Matematika Berhingga Contoh

${(- \frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot i)}^{123}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(- (\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}) + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot i)}^{123}$

Langkah 1.2

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(- \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot i)}^{123}$

Langkah 1.2.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

${(- \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot i)}^{123}$

Langkah 1.2.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

${(- \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot i)}^{123}$

Langkah 1.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(- \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot i)}^{123}$

Langkah 1.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${(- \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot i)}^{123}$

Langkah 1.2.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(- \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot i)}^{123}$

Langkah 1.2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot i)}^{123}$

Langkah 1.2.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

${(- \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot i)}^{123}$

Langkah 1.2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(- \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot i)}^{123}$

Langkah 1.2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(- \frac{\sqrt{2}}{2^{1}} + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot i)}^{123}$

Langkah 1.2.6.5

Evaluasi eksponennya.

${(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot i)}^{123}$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} \cdot i)}^{123}$

Langkah 1.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

${(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} \cdot i)}^{123}$

Langkah 1.4.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

${(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} \cdot i)}^{123}$

Langkah 1.4.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

${(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} \cdot i)}^{123}$

Langkah 1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} \cdot i)}^{123}$

Langkah 1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

${(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} \cdot i)}^{123}$

Langkah 1.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

${(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot i)}^{123}$

Langkah 1.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot i)}^{123}$

Langkah 1.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

${(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot i)}^{123}$

Langkah 1.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} \cdot i)}^{123}$

Langkah 1.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2^{1}} \cdot i)}^{123}$

Langkah 1.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

${(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot i)}^{123}$

Langkah 1.5

Gabungkan $\frac{\sqrt{2}}{2}$ dan $i$ .

${(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{123}$

Langkah 2

Derajatnya tidak dapat ditentukan karena ${(- \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2})}^{123}$ bukan merupakan polinomial.

Bukan polinomial