Matematika Berhingga Contoh

$2 x + 5 y = 26$ , $- 3 x - 4 y = - 25$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $2 x + 5 y = 26$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $5 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = 26 - 5 y$

$- 3 x - 4 y = - 25$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 26 - 5 y$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 26 - 5 y$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{26}{2} + \frac{- 5 y}{2}$

$- 3 x - 4 y = - 25$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{26}{2} + \frac{- 5 y}{2}$

$- 3 x - 4 y = - 25$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{26}{2} + \frac{- 5 y}{2}$

$- 3 x - 4 y = - 25$

$x = \frac{26}{2} + \frac{- 5 y}{2}$

$- 3 x - 4 y = - 25$

$x = \frac{26}{2} + \frac{- 5 y}{2}$

$- 3 x - 4 y = - 25$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah $26$ dengan $2$ .

$x = 13 + \frac{- 5 y}{2}$

$- 3 x - 4 y = - 25$

Langkah 1.2.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$- 3 x - 4 y = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$- 3 x - 4 y = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$- 3 x - 4 y = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$- 3 x - 4 y = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$- 3 x - 4 y = - 25$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $13 - \frac{5 y}{2}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- 3 x - 4 y = - 25$ dengan $13 - \frac{5 y}{2}$ .

$- 3 (13 - \frac{5 y}{2}) - 4 y = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $- 3 (13 - \frac{5 y}{2}) - 4 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 3 \cdot 13 - 3 (- \frac{5 y}{2}) - 4 y = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $- 3$ dengan $13$ .

$- 39 - 3 (- \frac{5 y}{2}) - 4 y = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $- 3 (- \frac{5 y}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 3$ .

$- 39 + 3 (\frac{5 y}{2}) - 4 y = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{5 y}{2}$ .

$- 39 + \frac{3 (5 y)}{2} - 4 y = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$- 39 + \frac{15 y}{2} - 4 y = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$- 39 + \frac{15 y}{2} - 4 y = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$- 39 + \frac{15 y}{2} - 4 y = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $- 4 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- 39 + \frac{15 y}{2} - 4 y \cdot \frac{2}{2} = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

Langkah 2.2.1.3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Gabungkan $- 4 y$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- 39 + \frac{15 y}{2} + \frac{- 4 y \cdot 2}{2} = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

Langkah 2.2.1.3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 39 + \frac{15 y - 4 y \cdot 2}{2} = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$- 39 + \frac{15 y - 4 y \cdot 2}{2} = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

Langkah 2.2.1.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1

Faktorkan $y$ dari $15 y - 4 y \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.4.1.1.1

Faktorkan $y$ dari $15 y$ .

$- 39 + \frac{y \cdot 15 - 4 y \cdot 2}{2} = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.2

Faktorkan $y$ dari $- 4 y \cdot 2$ .

$- 39 + \frac{y \cdot 15 + y (- 4 \cdot 2)}{2} = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

Langkah 2.2.1.4.1.1.3

Faktorkan $y$ dari $y \cdot 15 + y (- 4 \cdot 2)$ .

$- 39 + \frac{y (15 - 4 \cdot 2)}{2} = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$- 39 + \frac{y (15 - 4 \cdot 2)}{2} = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

Langkah 2.2.1.4.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$- 39 + \frac{y (15 - 8)}{2} = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

Langkah 2.2.1.4.1.3

Kurangi $8$ dengan $15$ .

$- 39 + \frac{y \cdot 7}{2} = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$- 39 + \frac{y \cdot 7}{2} = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

Langkah 2.2.1.4.2

Pindahkan $7$ ke sebelah kiri $y$ .

$- 39 + \frac{7 y}{2} = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$- 39 + \frac{7 y}{2} = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$- 39 + \frac{7 y}{2} = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$- 39 + \frac{7 y}{2} = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$- 39 + \frac{7 y}{2} = - 25$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- 39 + \frac{7 y}{2} = - 25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Tambahkan $39$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{7 y}{2} = - 25 + 39$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $- 25$ dan $39$ .

$\frac{7 y}{2} = 14$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$\frac{7 y}{2} = 14$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

Langkah 3.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{2}{7}$ .

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 y}{2} = \frac{2}{7} \cdot 14$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Sederhanakan $\frac{2}{7} \cdot \frac{7 y}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7 y}{2} = \frac{2}{7} \cdot 14$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

Langkah 3.3.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{2}{7} \cdot 14$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{2}{7} \cdot 14$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

Langkah 3.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1.2.1

Faktorkan $7$ dari $7 y$ .

$\frac{1}{7} \cdot (7 (y)) = \frac{2}{7} \cdot 14$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

Langkah 3.3.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{7} \cdot (7 y) = \frac{2}{7} \cdot 14$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

Langkah 3.3.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{2}{7} \cdot 14$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$y = \frac{2}{7} \cdot 14$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$y = \frac{2}{7} \cdot 14$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$y = \frac{2}{7} \cdot 14$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Sederhanakan $\frac{2}{7} \cdot 14$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1.1

Faktorkan $7$ dari $14$ .

$y = \frac{2}{7} \cdot (7 (2))$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

Langkah 3.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2}{7} \cdot (7 \cdot 2)$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

Langkah 3.3.2.1.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 2 \cdot 2$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$y = 2 \cdot 2$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

Langkah 3.3.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = 4$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$y = 4$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$y = 4$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$y = 4$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

$y = 4$

$x = 13 - \frac{5 y}{2}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $4$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 13 - \frac{5 y}{2}$ dengan $4$ .

$x = 13 - \frac{5 (4)}{2}$

$y = 4$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $13 - \frac{5 (4)}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $5 (4)$ .

$x = 13 - \frac{2 (5 \cdot (2))}{2}$

$y = 4$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x = 13 - \frac{2 (5 \cdot (2))}{2 (1)}$

$y = 4$

Langkah 4.2.1.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 13 - \frac{2 (5 \cdot (2))}{2 \cdot 1}$

$y = 4$

Langkah 4.2.1.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 13 - \frac{5 \cdot (2)}{1}$

$y = 4$

Langkah 4.2.1.1.1.2.4

Bagilah $5 \cdot (2)$ dengan $1$ .

$x = 13 - (5 \cdot (2))$

$y = 4$

$x = 13 - (5 \cdot (2))$

$y = 4$

$x = 13 - (5 \cdot (2))$

$y = 4$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $- (5 \cdot (2))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.2.1

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$x = 13 - 1 \cdot 10$

$y = 4$

Langkah 4.2.1.1.2.2

Kalikan $- 1$ dengan $10$ .

$x = 13 - 10$

$y = 4$

$x = 13 - 10$

$y = 4$

$x = 13 - 10$

$y = 4$

Langkah 4.2.1.2

Kurangi $10$ dengan $13$ .

$x = 3$

$y = 4$

$x = 3$

$y = 4$

$x = 3$

$y = 4$

$x = 3$

$y = 4$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(3, 4)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(3, 4)$

Bentuk Persamaan:

$x = 3, y = 4$

Langkah 7