x$ .

$f (x) = x^{2} + 7 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 7$

Langkah 2.1.3

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$f (x) = x^{2} + 7 x - x - 1 \cdot 7$

Langkah 2.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$f (x) = x^{2} + 7 x - x - 7$

Langkah 2.2

Kurangi $x$ dengan $7 x$ .

$f (x) = x^{2} + 6 x - 7$

Langkah 3

Minimum dari fungsi kuadrat terjadi pada $x = - \frac{b}{2 a}$ . Jika $a$ positif, nilai minimum dari fungsinya adalah $f (- \frac{b}{2 a})$ .

(Variabel0) $x = a x^{2} + b x + c$ muncul pada $x = - \frac{b}{2 a}$

Langkah 4

Temukan nilai dari $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $a$ dan $b$ .

$x = - \frac{6}{2 (1)}$

Langkah 4.2

Hilangkan tanda kurung.

$x = - \frac{6}{2 (1)}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $- \frac{6}{2 (1)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$x = - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot 1$ .

$x = - \frac{2 \cdot 3}{2 (1)}$

Langkah 4.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = - \frac{3}{1}$

Langkah 4.3.1.2.4

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$x = - 1 \cdot 3$

Langkah 4.3.2

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$x = - 3$

Langkah 5

Evaluasi $f (- 3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Ganti variabel $x$ dengan $- 3$ pada pernyataan tersebut.

$f (- 3) = {(- 3)}^{2} + 6 (- 3) - 7$

Langkah 5.2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $- 3$ menjadi pangkat $2$ .

$f (- 3) = 9 + 6 (- 3) - 7$

Langkah 5.2.1.2

Kalikan $6$ dengan $- 3$ .

$f (- 3) = 9 - 18 - 7$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan dengan mengurangkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Kurangi $18$ dengan $9$ .

$f (- 3) = - 9 - 7$

Langkah 5.2.2.2

Kurangi $7$ dengan $- 9$ .

$f (- 3) = - 16$

Langkah 5.2.3

Jawaban akhirnya adalah $- 16$ .

$- 16$

Langkah 6

Gunakan nilai $x$ dan $y$ untuk menemukan di mana minimumnya muncul.

$(- 3, - 16)$

Langkah 7