Matematika Berhingga Contoh

$2 x + 5 y = 10$ , $x - y = 5$ , $3 x + y = 6$

Langkah 1

Tambahkan $y$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 5 + y$

$2 x + 5 y = 10$

$3 x + y = 6$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $5 + y$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $2 x + 5 y = 10$ dengan $5 + y$ .

$2 (5 + y) + 5 y = 10$

$x = 5 + y$

$3 x + y = 6$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $2 (5 + y) + 5 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 5 + 2 y + 5 y = 10$

$x = 5 + y$

$3 x + y = 6$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$10 + 2 y + 5 y = 10$

$x = 5 + y$

$3 x + y = 6$

$10 + 2 y + 5 y = 10$

$x = 5 + y$

$3 x + y = 6$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $2 y$ dan $5 y$ .

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

$3 x + y = 6$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

$3 x + y = 6$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

$3 x + y = 6$

Langkah 2.3

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $3 x + y = 6$ dengan $5 + y$ .

$3 (5 + y) + y = 6$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

Langkah 2.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan $3 (5 + y) + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 \cdot 5 + 3 y + y = 6$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

Langkah 2.4.1.1.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$15 + 3 y + y = 6$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

$15 + 3 y + y = 6$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

Langkah 2.4.1.2

Tambahkan $3 y$ dan $y$ .

$15 + 4 y = 6$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

$15 + 4 y = 6$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

$15 + 4 y = 6$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

$15 + 4 y = 6$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $15 + 4 y = 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $15$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 y = 6 - 15$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

Langkah 3.1.2

Kurangi $15$ dengan $6$ .

$4 y = - 9$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

$4 y = - 9$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $4 y = - 9$ dengan $4$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $4 y = - 9$ dengan $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 9}{4}$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 9}{4}$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 9}{4}$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

$y = \frac{- 9}{4}$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

$y = \frac{- 9}{4}$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = - \frac{9}{4}$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

$y = - \frac{9}{4}$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

$y = - \frac{9}{4}$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

$y = - \frac{9}{4}$

$10 + 7 y = 10$

$x = 5 + y$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- \frac{9}{4}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $10 + 7 y = 10$ dengan $- \frac{9}{4}$ .

$10 + 7 (- \frac{9}{4}) = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = 5 + y$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $10 + 7 (- \frac{9}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Kalikan $7 (- \frac{9}{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$10 - 7 (\frac{9}{4}) = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = 5 + y$

Langkah 4.2.1.1.1.2

Gabungkan $- 7$ dan $\frac{9}{4}$ .

$10 + \frac{- 7 \cdot 9}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = 5 + y$

Langkah 4.2.1.1.1.3

Kalikan $- 7$ dengan $9$ .

$10 + \frac{- 63}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = 5 + y$

$10 + \frac{- 63}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = 5 + y$

Langkah 4.2.1.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$10 - \frac{63}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = 5 + y$

$10 - \frac{63}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = 5 + y$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $10$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$10 \cdot \frac{4}{4} - \frac{63}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = 5 + y$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan $10$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{10 \cdot 4}{4} - \frac{63}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = 5 + y$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{10 \cdot 4 - 63}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = 5 + y$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan $10$ dengan $4$ .

$\frac{40 - 63}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = 5 + y$

Langkah 4.2.1.5.2

Kurangi $63$ dengan $40$ .

$\frac{- 23}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = 5 + y$

$\frac{- 23}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = 5 + y$

Langkah 4.2.1.6

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{23}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = 5 + y$

$- \frac{23}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = 5 + y$

$- \frac{23}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = 5 + y$

Langkah 4.3

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = 5 + y$ dengan $- \frac{9}{4}$ .

$x = 5 - \frac{9}{4}$

$- \frac{23}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

Langkah 4.4

Sederhanakan $x = 5 - \frac{9}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Hilangkan tanda kurung.

$x = 5 - \frac{9}{4}$

$- \frac{23}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = 5 - \frac{9}{4}$

$- \frac{23}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

Langkah 4.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1

Sederhanakan $5 - \frac{9}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.1

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$x = 5 \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4}$

$- \frac{23}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

Langkah 4.4.2.1.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{5 \cdot 4}{4} - \frac{9}{4}$

$- \frac{23}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

Langkah 4.4.2.1.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{5 \cdot 4 - 9}{4}$

$- \frac{23}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

Langkah 4.4.2.1.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.2.1.4.1

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$x = \frac{20 - 9}{4}$

$- \frac{23}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

Langkah 4.4.2.1.4.2

Kurangi $9$ dengan $20$ .

$x = \frac{11}{4}$

$- \frac{23}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = \frac{11}{4}$

$- \frac{23}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = \frac{11}{4}$

$- \frac{23}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = \frac{11}{4}$

$- \frac{23}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = \frac{11}{4}$

$- \frac{23}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

$x = \frac{11}{4}$

$- \frac{23}{4} = 10$

$y = - \frac{9}{4}$

Langkah 5

Karena $- \frac{23}{4} = 10$ tidak benar, maka tidak ada penyelesaian.

Tidak ada penyelesaian

Langkah 6