Matematika Berhingga Contoh

$2 p + 5 q = 100$ , $p - 2 q = 20$

Langkah 1

Tambahkan $2 q$ ke kedua sisi persamaan.

$p = 20 + 2 q$

$2 p + 5 q = 100$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $p$ dengan $20 + 2 q$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $p$ dalam $2 p + 5 q = 100$ dengan $20 + 2 q$ .

$2 (20 + 2 q) + 5 q = 100$

$p = 20 + 2 q$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $2 (20 + 2 q) + 5 q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 \cdot 20 + 2 (2 q) + 5 q = 100$

$p = 20 + 2 q$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $20$ .

$40 + 2 (2 q) + 5 q = 100$

$p = 20 + 2 q$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$40 + 4 q + 5 q = 100$

$p = 20 + 2 q$

$40 + 4 q + 5 q = 100$

$p = 20 + 2 q$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $4 q$ dan $5 q$ .

$40 + 9 q = 100$

$p = 20 + 2 q$

$40 + 9 q = 100$

$p = 20 + 2 q$

$40 + 9 q = 100$

$p = 20 + 2 q$

$40 + 9 q = 100$

$p = 20 + 2 q$

Langkah 3

Selesaikan $q$ dalam $40 + 9 q = 100$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $q$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $40$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 q = 100 - 40$

$p = 20 + 2 q$

Langkah 3.1.2

Kurangi $40$ dengan $100$ .

$9 q = 60$

$p = 20 + 2 q$

$9 q = 60$

$p = 20 + 2 q$

Langkah 3.2

Bagi setiap suku pada $9 q = 60$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Bagilah setiap suku di $9 q = 60$ dengan $9$ .

$\frac{9 q}{9} = \frac{60}{9}$

$p = 20 + 2 q$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 q}{9} = \frac{60}{9}$

$p = 20 + 2 q$

Langkah 3.2.2.1.2

Bagilah $q$ dengan $1$ .

$q = \frac{60}{9}$

$p = 20 + 2 q$

$q = \frac{60}{9}$

$p = 20 + 2 q$

$q = \frac{60}{9}$

$p = 20 + 2 q$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Hapus faktor persekutuan dari $60$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Faktorkan $3$ dari $60$ .

$q = \frac{3 (20)}{9}$

$p = 20 + 2 q$

Langkah 3.2.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$q = \frac{3 \cdot 20}{3 \cdot 3}$

$p = 20 + 2 q$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$q = \frac{3 \cdot 20}{3 \cdot 3}$

$p = 20 + 2 q$

Langkah 3.2.3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$q = \frac{20}{3}$

$p = 20 + 2 q$

$q = \frac{20}{3}$

$p = 20 + 2 q$

$q = \frac{20}{3}$

$p = 20 + 2 q$

$q = \frac{20}{3}$

$p = 20 + 2 q$

$q = \frac{20}{3}$

$p = 20 + 2 q$

$q = \frac{20}{3}$

$p = 20 + 2 q$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $q$ dengan $\frac{20}{3}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $q$ dalam $p = 20 + 2 q$ dengan $\frac{20}{3}$ .

$p = 20 + 2 (\frac{20}{3})$

$q = \frac{20}{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $20 + 2 (\frac{20}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Kalikan $2 (\frac{20}{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{20}{3}$ .

$p = 20 + \frac{2 \cdot 20}{3}$

$q = \frac{20}{3}$

Langkah 4.2.1.1.2

Kalikan $2$ dengan $20$ .

$p = 20 + \frac{40}{3}$

$q = \frac{20}{3}$

$p = 20 + \frac{40}{3}$

$q = \frac{20}{3}$

Langkah 4.2.1.2

Untuk menuliskan $20$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$p = 20 \cdot \frac{3}{3} + \frac{40}{3}$

$q = \frac{20}{3}$

Langkah 4.2.1.3

Gabungkan $20$ dan $\frac{3}{3}$ .

$p = \frac{20 \cdot 3}{3} + \frac{40}{3}$

$q = \frac{20}{3}$

Langkah 4.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$p = \frac{20 \cdot 3 + 40}{3}$

$q = \frac{20}{3}$

Langkah 4.2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.5.1

Kalikan $20$ dengan $3$ .

$p = \frac{60 + 40}{3}$

$q = \frac{20}{3}$

Langkah 4.2.1.5.2

Tambahkan $60$ dan $40$ .

$p = \frac{100}{3}$

$q = \frac{20}{3}$

$p = \frac{100}{3}$

$q = \frac{20}{3}$

$p = \frac{100}{3}$

$q = \frac{20}{3}$

$p = \frac{100}{3}$

$q = \frac{20}{3}$

$p = \frac{100}{3}$

$q = \frac{20}{3}$

Langkah 5

Sebutkan semua penyelesaiannya.

$p = \frac{100}{3}, q = \frac{20}{3}$