Matematika Berhingga Contoh

f (x) = - x^{2} + 6 x^{2} - 9 x + 6

$f (x) = - x^{2} + 6 x^{2} - 9 x + 6$

Langkah 1

Tambahkan

$- x^{2}$ dan

$6 x^{2}$ .

$f (x) = 5 x^{2} - 9 x + 6$

Langkah 2

Tentukan setiap gabungan dari

$\pm \frac{p}{q}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Jika fungsi Polinomial memiliki koefisien bilangan bulat, maka setiap nol rasional akan memiliki bentuk

$\frac{p}{q}$ di mana

$p$ adalah faktor dari konstanta dan

$q$ adalah faktor dari koefisien pertama.

$p = \pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 6$

$q = \pm 1, \pm 5$

Langkah 2.2

Tentukan setiap gabungan dari

$\pm \frac{p}{q}$ . Ini adalah akar yang memungkinkan dari fungsi polinomial.

$\pm 1, \pm \frac{1}{5}, \pm 2, \pm \frac{2}{5}, \pm 3, \pm \frac{3}{5}, \pm 6, \pm \frac{6}{5}$

Langkah 3

Terapkan pembagian sintetik pada

$\frac{5 x^{2} - 9 x + 6}{x + 1}$ ketika

$x = - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tempatkan bilangan yang mewakili pembagi dan bilangan yang dibagi ke dalam konfigurasi yang seperti pembagian.

$- 1$	$5$	$- 9$	$6$

Langkah 3.2

Bilangan pertama dalam bilangan yang dibagi

$(5)$ dimasukkan ke dalam posisi pertama dari daerah hasil (di bawah garis datar).

$- 1$	$5$	$- 9$	$6$

	$5$

Langkah 3.3

Kalikan entri terbaru dalam hasil

$(5)$ dengan pembagi

$(- 1)$ dan tempatkan hasil

$(- 5)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi

$(- 9)$ .

$- 1$	$5$	$- 9$	$6$
		$- 5$
	$5$

Langkah 3.4

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- 1$	$5$	$- 9$	$6$
		$- 5$
	$5$	$- 14$

Langkah 3.5

Kalikan entri terbaru dalam hasil

$(- 14)$ dengan pembagi

$(- 1)$ dan tempatkan hasil

$(14)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi

$(6)$ .

$- 1$	$5$	$- 9$	$6$
		$- 5$	$14$
	$5$	$- 14$

Langkah 3.6

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- 1$	$5$	$- 9$	$6$
		$- 5$	$14$
	$5$	$- 14$	$20$

Langkah 3.7

Semua bilangan, kecuali yang terakhir, menjadi koefisien dari polinomial hasil bagi. Nilai terakhir pada garis hasil adalah sisanya.

$(5) x - 14 + \frac{20}{x + 1}$

Langkah 3.8

Sederhanakan polinomial hasil baginya.

$5 x - 14 + \frac{20}{x + 1}$

Langkah 4

Karena

$- 1 < 0$ dan tanda-tanda di baris bawah dari tanda berseberangan pembagian sintetik,

$- 1$ adalah batas bawah untuk akar riil dari fungsi.

Batas Bawah:

$- 1$

Langkah 5

Terapkan pembagian sintetik pada

$\frac{5 x^{2} - 9 x + 6}{x + \frac{1}{5}}$ ketika

$x = - \frac{1}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tempatkan bilangan yang mewakili pembagi dan bilangan yang dibagi ke dalam konfigurasi yang seperti pembagian.

$- \frac{1}{5}$	$5$	$- 9$	$6$

Langkah 5.2

Bilangan pertama dalam bilangan yang dibagi

$(5)$ dimasukkan ke dalam posisi pertama dari daerah hasil (di bawah garis datar).

$- \frac{1}{5}$	$5$	$- 9$	$6$

	$5$

Langkah 5.3

Kalikan entri terbaru dalam hasil

$(5)$ dengan pembagi

$(- \frac{1}{5})$ dan tempatkan hasil

$(- 1)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi

$(- 9)$ .

$- \frac{1}{5}$	$5$	$- 9$	$6$
		$- 1$
	$5$

Langkah 5.4

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- \frac{1}{5}$	$5$	$- 9$	$6$
		$- 1$
	$5$	$- 10$

Langkah 5.5

Kalikan entri terbaru dalam hasil

$(- 10)$ dengan pembagi

$(- \frac{1}{5})$ dan tempatkan hasil

$(2)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi

$(6)$ .

$- \frac{1}{5}$	$5$	$- 9$	$6$
		$- 1$	$2$
	$5$	$- 10$

Langkah 5.6

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- \frac{1}{5}$	$5$	$- 9$	$6$
		$- 1$	$2$
	$5$	$- 10$	$8$

Langkah 5.7

Semua bilangan, kecuali yang terakhir, menjadi koefisien dari polinomial hasil bagi. Nilai terakhir pada garis hasil adalah sisanya.

$(5) x - 10 + \frac{8}{x + \frac{1}{5}}$

Langkah 5.8

Sederhanakan polinomial hasil baginya.

$5 x - 10 + \frac{40}{5 x + 1}$

Langkah 6

Karena

$- \frac{1}{5} < 0$ dan tanda-tanda di baris bawah dari tanda berseberangan pembagian sintetik,

$- \frac{1}{5}$ adalah batas bawah untuk akar riil dari fungsi.

Batas Bawah:

$- \frac{1}{5}$

Langkah 7

Terapkan pembagian sintetik pada

$\frac{5 x^{2} - 9 x + 6}{x - 2}$ ketika

$x = 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tempatkan bilangan yang mewakili pembagi dan bilangan yang dibagi ke dalam konfigurasi yang seperti pembagian.

$2$	$5$	$- 9$	$6$

Langkah 7.2

Bilangan pertama dalam bilangan yang dibagi

$(5)$ dimasukkan ke dalam posisi pertama dari daerah hasil (di bawah garis datar).

$2$	$5$	$- 9$	$6$

	$5$

Langkah 7.3

Kalikan entri terbaru dalam hasil

$(5)$ dengan pembagi

$(2)$ dan tempatkan hasil

$(10)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi

$(- 9)$ .

$2$	$5$	$- 9$	$6$
		$10$
	$5$

Langkah 7.4

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$2$	$5$	$- 9$	$6$
		$10$
	$5$	$1$

Langkah 7.5

Kalikan entri terbaru dalam hasil

$(1)$ dengan pembagi

$(2)$ dan tempatkan hasil

$(2)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi

$(6)$ .

$2$	$5$	$- 9$	$6$
		$10$	$2$
	$5$	$1$

Langkah 7.6

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$2$	$5$	$- 9$	$6$
		$10$	$2$
	$5$	$1$	$8$

Langkah 7.7

Semua bilangan, kecuali yang terakhir, menjadi koefisien dari polinomial hasil bagi. Nilai terakhir pada garis hasil adalah sisanya.

$(5) x + 1 + \frac{8}{x - 2}$

Langkah 7.8

Sederhanakan polinomial hasil baginya.

$5 x + 1 + \frac{8}{x - 2}$

Langkah 8

Karena

$2 > 0$ dan semua tanda-tanda dalam baris bawah pembagian sintetik adalah positif,

$2$ merupakan batas atas untuk akar riil dari fungsi.

Batas Atas:

$2$

Langkah 9

Terapkan pembagian sintetik pada

$\frac{5 x^{2} - 9 x + 6}{x + 2}$ ketika

$x = - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tempatkan bilangan yang mewakili pembagi dan bilangan yang dibagi ke dalam konfigurasi yang seperti pembagian.

$- 2$	$5$	$- 9$	$6$

Langkah 9.2

Bilangan pertama dalam bilangan yang dibagi

$(5)$ dimasukkan ke dalam posisi pertama dari daerah hasil (di bawah garis datar).

$- 2$	$5$	$- 9$	$6$

	$5$

Langkah 9.3

Kalikan entri terbaru dalam hasil

$(5)$ dengan pembagi

$(- 2)$ dan tempatkan hasil

$(- 10)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi

$(- 9)$ .

$- 2$	$5$	$- 9$	$6$
		$- 10$
	$5$

Langkah 9.4

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- 2$	$5$	$- 9$	$6$
		$- 10$
	$5$	$- 19$

Langkah 9.5

Kalikan entri terbaru dalam hasil

$(- 19)$ dengan pembagi

$(- 2)$ dan tempatkan hasil

$(38)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi

$(6)$ .

$- 2$	$5$	$- 9$	$6$
		$- 10$	$38$
	$5$	$- 19$

Langkah 9.6

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- 2$	$5$	$- 9$	$6$
		$- 10$	$38$
	$5$	$- 19$	$44$

Langkah 9.7

Semua bilangan, kecuali yang terakhir, menjadi koefisien dari polinomial hasil bagi. Nilai terakhir pada garis hasil adalah sisanya.

$(5) x - 19 + \frac{44}{x + 2}$

Langkah 9.8

Sederhanakan polinomial hasil baginya.

$5 x - 19 + \frac{44}{x + 2}$

Langkah 10

Karena

$- 2 < 0$ dan tanda-tanda di baris bawah dari tanda berseberangan pembagian sintetik,

$- 2$ adalah batas bawah untuk akar riil dari fungsi.

Batas Bawah:

$- 2$

Langkah 11

Terapkan pembagian sintetik pada

$\frac{5 x^{2} - 9 x + 6}{x + \frac{2}{5}}$ ketika

$x = - \frac{2}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Tempatkan bilangan yang mewakili pembagi dan bilangan yang dibagi ke dalam konfigurasi yang seperti pembagian.

$- \frac{2}{5}$	$5$	$- 9$	$6$

Langkah 11.2

Bilangan pertama dalam bilangan yang dibagi

$(5)$ dimasukkan ke dalam posisi pertama dari daerah hasil (di bawah garis datar).

$- \frac{2}{5}$	$5$	$- 9$	$6$

	$5$

Langkah 11.3

Kalikan entri terbaru dalam hasil

$(5)$ dengan pembagi

$(- \frac{2}{5})$ dan tempatkan hasil

$(- 2)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi

$(- 9)$ .

$- \frac{2}{5}$	$5$	$- 9$	$6$
		$- 2$
	$5$

Langkah 11.4

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- \frac{2}{5}$	$5$	$- 9$	$6$
		$- 2$
	$5$	$- 11$

Langkah 11.5

Kalikan entri terbaru dalam hasil

$(- 11)$ dengan pembagi

$(- \frac{2}{5})$ dan tempatkan hasil

$(\frac{22}{5})$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi

$(6)$ .

$- \frac{2}{5}$	$5$	$- 9$	$6$
		$- 2$	$\frac{22}{5}$
	$5$	$- 11$

Langkah 11.6

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- \frac{2}{5}$	$5$	$- 9$	$6$
		$- 2$	$\frac{22}{5}$
	$5$	$- 11$	$\frac{52}{5}$

Langkah 11.7

Semua bilangan, kecuali yang terakhir, menjadi koefisien dari polinomial hasil bagi. Nilai terakhir pada garis hasil adalah sisanya.

$(5) x - 11 + \frac{\frac{52}{5}}{x + \frac{2}{5}}$

Langkah 11.8

Sederhanakan polinomial hasil baginya.

$5 x - 11 + \frac{52}{5 x + 2}$

Langkah 12

Karena

$- \frac{2}{5} < 0$ dan tanda-tanda di baris bawah dari tanda berseberangan pembagian sintetik,

$- \frac{2}{5}$ adalah batas bawah untuk akar riil dari fungsi.

Batas Bawah:

$- \frac{2}{5}$

Langkah 13

Terapkan pembagian sintetik pada

$\frac{5 x^{2} - 9 x + 6}{x - 3}$ ketika

$x = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Tempatkan bilangan yang mewakili pembagi dan bilangan yang dibagi ke dalam konfigurasi yang seperti pembagian.

$3$	$5$	$- 9$	$6$

Langkah 13.2

Bilangan pertama dalam bilangan yang dibagi

$(5)$ dimasukkan ke dalam posisi pertama dari daerah hasil (di bawah garis datar).

$3$	$5$	$- 9$	$6$

	$5$

Langkah 13.3

Kalikan entri terbaru dalam hasil

$(5)$ dengan pembagi

$(3)$ dan tempatkan hasil

$(15)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi

$(- 9)$ .

$3$	$5$	$- 9$	$6$
		$15$
	$5$

Langkah 13.4

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$3$	$5$	$- 9$	$6$
		$15$
	$5$	$6$

Langkah 13.5

Kalikan entri terbaru dalam hasil

$(6)$ dengan pembagi

$(3)$ dan tempatkan hasil

$(18)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi

$(6)$ .

$3$	$5$	$- 9$	$6$
		$15$	$18$
	$5$	$6$

Langkah 13.6

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$3$	$5$	$- 9$	$6$
		$15$	$18$
	$5$	$6$	$24$

Langkah 13.7

Semua bilangan, kecuali yang terakhir, menjadi koefisien dari polinomial hasil bagi. Nilai terakhir pada garis hasil adalah sisanya.

$(5) x + 6 + \frac{24}{x - 3}$

Langkah 13.8

Sederhanakan polinomial hasil baginya.

$5 x + 6 + \frac{24}{x - 3}$

Langkah 14

Karena

$3 > 0$ dan semua tanda-tanda dalam baris bawah pembagian sintetik adalah positif,

$3$ merupakan batas atas untuk akar riil dari fungsi.

Batas Atas:

$3$

Langkah 15

Terapkan pembagian sintetik pada

$\frac{5 x^{2} - 9 x + 6}{x + 3}$ ketika

$x = - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Tempatkan bilangan yang mewakili pembagi dan bilangan yang dibagi ke dalam konfigurasi yang seperti pembagian.

$- 3$	$5$	$- 9$	$6$

Langkah 15.2

Bilangan pertama dalam bilangan yang dibagi

$(5)$ dimasukkan ke dalam posisi pertama dari daerah hasil (di bawah garis datar).

$- 3$	$5$	$- 9$	$6$

	$5$

Langkah 15.3

Kalikan entri terbaru dalam hasil

$(5)$ dengan pembagi

$(- 3)$ dan tempatkan hasil

$(- 15)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi

$(- 9)$ .

$- 3$	$5$	$- 9$	$6$
		$- 15$
	$5$

Langkah 15.4

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- 3$	$5$	$- 9$	$6$
		$- 15$
	$5$	$- 24$

Langkah 15.5

Kalikan entri terbaru dalam hasil

$(- 24)$ dengan pembagi

$(- 3)$ dan tempatkan hasil

$(72)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi

$(6)$ .

$- 3$	$5$	$- 9$	$6$
		$- 15$	$72$
	$5$	$- 24$

Langkah 15.6

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- 3$	$5$	$- 9$	$6$
		$- 15$	$72$
	$5$	$- 24$	$78$

Langkah 15.7

Semua bilangan, kecuali yang terakhir, menjadi koefisien dari polinomial hasil bagi. Nilai terakhir pada garis hasil adalah sisanya.

$(5) x - 24 + \frac{78}{x + 3}$

Langkah 15.8

Sederhanakan polinomial hasil baginya.

$5 x - 24 + \frac{78}{x + 3}$

Langkah 16

Karena

$- 3 < 0$ dan tanda-tanda di baris bawah dari tanda berseberangan pembagian sintetik,

$- 3$ adalah batas bawah untuk akar riil dari fungsi.

Batas Bawah:

$- 3$

Langkah 17

Terapkan pembagian sintetik pada

$\frac{5 x^{2} - 9 x + 6}{x + \frac{3}{5}}$ ketika

$x = - \frac{3}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 17.1

Tempatkan bilangan yang mewakili pembagi dan bilangan yang dibagi ke dalam konfigurasi yang seperti pembagian.

$- \frac{3}{5}$	$5$	$- 9$	$6$

Langkah 17.2

Bilangan pertama dalam bilangan yang dibagi

$(5)$ dimasukkan ke dalam posisi pertama dari daerah hasil (di bawah garis datar).

$- \frac{3}{5}$	$5$	$- 9$	$6$

	$5$

Langkah 17.3

Kalikan entri terbaru dalam hasil

$(5)$ dengan pembagi

$(- \frac{3}{5})$ dan tempatkan hasil

$(- 3)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi

$(- 9)$ .

$- \frac{3}{5}$	$5$	$- 9$	$6$
		$- 3$
	$5$

Langkah 17.4

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- \frac{3}{5}$	$5$	$- 9$	$6$
		$- 3$
	$5$	$- 12$

Langkah 17.5

Kalikan entri terbaru dalam hasil

$(- 12)$ dengan pembagi

$(- \frac{3}{5})$ dan tempatkan hasil

$(\frac{36}{5})$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi

$(6)$ .

$- \frac{3}{5}$	$5$	$- 9$	$6$
		$- 3$	$\frac{36}{5}$
	$5$	$- 12$

Langkah 17.6

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- \frac{3}{5}$	$5$	$- 9$	$6$
		$- 3$	$\frac{36}{5}$
	$5$	$- 12$	$\frac{66}{5}$

Langkah 17.7

Semua bilangan, kecuali yang terakhir, menjadi koefisien dari polinomial hasil bagi. Nilai terakhir pada garis hasil adalah sisanya.

$(5) x - 12 + \frac{\frac{66}{5}}{x + \frac{3}{5}}$

Langkah 17.8

Sederhanakan polinomial hasil baginya.

$5 x - 12 + \frac{66}{5 x + 3}$

Langkah 18

Karena

$- \frac{3}{5} < 0$ dan tanda-tanda di baris bawah dari tanda berseberangan pembagian sintetik,

$- \frac{3}{5}$ adalah batas bawah untuk akar riil dari fungsi.

Batas Bawah:

$- \frac{3}{5}$

Langkah 19

Terapkan pembagian sintetik pada

$\frac{5 x^{2} - 9 x + 6}{x - 6}$ ketika

$x = 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1

Tempatkan bilangan yang mewakili pembagi dan bilangan yang dibagi ke dalam konfigurasi yang seperti pembagian.

$6$	$5$	$- 9$	$6$

Langkah 19.2

Bilangan pertama dalam bilangan yang dibagi

$(5)$ dimasukkan ke dalam posisi pertama dari daerah hasil (di bawah garis datar).

$6$	$5$	$- 9$	$6$

	$5$

Langkah 19.3

Kalikan entri terbaru dalam hasil

$(5)$ dengan pembagi

$(6)$ dan tempatkan hasil

$(30)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi

$(- 9)$ .

$6$	$5$	$- 9$	$6$
		$30$
	$5$

Langkah 19.4

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$6$	$5$	$- 9$	$6$
		$30$
	$5$	$21$

Langkah 19.5

Kalikan entri terbaru dalam hasil

$(21)$ dengan pembagi

$(6)$ dan tempatkan hasil

$(126)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi

$(6)$ .

$6$	$5$	$- 9$	$6$
		$30$	$126$
	$5$	$21$

Langkah 19.6

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$6$	$5$	$- 9$	$6$
		$30$	$126$
	$5$	$21$	$132$

Langkah 19.7

Semua bilangan, kecuali yang terakhir, menjadi koefisien dari polinomial hasil bagi. Nilai terakhir pada garis hasil adalah sisanya.

$(5) x + 21 + \frac{132}{x - 6}$

Langkah 19.8

Sederhanakan polinomial hasil baginya.

$5 x + 21 + \frac{132}{x - 6}$

Langkah 20

Karena

$6 > 0$ dan semua tanda-tanda dalam baris bawah pembagian sintetik adalah positif,

$6$ merupakan batas atas untuk akar riil dari fungsi.

Batas Atas:

$6$

Langkah 21

Terapkan pembagian sintetik pada

$\frac{5 x^{2} - 9 x + 6}{x + 6}$ ketika

$x = - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 21.1

Tempatkan bilangan yang mewakili pembagi dan bilangan yang dibagi ke dalam konfigurasi yang seperti pembagian.

$- 6$	$5$	$- 9$	$6$

Langkah 21.2

Bilangan pertama dalam bilangan yang dibagi

$(5)$ dimasukkan ke dalam posisi pertama dari daerah hasil (di bawah garis datar).

$- 6$	$5$	$- 9$	$6$

	$5$

Langkah 21.3

Kalikan entri terbaru dalam hasil

$(5)$ dengan pembagi

$(- 6)$ dan tempatkan hasil

$(- 30)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi

$(- 9)$ .

$- 6$	$5$	$- 9$	$6$
		$- 30$
	$5$

Langkah 21.4

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- 6$	$5$	$- 9$	$6$
		$- 30$
	$5$	$- 39$

Langkah 21.5

Kalikan entri terbaru dalam hasil

$(- 39)$ dengan pembagi

$(- 6)$ dan tempatkan hasil

$(234)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi

$(6)$ .

$- 6$	$5$	$- 9$	$6$
		$- 30$	$234$
	$5$	$- 39$

Langkah 21.6

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- 6$	$5$	$- 9$	$6$
		$- 30$	$234$
	$5$	$- 39$	$240$

Langkah 21.7

Semua bilangan, kecuali yang terakhir, menjadi koefisien dari polinomial hasil bagi. Nilai terakhir pada garis hasil adalah sisanya.

$(5) x - 39 + \frac{240}{x + 6}$

Langkah 21.8

Sederhanakan polinomial hasil baginya.

$5 x - 39 + \frac{240}{x + 6}$

Langkah 22

Karena

$- 6 < 0$ dan tanda-tanda di baris bawah dari tanda berseberangan pembagian sintetik,

$- 6$ adalah batas bawah untuk akar riil dari fungsi.

Batas Bawah:

$- 6$

Langkah 23

Terapkan pembagian sintetik pada

$\frac{5 x^{2} - 9 x + 6}{x + \frac{6}{5}}$ ketika

$x = - \frac{6}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 23.1

Tempatkan bilangan yang mewakili pembagi dan bilangan yang dibagi ke dalam konfigurasi yang seperti pembagian.

$- \frac{6}{5}$	$5$	$- 9$	$6$

Langkah 23.2

Bilangan pertama dalam bilangan yang dibagi

$(5)$ dimasukkan ke dalam posisi pertama dari daerah hasil (di bawah garis datar).

$- \frac{6}{5}$	$5$	$- 9$	$6$

	$5$

Langkah 23.3

Kalikan entri terbaru dalam hasil

$(5)$ dengan pembagi

$(- \frac{6}{5})$ dan tempatkan hasil

$(- 6)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi

$(- 9)$ .

$- \frac{6}{5}$	$5$	$- 9$	$6$
		$- 6$
	$5$

Langkah 23.4

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- \frac{6}{5}$	$5$	$- 9$	$6$
		$- 6$
	$5$	$- 15$

Langkah 23.5

Kalikan entri terbaru dalam hasil

$(- 15)$ dengan pembagi

$(- \frac{6}{5})$ dan tempatkan hasil

$(18)$ di bawah suku berikutnya dalam bilangan yang dibagi

$(6)$ .

$- \frac{6}{5}$	$5$	$- 9$	$6$
		$- 6$	$18$
	$5$	$- 15$

Langkah 23.6

Jumlahkan hasil dari perkalian dan bilangan dari pembagi, lalu letakkan hasilnya di posisi berikutnya pada garis hasil.

$- \frac{6}{5}$	$5$	$- 9$	$6$
		$- 6$	$18$
	$5$	$- 15$	$24$

Langkah 23.7

Semua bilangan, kecuali yang terakhir, menjadi koefisien dari polinomial hasil bagi. Nilai terakhir pada garis hasil adalah sisanya.

$(5) x - 15 + \frac{24}{x + \frac{6}{5}}$

Langkah 23.8

Sederhanakan polinomial hasil baginya.

$5 x - 15 + \frac{120}{5 x + 6}$

Langkah 24

Karena

$- \frac{6}{5} < 0$ dan tanda-tanda di baris bawah dari tanda berseberangan pembagian sintetik,

$- \frac{6}{5}$ adalah batas bawah untuk akar riil dari fungsi.

Batas Bawah:

$- \frac{6}{5}$

Langkah 25

Tentukan batas atas dan bawah.

Batas-batas Atas:

$2, 3, 6$

Batas-batas Bawah:

$- 1, - \frac{1}{5}, - 2, - \frac{2}{5}, - 3, - \frac{3}{5}, - 6, - \frac{6}{5}$

Langkah 26