Matematika Berhingga Contoh

$- 2 x + 9 y = 17$ , $- x - 2 y = 2$ , $7 x + y = 38$ , $x + 4 y = 27$

Langkah 1

Kurangkan $7 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = 38 - 7 x$

$- 2 x + 9 y = 17$

$- x - 2 y = 2$

$x + 4 y = 27$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $38 - 7 x$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $- 2 x + 9 y = 17$ dengan $38 - 7 x$ .

$- 2 x + 9 (38 - 7 x) = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- x - 2 y = 2$

$x + 4 y = 27$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $- 2 x + 9 (38 - 7 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 2 x + 9 \cdot 38 + 9 (- 7 x) = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- x - 2 y = 2$

$x + 4 y = 27$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $9$ dengan $38$ .

$- 2 x + 342 + 9 (- 7 x) = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- x - 2 y = 2$

$x + 4 y = 27$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $- 7$ dengan $9$ .

$- 2 x + 342 - 63 x = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- x - 2 y = 2$

$x + 4 y = 27$

$- 2 x + 342 - 63 x = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- x - 2 y = 2$

$x + 4 y = 27$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi $63 x$ dengan $- 2 x$ .

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- x - 2 y = 2$

$x + 4 y = 27$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- x - 2 y = 2$

$x + 4 y = 27$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- x - 2 y = 2$

$x + 4 y = 27$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $- x - 2 y = 2$ dengan $38 - 7 x$ .

$- x - 2 (38 - 7 x) = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x + 4 y = 27$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $- x - 2 (38 - 7 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- x - 2 \cdot 38 - 2 (- 7 x) = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x + 4 y = 27$

Langkah 2.4.1.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $38$ .

$- x - 76 - 2 (- 7 x) = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x + 4 y = 27$

Langkah 2.4.1.1.3

Kalikan $- 7$ dengan $- 2$ .

$- x - 76 + 14 x = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x + 4 y = 27$

$- x - 76 + 14 x = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x + 4 y = 27$

Langkah 2.4.1.2

Tambahkan $- x$ dan $14 x$ .

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x + 4 y = 27$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x + 4 y = 27$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x + 4 y = 27$

Langkah 2.5

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x + 4 y = 27$ dengan $38 - 7 x$ .

$x + 4 (38 - 7 x) = 27$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Langkah 2.6

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Sederhanakan $x + 4 (38 - 7 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$x + 4 \cdot 38 + 4 (- 7 x) = 27$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Langkah 2.6.1.1.2

Kalikan $4$ dengan $38$ .

$x + 152 + 4 (- 7 x) = 27$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Langkah 2.6.1.1.3

Kalikan $- 7$ dengan $4$ .

$x + 152 - 28 x = 27$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x + 152 - 28 x = 27$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Langkah 2.6.1.2

Kurangi $28 x$ dengan $x$ .

$- 27 x + 152 = 27$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- 27 x + 152 = 27$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- 27 x + 152 = 27$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- 27 x + 152 = 27$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Langkah 3

Selesaikan $x$ dalam $- 27 x + 152 = 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $152$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 27 x = 27 - 152$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Langkah 3.1.2

Kurangi $152$ dengan $27$ .

$- 27 x = - 125$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- 27 x = - 125$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $- 27 x = - 125$ dengan $- 27$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $- 27 x = - 125$ dengan $- 27$ .

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{- 125}{- 27}$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 27$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 27 x}{- 27} = \frac{- 125}{- 27}$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 125}{- 27}$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x = \frac{- 125}{- 27}$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x = \frac{- 125}{- 27}$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{125}{27}$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x = \frac{125}{27}$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x = \frac{125}{27}$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$x = \frac{125}{27}$

$13 x - 76 = 2$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{125}{27}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $13 x - 76 = 2$ dengan $\frac{125}{27}$ .

$13 (\frac{125}{27}) - 76 = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $13 (\frac{125}{27}) - 76$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $13 (\frac{125}{27})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Gabungkan $13$ dan $\frac{125}{27}$ .

$\frac{13 \cdot 125}{27} - 76 = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $13$ dengan $125$ .

$\frac{1625}{27} - 76 = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$\frac{1625}{27} - 76 = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $- 76$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{27}{27}$ .

$\frac{1625}{27} - 76 \cdot \frac{27}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan $- 76$ dan $\frac{27}{27}$ .

$\frac{1625}{27} + \frac{- 76 \cdot 27}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1625 - 76 \cdot 27}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan $- 76$ dengan $27$ .

$\frac{1625 - 2052}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Langkah 4.2.1.5.2

Kurangi $2052$ dengan $1625$ .

$\frac{- 427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$\frac{- 427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Langkah 4.2.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$- 65 x + 342 = 17$

$y = 38 - 7 x$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- 65 x + 342 = 17$ dengan $\frac{125}{27}$ .

$- 65 (\frac{125}{27}) + 342 = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $- 65 (\frac{125}{27}) + 342$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1

Kalikan $- 65 (\frac{125}{27})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1.1.1

Gabungkan $- 65$ dan $\frac{125}{27}$ .

$\frac{- 65 \cdot 125}{27} + 342 = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

Langkah 4.4.1.1.1.2

Kalikan $- 65$ dengan $125$ .

$\frac{- 8125}{27} + 342 = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

$\frac{- 8125}{27} + 342 = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

Langkah 4.4.1.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{8125}{27} + 342 = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

$- \frac{8125}{27} + 342 = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

Langkah 4.4.1.2

Untuk menuliskan $342$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{8125}{27} + 342 \cdot \frac{27}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

Langkah 4.4.1.3

Gabungkan $342$ dan $\frac{27}{27}$ .

$- \frac{8125}{27} + \frac{342 \cdot 27}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

Langkah 4.4.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 8125 + 342 \cdot 27}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

Langkah 4.4.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.5.1

Kalikan $342$ dengan $27$ .

$\frac{- 8125 + 9234}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

Langkah 4.4.1.5.2

Tambahkan $- 8125$ dan $9234$ .

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - 7 x$

Langkah 4.5

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $y = 38 - 7 x$ dengan $\frac{125}{27}$ .

$y = 38 - 7 (\frac{125}{27})$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

Langkah 4.6

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Sederhanakan $38 - 7 (\frac{125}{27})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.1.1

Kalikan $- 7 (\frac{125}{27})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.1.1.1

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{125}{27}$ .

$y = 38 + \frac{- 7 \cdot 125}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

Langkah 4.6.1.1.1.2

Kalikan $- 7$ dengan $125$ .

$y = 38 + \frac{- 875}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 + \frac{- 875}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

Langkah 4.6.1.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 38 - \frac{875}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = 38 - \frac{875}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

Langkah 4.6.1.2

Untuk menuliskan $38$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{27}{27}$ .

$y = 38 \cdot \frac{27}{27} - \frac{875}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

Langkah 4.6.1.3

Gabungkan $38$ dan $\frac{27}{27}$ .

$y = \frac{38 \cdot 27}{27} - \frac{875}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

Langkah 4.6.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y = \frac{38 \cdot 27 - 875}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

Langkah 4.6.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.5.1

Kalikan $38$ dengan $27$ .

$y = \frac{1026 - 875}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

Langkah 4.6.1.5.2

Kurangi $875$ dengan $1026$ .

$y = \frac{151}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = \frac{151}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = \frac{151}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = \frac{151}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

$y = \frac{151}{27}$

$\frac{1109}{27} = 17$

$- \frac{427}{27} = 2$

$x = \frac{125}{27}$

Langkah 5

Karena $\frac{1109}{27} = 17$ tidak benar, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 6